Return to search

[en] A FINITE ELEMENT FORMULATION FOR THE NAVIER-STOKES PROBLEM / [pt] UMA NOVA FORMULAÇÃO DE ELEMENTOS FINITOS PARA O PROBLEMA DE NAVIER-STOKES

[pt] Métodos estabilizados de elementos finitos são propostos e analisados para problemas de fluidos, com particular ênfase nas equações de Navier-Stokes incomprenssível. Após a apresentação da mecânica dos escoamentos dos fluidos, introduzimos no Capítulo 3, no contexto de problema de Stokes, as dificuldadas numéricas associadas ao método de Galerkin em problemas de fluidos e simulamos em sucesso alguns escoamentos lentos através de formulações finitos para estabilizadas. No capítulo 4, propomos uma nova formulação de elementos finitos para a equação da energia, mais precisamente para o modelo da advecção-difusão do calor. Graças a um novo desenho do parâmetro de estabilidade T, o qual permite adicionar difusão às regiões advectivas e difusivas-dominadas do escoamento de maneira diferemciada, obtivemos um bom desempenho novo método mesmo em situações de altíssimo número de Péclet (10(2) menor que Pe menor que 10 e (6)), conforme ilustram os testes numéricos realizados.
Coletando as experiências adquiridas com modelos lineares de Stokes e da advencção-difusão, nos foi possível propor, analisar o erro e testar dois novos métodos estabilizados para o problema de Navier-Stokes transiente. Construídos de maneira a herdar as boas características de estabilidade dos métodos propostos apresentam bom desempenho em escoamentos fortemente advectivos, bem como não necessitam atender a priori à condição de Baduska-Brezzi. Através de um algoritmo preditor/ multi-corretor de integração do termo inercial da equação de movimento, estes ,métodos foram capazes de de simular de maneira precisa escoamentos de interesse em Mecânica(400 menor que Re< menor que 500), captando escoamentos secundários, tais como recirculações de fluido. / [en] Stabilized methods for fluid problems are proposed and analysed with particular emphasis to the incompressible Navier-Stokes equations. We Begin in Chapter 2 introducing the balance equations of fluid Mechanics. Next. In Chapter 3, we discuss the numerical difficulties of the Galerkin method in fluids(in the contexto f the Stokes problem) and performance some succeful simulations of creeping flows, employing stabilized formulations. In Chapter 4, we propose a new finite element formulation for the energy equation, or more preciselly for the advective-diffusive model. Taking advantage of new design of the stability parameter T, which permits to add diffusion to advective and diffusive regions of the flow in a different way, we success to obtain a good performance of the new method in flows with very high Péclet numbers (10(2) lass than Pe lessa than 10(6)), as illustred at numerical testes performed.
By collecting the Stokes and advective-diffusive experiences,it was possible to propose, analyse and test two new stabilized methods for the transient Navier-Stokes problem. These methods were built in a way to heritage the good characteristics showed by the stabilized methods introduced for the Stokes and adventive-diffusive models. The new methods propoposed have a good performance in high advective flows, besides there is no need to satisfy the Babuska-Brezzi condition. Employing a predictor/multi-corretor algorithm, we were able to simulate accruratly some useful flows(400 less than Re less than 500), such as fluid recirculations.

Identiferoai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:19805
Date04 July 2012
CreatorsSERGIO LUIZ FREY
ContributorsRUBENS SAMPAIO FILHO
PublisherMAXWELL
Source SetsPUC Rio
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
TypeTEXTO

Page generated in 0.0072 seconds