[pt] No projeto de estruturas de engenharia há, freqüentemente,
incertezas
associadas µas propriedades dos materiais, nas
propriedades geométricas e aos
carregamentos. A maneira mais comum e tradicional para se
levar em conta
estas incertezas é através da definição dos valores de
projeto como o resultado
do produto do valor característico das variáveis
aleatórias por um fator parcial
de segurança. Esta solução, no entanto, falha ao não
permitir a quantificação
da confiabilidade do projeto ótimo uma vez que um fator
grande de segurança
pode não significar uma confiabilidade mais alta. Para se
considerar a natureza probabilística de quantidades como
propriedades dos materiais, carregamentos, etc., tem-se
que identificar e definir estas quantidades como variáveis
aleatórias no modelo de análise. Desta maneira, a
probabilidade de falha (ou
a confiabilidade) de uma estrutura sujeita a uma restrição
de desempenho na
forma de uma função de estado limite pode, então, ser
calculada e formulada
como uma restrição num problema de otimização. Neste
trabalho, restrição
probabilísticas são incorporadas ao esquema tradicional de
otimização estrutural. A formulação e os métodos numéricos
para este processo, comumente
chamado de otimização baseada em confiabilidade, são
descritos. O objetivo
principal é apresentar um sistema computacional capaz de
resolver problemas
de otimização de forma e de dimensões de treliças
espaciais baseado em confiabilidade. Podem ser
consideradas como variáveis, determinísticas ou aleatórias,
as seções transversais, as coordenadas nodais, as
propriedades dos materiais
(módulo de elasticidade e tensão de escoamento) e os
carregamentos. De maneira a tratar os problemas de
instabilidade global são considerados os efeitos
da não-linearidade geométrica no comportamento da
estrutura e uma restrição formulada para uma função de
estado limite associada na carga de colapso é
incluída. Funções de estado limite referentes aos
deslocamentos e nas tensões
também são consideradas. A flambagem global das barras é
considerada por
meio da carga crítica de Euler / [en] Uncertainties associated with random variables, such as,
the material
proprieties and loads, are inherent to the design of
structures. These uncertainties are traditionally taken
into account in the project before the design
by defining design values for the random variables. The
design values of the
random variables are obtained from statistical properties
of the random variables and from partial safety factors.
Once these values are defined the variables
are treated as deterministic variables in the design
process. This approach has
been followed in the conventional design optimization and
in many design codes such as the Brazilian code for the
design of steel and concrete structures.
This simple approach, however, does not allow an estimate
of the structural
reliability of the resulting project which may have a low
(unsafe structure)
or a very high (expensive structure) reliability. To
overcome this problem a
reliability analysis must be incorporated into the
traditional design optimization. Design optimization,
incorporating reliability analyses, has been denoted
Reliability-Based Design Optimization (RBDO). In RBDO, the
constraints are
defined in terms of the probabilities of failure
associated with some prescribed
failure functions and therefore, it requires, as in the
reliability analysis, the
definition of the random variables and information about
their statistical properties. In this work, RBDO is
applied to the shape and sizing optimization of
spatial trusses considering geometric nonlinearities. The
constraints considered
in the RBDO problem are related to the following failure
mechanisms: to the
global collapse (limit load), to local buckling and yield
stress and to serviceability conditions (displacement
bounds). The algorithms used for solving the
optimization problem and for performing the reliability
analysis are described.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:10641 |
| Date | 25 September 2007 |
| Creators | ANDERSON PEREIRA |
| Contributors | LUIZ FERNANDO CAMPOS RAMOS MARTHA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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