[pt] A determinação automática e ótima de uma topologia é um
passo muito importante dentro do processo da otimização de
estruturas. Normalmente, a busca da topologia ótima é o
primeiro passo para a definição da configuração da
estrutura, pois é nela que é encontrada uma distribuição
ótima de material dentro de um domínio pré-estabelecido.
Esta dissertação tem como objetivo apresentar uma
metodologia simples de otimização topológica, dado um
sistema estrutural, definido por suas condições de apoio,
carregamento e um domínio de projeto. Tipicamente, um
problema de otimização topológica procura obter uma
conectividade ótima da estrutura em um domínio de projeto
visando minimizar a flexibilidade (ou maximizar a rigidez)
com restrição no volume total da estrutura. Desde a
introdução dos métodos de homogeneização o campo de
pesquisa na área de otimização topológica aumentou e novos
critérios estão sendo desenvolvidos. Nesta dissertação é
apresentada uma metodologia para a solução de problemas de
otimização topológica de estruturas no meio contínuo. A
parametrização do tensor constitutivo é feita através de
materiais do tipo SIMP (Solid Isotropic Microstruture with
Penalty). O problema matemático proposto é o de minimização
do volume total da estrutura com restrição no trabalho
externo, além de obedecer implicitamente às restrições de
equilíbrio e conectividade da estrutura. A análise estática
da estrutura é realizada pelo Métodos dos Elementos Finitos
utilizando o programa FEMOOP (Finit Element Method - Object
Oriented Program) desenvolvido pelo grupo de pesquisa em
computação gráfica do DEC/PUC-Rio. Vários métodos são
sugeridos para a resolução do problema matemático de
otimização topológica. Entre eles encontram-se métodos
puramente heurísticos e métodos amparados por uma base
matemática sólida. Nesta dissertação, o problema de
otimização topológica é resolvido através de técnicas de
programação matemática e é resolvido através da técnica de
programação seqüencial convexa, utilizando o algoritmo do
Método das Assíntotas Móveis (MMA). O desenvolvimento de um
programa de computador em otimização topológica, permitiu
determinar de maneira automática uma topologia ótima, bem
como o estudo de algoritmos de solução e critérios de
otimização topológica foi de grande importância para uma
maior compreensão de modelos estruturais. / [en] Automatic and optimal determination of a topology is a
crucial step in the process of structural optimization.
Usually, the search for an optimal topology is the first
step for the definition of the structure layout, found as
an optimal distribution of material inside of a pre-
established domain. This dissertation has as an objective
to present a simple methodology for topology optimization,
given a structural system, defined by support conditions,
load and a design domain.Typically, a problem of topology
optimization tries to obtain an optimum connectivity of the
structure in a design domain, seeking to minimize the
compliance (or maximize the stiffness) with constraints
over the total volume of the structure. Since the
introduction of homogenization methods,the research field
in the area of topology optimization increased and new
criteria are being developed.In this dissertation a
methodology is presented for the solution of problems of
topology optimization of structures in a continuum medium.
The parametrization of the constitutive tensor is made
through materials of the type SIMP (Solid Isotropic
Microstruture with Penalty). The proposed mathematical
problem is of minimization of the total volume of the
structure with constraint to the external work while
obeying implicitly the equilibrium constraints and
connectivity of the structure. The static analysis of the
structure is accomplished by the Finite Elements Method
using the program FEMOOP (Finite Element Method - Object
Oriented Program) developed by the research group in
computer graphics of DEC/PUC-Rio.Several methods are
suggested for the resolution of the mathematical problem of
topology optimization. Among them there are some purely
heuristic and others aided by a solid mathematical
base. In this dissertation, the problem of topology
optimization is solved through techniques of mathematical
programming, applying the technique of convex sequential
programming, using the algorithm of the Method of Moving
Asymptots (MMA).The development of a computer program in
topology optimization allowed us to determine
automatically an optimal topology, and the study of
solution algorithms and criteria of topology optimization
were of great importance to a larger understanding of
structural models.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:2218 |
| Date | 21 January 2002 |
| Creators | TATIANA GOSSO LAGUN |
| Contributors | LUIZ ELOY VAZ, LUIZ ELOY VAZ, LUIZ ELOY VAZ |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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