[pt] Este trabalho consiste no desenvolvimento e implementação
de um sistema computacional integrado para Modelagem Geo-
étrica, Geração de Malhas, Análise Numérica, Auto-
Adaptação
do tipo h e Otimização de Forma e Espessura em Cascas.
O Modelo Geométrico adotado consiste em representar a
superfície por meio de B-Splines Racionais Recortadas,
admitindo variação de espessura segundo as mesmas funções
que descrevem a superfície.
Para a utilização nos módulos de Auto-Adaptação e
Otimização, Geradores de Malhas Não-Estruturadas
sobre superfícies paramétricas foram empregados. Com base
em um gerador de malhas triangulares que utiliza a
técnica
de avanço de Fronteira, dois geradores de malhas
quadrilaterais foram desenvolvidos.
Os elementos finitos empregados são baseados nas
hipóteses
de Reissner-Mindlin e no conceito de degeneração de
sólidos. São considerados os elementos tradicionais,
baseados puramente em deslocamentos, bem como elementos
de
formulação mais robusta, com base em campos assumidos
de deformação.
Um procedimento para Auto-Adaptação de Malhas do tipo
foi desenvolvido para o Modelo Geométrico e para os
elementos considerados. As malhas obtidas a partir de
níveis de erro prescritos permitem aos modelos a
obtenção
de suas taxas de convergência mesmo em problemas
com singularidades e efeitos de fronteira.
A Análise de Sensibilidade, ferramenta essencial nos
procedimentos de Otimização, é feita com a utilização do
Método Semi-Analítico, considerando as características
especiais dos elementos de casca. Foi desenvolvida para
elementos degenerados de casca uma versão do Método Semi-
Analítico que elimina sua imprecisão eventual, através da
diferenciação exata das componentes de deslocamento de
corpo rígido. Para os elementos baseados puramente em
deslocamentos, o Método Analítico também foi desenvolvido.
Os módulos de Otimização de Forma e Espessura trabalham
sobre diversas possibilidades de definição das variáveis
de
projeto e com diferentes algoritmos de Programação Matemá
tica. Permitem também a Otimização de Forma com
consideração de Auto-Adaptatividade para obter as malhas
durante o processo de mudança de forma.
Devido à interconexão entre os diversos módulos e com o
objetivo de facilitar a comunicação e a implementação dos
mesmos, o sistema computacional foi completamente
desenvolvido utilizando técnicas de Programação Orientada
para Objetos. / [en] The purpose of this thesis is the development of an
integrated computational system for Geometric Modelling,
Unstructured Mesh Generation, Numerical Analysis,
Adaptivity and Shape Optimization of Shells.The Geometric
Model is composed of Non-Uniform Rational B-Spline Surfaces
(NURBS), further modified by trimming loops described in
the parametric plane. Smooth thickness variations
may be modelled by means of the same functions that
describe the surface geometry.For Unstructured Mesh
Generation, two algorithms were implemented for
quadrilateral elements and one for triangles. The
triangular Mesh Generator is based on the Advancing Front
Technique applied to parametric surfaces. The quadrilateral
Mesh Generators employ the indirect approach for converting
the triangular meshes to pure quadrilateral ones.
The Finite Element formulation is based on the degenerated
isoparametric approach. Pure displacement based elements,
as well as assumed strain robust shell elements, are
employed in the Analysis, Adaptivity and Optimization
modules. A procedure for h-Adaptive Mesh Refinement was
developed for the shell models. For this purpose an Error
Estimator scheme, based upon a Zienkiewicz-Zhu Patch
Recovery Technique, adapted to handle curved shell
surfaces, was employed. The adaptive procedure allows the
convergence rates of the Finite Element Model to be
maintained even in the presence of singularities and
boundary layers.For the Sensitivity Evaluation, the well-
known Semi-Analytical Method is employed and adapted for
the degenerated solid shell element approach. In order to
solve the inaccuracy problems inherent to the application
of the method for certain types of structures, the recent
Refined Semi- Analytical Method, is extended for
degenerated shell elements. For the pure displacement-based
elements, the Analytical Method is also developed.
The Shape and Thickness Optimization modules work with a
wide variety of design variable descriptions, different
mathematical Programming algorithms, Sensitivity schemes
and Finite Element Models. The possibility of h-Adaptive
Mesh refinement in conjunction with Shape Optimization
is also considered in this stage. In order to ease up code
expansion, communication and data exchange between the
modules,the computational system was fully developed
employing Object-Oriented Programming techniques.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:2050 |
| Date | 26 October 2001 |
| Creators | JOAO BATISTA MARQUES DE SOUSA JUNIOR |
| Contributors | LUIZ ELOY VAZ, LUIZ ELOY VAZ, LUIZ ELOY VAZ |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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