[pt] Em problemas de decisão sob incerteza que dependam da
preferência entre
fluxos multi-período, como é o caso dos problemas de
comercialização de
contratos de energia elétrica no Brasil, o agente deve
saber expressar sua
preferência por diferentes distribuições em cada período
e,
além disso, deve
também especificar uma preferência entre períodos.
Classicamente a abordagem
utilizada é definir um funcional de preferência de von
Neumann e Morgenstern
separável entre os períodos, composto pela soma da
esperança de utilidades que
modelam a preferência em cada período. Então, para
expressar a preferência entre
períodos, esta soma é ponderada por um fator de desconto
que visa expressar a
impaciência do agente no consumo entre os períodos. Nesta
abordagem, a
especificação do fator de desconto torna-se uma tarefa
bastante subjetiva, uma vez
que estamos ponderando utilidades esperadas e não valores
monetários. Devido a
essa subjetividade e da dificuldade de se especificar a
própria função utilidade de
cada período, os grupos de finanças divergiram para uma
abordagem mais
pragmática, baseada na análise e controle dos riscos
assumidos em suas decisões.
Neste sentido, a empresa que busca maximizar a
expectativa
de lucro, especifica
em valores monetários, um conjunto de restrições sobre as
perdas que esta está
disposta a incorrer, baseando-se para isso em suas
probabilidades de ocorrência.
Assim, durante as ultimas quatro décadas, muitas
pesquisas
e desenvolvimentos
foram realizados nesta área, no sentido de se estabelecer
medidas de risco que
proporcionassem propriedades desejáveis para essa classe
de
problemas. Desta
forma, criou-se um gap entre as duas abordagens,
financeira
e econômica, as
quais possuem raízes em comum: modelar o comportamento de
agentes frente ao
risco. Assim sendo, esta tese tem três objetivos: (i)
propor uma abordagem
alternativa para o uso de funções utilidades em problemas
de comercialização de
energia elétrica multi-período, baseada no valor presente
dos equivalentes certos
de cada período; (ii) mostrar como tal abordagem pode ser
modelada
matematicamente e formulada através de um problema de
programação linear
inteira mista (PLIM) ao considerarmos uma função
utilidade
linear por partes, e
(iii) mostrar a conexão entre a teoria de utilidade e
problemas de maximização da
renda esperada sujeito a restrições de risco do tipo
alfa-CVaR. / [en] In decision under uncertainty problems that depend on multi-
period
preferences, as the case of trading electricity contracts
in Brazil, agents should
expresses their inter and intratemporal preferences. The
classical economical
approach is to define a time separable von Neumann and
Morgenstern utility
functional. This functional is composed by the sum of the
expected utility of each
period times an impatience factor that should express the
agent`s intertemporal
preference. This approach demands the specification of a
subjective impatience
factor, which should weight utilities units. Due to this
subjectiveness and its
estimation difficulties, the applied financial groups
started to develop more
pragmatic approaches based on risk control. In this sense,
companies that
maximize expected profit will impose constraints on
acceptable losses using
estimated occurrence probabilities of different outcomes.
In this sense, the
economical and applied financial approaches have been
diverging in the last four
decades and, during this time, many studies and
developments have been done in
the risk metrics field to generate and prove stability and
coherence properties for
the proposed metrics. This thesis has three main
objectives: (i) propose an
alternative approach for multi-period decisions problems
based on the present
value of the certainty equivalent of each period; (ii) show
how this approach can
be modeled as a mixed integer linear programming problem
(MILP) when
adopting a piecewise linear utility function; and (iii)
provide connections between
utility theory and expected maximization problems
constrained to alpha-CVaR risk
metrics.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:11477 |
| Date | 25 March 2008 |
| Creators | ALEXANDRE STREET DE AGUIAR |
| Contributors | ALVARO DE LIMA VEIGA FILHO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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