[pt] A parte inicial da dissertação apresenta uma discussão sobre o método
de Monte Carlo e sobre geradores de realizações de variáveis aleatórias
e vetores aleatórios. São analisados geradores baseados em: congruência linear, Método da Transformada Inversa e algoritmo de Metrópolis-Hastings
(método de Monte Carlo com Cadeia de Markov MCMC). Posteriormente,
são apresentadas técnicas para a análise de vibrações estocásticas em sistemas mecânicos com grau de liberdade, múltiplos graus de liberdade e
contínuos. As propriedades dos sistemas são consideradas determinísticas e
as forças são caracterizadas por processos estocásticos. Ao longo das
seções do trabalho, é mostrado como características da resposta do sistema
em deslocamento (média, autocorrelação e densidade espectral) podem ser
obtidas a partir das informações sobre o forçamento. A transformada de
Fourier, a função densidade eséctral e a função de transferência são importantes ferramentas utilizadas no estudo. No caso de sistemas com múltiplos
graus de liberdade, análise é feita por dois métodos: Resposta ao
Impulso e Modos Normais. Nos sistemas contínuos, análise é feita através
do Método de Monte Carlo. Para isso, foi desenvolvido um exemplo de um
sistema mecânico contínuo submetido a dois carregamentos caracterizados
por processos estocásticos. Nesse exemplo, o MCMC foi utilizado para gerar
amostras dos forçamentos. Em cada realização, o sistema foi discretizado através do Método dos Elementos Finitos e uma aproximação para solução do
problema foi obtida utilizando o Método de Galerkin. Nessa parte da dissertação são apresentados a formulação fraca de equação de movimento da viga
e o modelo reduzido. Ao longo de todo o trabalho são mostrados exemplos
e resultados obtidos através de rotinas desenvolvidas em MATLAB. / [en] The initial of work presents a discussion about the Monte Carlo
Method and about the generation of samples of random variables and ran
dom vectors. Generators based on linear congruential, on the Inverse Trans
form Method and, on Metropolis-Hastings algorithm (Markov Chain Monte
Carlo Method MCMC) are analyzed. Later,techniques for vibrations ana
lysis of single-degree of freedom, multi-degree of freedom and continuous
stochastic mechanical systems are presented. The system properties are con
sidered dertministic and, the forces are characterized by random process.
Throughout the work sections, it is show how the system´s displacement
response (mean, autocorrrelation and spectral density) can be characterized
from the force informations. The Fourier transform, the spectral density
function and transfer function are powerful tools used in the study. In the
case of multi-degree of freedom systems, the analysis is done by two methods:
Impukse Response and Normal modes. For continuous systems, it is
made by Monte Carlo method. An example of one continuous mechanical
system with two random loads were developed. In this example, MCMC
is used to generate samples of the forces. For each realization, the problem
is discretized by the Finite Element Method and one approximation of
the solution is obtained by the Galerkin Method. In this part of the work,
the weak formulation of the motion equation of the vibrating beam and
the reduced model are presented. Throughout the work many rountines in
MATLAB were developed.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:19543 |
| Date | 18 May 2012 |
| Creators | ROBERTA DE QUEIROZ LIMA |
| Contributors | RUBENS SAMPAIO FILHO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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