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Some contributions from graph theory to the design and study of large and fault-tolerant interconnection networks

Esta tesis trata diversas cuestiones relacionadas con el diseño y estudio de redes de interconexión densas y fiables. Concretamente en ella se han incluido cuatro grupos de contribuciones. En primer lugar se presenta una nueva lista de grafos densos de diámetro seis. Cada uno de estos grafos se ha diseñado mediante un tipo particular de composición a partir de losgrafos biapartitos de Moore de diamétro seis con una familia de grafos completos. Se presentan nuevos grafos obtenidos hasta grado máximo 14, aunque el método utilizado permite teóricamente producir grafos densos de diámetro seis y grado máximo una potencia de un número primo menos uno. A continuación, se lleva a cabo una reformulación de los grafos compuestosgeneralizados a partir de la cual se aborda el problema de su 1-vértice vulnerabilidad del diamétro, obteniéndose que, en general, esta es quasi-óptima.En tercer lugar, se lleva a cabo un análisis sobre conectividad y superconectavididad bajo condiciones sobre el diámetro y sobre el orden de la familia de p-ciclos generalizados, utilizando la terminología de Hamidoune. Finalmente, exponen una serie de resultados sobre conectividad, superconectividad y extraconectividad bajo condiciones sobre el diámetro, a partir de la introducción de un único método de demostración constructiva denominado algoritmo de retirada progresiva y de una nueva familia de parámetros definida partiendo de la del parámetro 1 de Fiol y Fábrega.

Identiferoai:union.ndltd.org:TDX_UPC/oai:www.tdx.cat:10803/7020
Date13 March 2000
CreatorsPelayo Melero, Ignacio Manuel
ContributorsGómez Martí, José, Balbuena Martínez, Camino, Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada IV
PublisherUniversitat Politècnica de Catalunya
Source SetsUniversitat Politècnica de Catalunya
LanguageEnglish
Detected LanguageSpanish
Typeinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Formatapplication/pdf
SourceTDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess, ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.

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