Este trabajo estudia el modelo estocástico de precios spot de commodity de Schwartz y
Smith (2000). Este modelo asume que el precio spot de un commodity St es una función de
dos factores estocásticos, ln (St) = t + t, con una dinámica Xt = ( t, t) descrita por el
sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas de difusión
d t = − tdt + dB
t
d t = μ dt + dB
t ,
donde el vector
B
t ,B
t
es un P−proceso Browniano correlacionado con coeficiente .
Dado el modelo de precios spot y un conjunto de precios futuros de cierto commodity Yt, el
problema general consiste en calibrar Xt y el conjunto de parámetros = { , μ , , , },
considerando de que Xt solo es observable indirectamente a través de Yt. Para el abordaje
de este problema se recurre al método de filtraje estocástico a partir de data observable. El
objetivo del filtraje estocástico es calcular la distribución condicional E [Xt | y1, ..., yt] dada
una muestra finita (y1, ..., yt) de observaciones discretas de Yt.
La solución al problema de filtraje no es directo y se basa en tres etapas. Primero, se encuentra
la solución de Xt. Segundo, se realiza el cambio de medida de probabilidad P de nuestro
modelo spot por una medida equivalente Q llamado medida de riesgo neutral, aplicando el
Teorema de Girsanov con precios de mercado de riesgo ( , ). Con el cambio de medida se
obtiene la curva de precios futuros para un T fijo ,aplicando la definición de precios futuros,
F (t, T) = EQ (ST /Ft) :
Yt log (Ft,T ) = e− (T−t) t + t + A(t, T) ,
donde A(t, T) es una función determinística.
Luego de determinar la ecuación de futuros del modelo de Schwartz y Smith (2000), en la
tercera etapa para n fijo y un panel de datos de futuros {Ft,T1 , ..., Ft,Tn} , se representa el
modelo en la forma espacio estado discreto para aplicar el método de Filtro de Kalman en
la estimación recursiva del sistema lineal discreto. Con las ecuaciones de filtraje se usa el
método de máxima verosimilitud para estimar el conjunto de paramétros . / Tesis
| Identifer | oai:union.ndltd.org:PUCP/oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/14089 |
| Date | 02 May 2019 |
| Creators | Ocola Agüero, Kendy Brigitte |
| Contributors | Beltrán Ramírez, Johel Victorino |
| Publisher | Pontificia Universidad Católica del Perú, PE |
| Source Sets | Pontificia Universidad Católica del Perú |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | Pontificia Universidad Católica del Perú, Repositorio de Tesis - PUCP |
| Rights | Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 Perú, info:eu-repo/semantics/openAccess, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/ |
Page generated in 0.002 seconds