Orientador: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Francielle Rodrigues de Castro Coelho / Banca: Maria Gorete Carreira Andrade / Resumo: Em [6], Andrade e Fanti definiram o invariante E(G, W, M), sendo G um grupo, W um G-conjunto e M um Z2G-módulo, e apresentaram alguns resultados usando E(G, W, Z2) (Z2 visto como Z2G-módulo trivial) relacionados com decomposição de grupos e dualidade. E(G, W, M) é definido usando (co)homologia de grupos para o par ((G, W), M) seguindo [14]. O objetivo deste trabalho é apresentar os resultados dados em [6], porém acrescentando as provas de alguns resultados que são mencionados em [6], mas que não foram provados, como por exemplo, a invariância de E(G, W, M) por pares isomorfos e a independência do conjunto de representantes das G-órbitas. Procurou-se também generalizar alguns resultados para um Z2G-módulo M qualquer (não necessariamente Z2), e apresentar algumas outras propriedades de E(G, W, M), em especial para o Z2G-módulo FTG, sendo T um subgrupo de G, explorando, sempre que possível, sua relação com decomposição de grupos. Muitos desses resultados estão fortemente relacionados com alguns apresentados em [7], para o invariante de pares de grupos E(G, S, M), sendo S uma família de subgrupos de G / Abstract: In [6], Andrade and Fanti defined the invariant E(G,W,M), where G is a group, W is a G-set and M is a Z2G-module, and presented some results using E(G,W, Z2) (Z2 seen as a trivial Z2G-module) related to splitting of groups and duality. E(G,W,M) is defined using (co)homology of groups for the pair ((G,W),M) following [14]. The purpose of this work is to present the results given in [6] but adding proofs of some results that were referred but not proved there, such as the invariance ofE(G,W,M) for isomorphic pairs and the independence of the set of orbit representatives in W. We also attempt to generalize some results for any Z2G-m'odulo M (not necessarily Z2) and present some other properties of E(G,W,M), specially for the Z2G-module FTG where T is a subgroup of G, exploring, whenever possible, its relationship with splitting of groups. Many of those results are strongly related with some given in [7] for the invariant of pairs of groups E(G, S,M) where S is a family of subgroups of G / Mestre
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UNESP/oai:www.athena.biblioteca.unesp.br:UEP01-000846965 |
| Date | January 2013 |
| Creators | Silva, Letícia Sanches. |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas. |
| Publisher | São José do Rio Preto, |
| Source Sets | Universidade Estadual Paulista |
| Language | Portuguese, Portuguese, Texto em português; resumos em português e inglês |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | text |
| Format | 144 f. : |
| Relation | Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader |
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