Un codi C rep el nom de Z2Z4-additiu si les seves coordenades es poden dividir en
dos subconjunts X i Y , de tal manera que el codi punctured de C, obtingut en eliminar les coordenades que no es troben a X –o, respectivament, a Y – és un codi binari lineal –
respectivament, un codi quaternari lineal–. La imatge del mapa de Gray de C és un codi binari
i, sovint, no lineal, que s’anomena Z2Z4-lineal. Aquesta tesi presenta noves famílies
de codis Z2Z4-additius, amb la particularitat que les seves imatges de Gray són codis
Z2Z4-lineals que tenen els mateixos paràmetres i propietats que la coneguda família de
codis de Reed-Muller binaris i lineals. També, tot considerant la classe de codis perfectes
Z2Z4-lineals, els quals se sap que són completament regulars, es fan servir les construccions
d’extensió, puncture, shorten i lifting, i s’estudia si els codis obtinguts són uniformement
empaquetats o completament regulars. A més de proporcionar fiabilitat en els canals
de comunicació, la teoria de codis s’ha aplicat recentment a l’esteganografia, és a dir, a
la ciència d’ocultar informació confidencial dins d’altres missatges, aparentment inofensius
–l’objecte recobridor–, de manera que terceres parts no puguin detectar l’esmentada
informació. Aquest procés s’ha plantejat a la literatura modificant el bit menys significatiu
dels símbols de l’objecte recobridor per transmetre el missatge secret (esteganografia
binària), o bé modificant els dos bits menys significatius ( 1-esteganografia). Respecte a
la 1-esteganografia, s’exposen dos nous mètodes d’embedding basats en codis perfectes
Z2Z4-lineals, que assoleixen una taxa d’embedding més alta que amb altres mètodes ja
coneguts, per una distorsió donada; mentre que es presenta un altre mètode, basat en el
producte de dos o més codis de Hamming q-aris, conforme a l’esteganografia binària. / Un código C recibe el nombre de Z2Z4-aditivo si sus coordenadas se pueden dividir
en dos subconjuntos X e Y , tales que el código punctured de C, obtenido a partir de eliminar
las coordenadas que no están en X –o, respectivamente, en Y – es un código binario
lineal –respectivamente, un código cuaternario lineal–. La imagen del mapa de Gray de C
es un código Z2Z4-lineal, que es un código binario y, a menudo, no lineal. En esta tesis
se presentan nuevas familias de códigos Z2Z4-aditivos, con la particularidad de que sus
imágenes a través del mapa de Gray son códigos Z2Z4-lineales con los mismos parámetros
y propiedades que la conocida familia de códigos de Reed-Muller binarios y lineales.
Considerando la clase de códigos perfectos Z2Z4-lineales, los cuales se sabe que son completamente
regulares, se han utilizado las construcciones de extensión, puncture, shorten
y lifting, y estudiado si los códigos obtenidos en cada caso eran uniformemente empaquetados o completamente regulares. Además de proporcionar fiabilidad en los canales
de comunicación, la teoria de códigos se ha aplicado recientemente a la esteganografía,
es decir, a la ciencia de ocultar información confidencial en otros mensajes, aparentemente
inofensivos –el objeto recubridor– de tal manera que dicha información no pueda
ser detectada por terceros. Este proceso se ha planteado en la literatura modificando el
bit menos significativo de los símbolos del objeto recubridor (esteganografía binaria), o
bien modificando los dos bits menos significativos ( 1-esteganografía). Con respecto a
la 1-esteganografía, se exponen dos nuevos métodos de embedding basados en códigos
perfectos Z2Z4-lineales, que alcanzan una tasa de embedding superior a la de otros métodos
anteriores, para una distorsión dada; mientras que se presenta otro método, basado
en el producto de dos o más códigos de Hamming q-arios, conforme a la esteganografía
binaria. / A code C is said to be Z2Z4-additive if its coordinates can be partitioned into two subsets
X and Y , in such a way that the punctured code of C obtained by removing the coordinates
outside X –or, respectively, Y – is a binary linear code –respectively, a quaternary linear
code–. The Gray map image of C is a binary and often nonlinear code called Z2Z4-linear
code. In this dissertation, new families of Z2Z4-additive codes are presented, with the particularity
that their Gray map images are Z2Z4-linear codes having the same parameters
and properties as the well-known family of binary linear Reed-Muller codes. Considering
the class of perfect Z2Z4-linear codes, which are known to be completely regular,
we have used the extension, puncture, shorten and lifting constructions, and studied the
uniformly packed condition and completely regularity of the obtained codes. Besides
providing reliability in communication channels, coding theory has been recently applied
to steganography, i.e., the science of hiding sensitive information within an innocuouslooking
message –the cover object– in such a way that third parties cannot detect that
information. This hiding process has been addressed in the literature either by distorting
the least significant bit of symbols in the cover object to transmit the secret message (binary
steganography), or by distorting the two least significant bits ( 1-steganography).
With respect to 1-steganography, two new embedding methods based on perfect Z2Z4-
linear codes are introduced, achieving a higher embedding rate for a given distortion than
previous methods; while another method, based on the product of more than two perfect
q-ary Hamming codes, is presented conforming to binary steganography.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UAB/oai:www.tdx.cat:10803/96280 |
| Date | 11 May 2012 |
| Creators | Ronquillo Moreno, Lorena |
| Contributors | Rifà Coma, Josep, Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions |
| Publisher | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Source Sets | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Language | English |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | 127 p., application/pdf |
| Source | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs. |
Page generated in 0.0031 seconds