[pt] A regularidade de Catelnuovo-Munford r de uma variedade V
contida no espaço projetivo P, n, k é um limite superior
para o grau das hipersuperfícies que definem V. Neste
trabalho damos uma cota superior para r quando V é uma
curva aritmeticamente Cohen-Macaulay e subcanônica que é
invariante por um campo vetorial sobre o espaço projetivo
P, n, k (com coeficientes em um fibrado de retas), sob
certas condições no corpo k. Além disso, damos uma cota
superior para r (ou ainda, para o grau de V), quando V é
uma hipersuperfície solução de um campo de Pfaff de posto 1
sobre o espaço projetivo P, n, k, sob certas condições no
corpo k. Estes limites obtidos são generalizações do limite
dado por E. Esteves em [17]. / [en] The Castelnuovo-Mumford regularity r of the variety V
contained in a projective space P, n, k is an upper bound
for the degrees of the hypersurfaces necessary to cut out
V. In this work we give a bound for r when V is an
arithmetically Cohen-Macaulay and sub-canonical curve which
is invariant by a vector field on projective space P, n, k
with coefficients in an invertible sheaf, under some
conditions on the field k. Furthermore, we give a bound for
r (i.e.for the degree of the V) when V is a hypersurface
solution of the Pfaff equation of the rank 1, under some
conditions on the field k. In both limits we consider the
positions of the singularities of the V. These limits are
the generalizations of the bounds given by E. Esteves in
[17].
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:9387 |
| Date | 14 December 2006 |
| Creators | JOANA DARC ANTONIA SANTOS DA CRUZ |
| Contributors | DEREK DOUGLAS JACK HACON |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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