Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas.
Ingeniero Civil Matemático / La homeostasis es un estado de equilibrio sobre las distintas condiciones internas que pre-
servan los organismos vivos [17]. Como tales condiciones son afectadas por los estímulos del
medio externo, los organismos vivos desarrollan complejos mecanismos de adaptación que les
permiten mantener este estado de armonía interna. Casi la mitad de las enzimas, piezas claves
en la maquinaria metabólica de los sistemas biológicos, necesitan de ciertos metales como el
cobre, el hierro o el zinc para cumplir sus funciones [73]. Sin embargo, altas concentraciones
de estos metales pueden producir la muerte del organismo [71]. Como resultado de esta di-
námica, las bacterias han evolucionado complejos mecanismos homeostáticos para equilibrar
la presencia de estos metales [71]. Basándose en evidencia experimental [51, 57, 39] y en
trabajos de modelamiento previos [49], en el transcurso de esta memoria se busca describir
matemáticamente la dinámica de la homeostasis del cobre en E. faecalis, haciendo uso de la
teoría clásica de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y, recurriendo a herramientas
recientes, provenientes de la teoría de sistemas dinámicos monótonos [22, 21, 6, 28].
Para enfrentar la complejidad y la no-linealidad de las ecuaciones que aparecen en los
sistemas, provenientes de los formalismos de modelamiento de reacciones químicas, se divide
el análisis en el estudio de dos modelos: a) un modelo que incluye solo ecuaciones polinomiales
y b) un modelo más realista que incluye la descripción de fenómenos como la cooperatividad
y saturación, usando funciones de regulación. Como resultados derivados de este análisis,
se describe la homeostasis en términos cualitativos, concluyendo con la demostración de
que este estado es un atractor global al cual el sistema tiende, a partir de una dinámica
transiente. Además, se presentan simulaciones numéricas en las que se constata este tipo de
comportamiento.
Los hallazgos planteandos en este trabajo constituyen un primer paso para el estudio de
estas propiedades en sistemas homeostáticos más generales. Esto último tiene una importan-
cia crítica para el desarrollo de aplicaciones biotecnológicas en la industria como lo son, por
ejemplo, los procesos de bioloxividación en la minería del cobre [1, 2]. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el proyecto Fondecyt de Iniciación 11150679 y el proyecto Fondap CRG 15090007
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UCHILE/oai:repositorio.uchile.cl:2250/148470 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Ríos Wilson, Martín Alonso Facundo |
| Contributors | Maass Sepúlveda, Alejandro, Latorre Mora, Mauricio, Ortega Palma, Jaime |
| Publisher | Universidad de Chile |
| Source Sets | Universidad de Chile |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Tesis |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ |
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