Esta tesis versa sobre el punto de vista desde la Teoría de Galois Diferencial hacia la mecánica cuántica supersimétrica. El objeto principal considerado aquí es la ecuación deSchrödinger estacionaria no relativista, especialmente los casos integrables en el sentido de la teoría de Picard-Vessiot theory y las principales herramientas algorítmicas utilizadas aquí son el algoritmo de Kovacic y el método de la algebrización para obtener ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes racionales.
Analizamos las transformaciones de Darboux, la iteración de Crum y la mecánica cuántica supersimétrica con sus versiones algebrizadas desde un acercamiento Galoisiano.
Aplicando el método de la algebrización y el algoritmo de Kovacic obtenemos el estado
base, las funciones propias, los valores propios los grupos de Galois diferenciales y los
anillos propios de algunas ecuaciones de Schrödinger con potenciales tales como
exactamente resoluble y potenciales de forma invariante. Finalmente, introducimos una metodología para buscar potenciales exactamente resolubles.
Para construir otros
potenciales, aplicamos el método de la algebrización en forma inversa, desde ecuaciones diferenciales que tengan polinomios ortogonales y funciones especiales como soluciones
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UPC/oai:www.tdx.cat:10803/22723 |
| Date | 02 July 2009 |
| Creators | Acosta Humanez, Primitivo Belén |
| Contributors | Weil, Jacques Artur, Morales Ruiz, Juan José, 1953-, Lázaro Ochoa, José Tomás, Universitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística |
| Publisher | Universitat Politècnica de Catalunya |
| Source Sets | Universitat Politècnica de Catalunya |
| Language | English |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | 198 p., application/pdf |
| Source | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs. |
Page generated in 0.003 seconds