[pt] Este trabalho lida com uma teoria de dano contínuo, desenvolvida em um contexto termodinâmico, capaz de realizar uma descrição macroscópica da degradação de um material induzida pela deformação em estruturas elásticas frágeis (isto é, falha ocorre sem deformações permanentes). Na modelagem, supõe-se que a energia livre de Helmholtz não depende apenas da deformação e da temperatura absoluta, mas também da variável dano e de seu gradiente. Além disso, para levar em conta os efeitos microscópicos, a potência dos esforços internos não depende apenas da velocidade e de seu gradiente, mas também da taxa de evolução do dano e de seu gradiente. Apesar da sofisticação mecânica da teoria, uma técnica numérica simples, baseada no método dos elementos finitos, é proposta para aproximar a solução dos problemas
matemáticos não lineares resultantes. Nestes problemas o acoplamento entre as variáveis dano e deformação é contornado por meio da técnica de partição dos operadores. Para validar o modelo e investigar as características principais do método numérico, diversos exemplos são apresentados para mostrar que os algoritmos utilizados não são sensíveis à malha (mesh dependent). / [en] The present work deals with a continuum damage theory, developed within a thennodynamical framework, able to perform a macroscopic description of material degradation induced by deformation in brittle elastic structures (i.e. failure occurs without permanent deformations). In the modeling, the Helmholtz free energy is supposed to depend not only on the strain and on the absolute temperature but on a damage variable and its gradient as well. Besides, to account for microscopic effects, the power of internal forces depends not only on the velocity and its gradient, but also on the damage velocity and its gradient. Despite the mechanical sophistication of the theory, a simple numerical technique, based on the únite element method,
is proposed to approximate the solution of the resulting non linear mathematical problems. The coupling between damage and strain variables in these problems is circumvented by means of a splitting technique. In order to analyse the physical coherence of the model and to access the main features of the numerical method, a number of examples is presented showing that the numerical computations are not mesh dependent.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:33202 |
| Date | 05 March 2018 |
| Creators | STELLA MARIS PIRES DOMINGUES |
| Contributors | HERALDO SILVA DA COSTA MATTOS, HERALDO SILVA DA COSTA MATTOS |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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