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Géométrie des variétés rationnellement connexes / Geometry of rationally connected varieties

Dans cette thèse, on étudie plusieurs sujets sur la géométrie des variétés rationnellement connexes. Une variété complexe est dite rationnellement connexe si par deux points généraux, il passe une courbe rationnelle. Le premier sujet qu'on étudie est la base d'une fibration lagrangienne d'une variété projective irréductible symplectique de dimension quatre. On prouve qu'il y a aux plus deux possibilités pour la base. Dans la deuxième partie, on classifie certain type de variétés de Fano. Enfin, on étudie les structures des variétés rationnellement connexes singulières qui portent des pluri-formes non nulles / In this dissertation, we study several subjects on the geometry of rationally connected varieties. A complex variety is called rationally connected if for two general points, there is a rational curve passing through them. The first subject we study is the base of a Lagrangian fibration of a projective irreducible symplectic fourfold. We prove that there are at most two possibilities for the base. In the second part, we classify certain type of Fano varieties. In the end, we study the structures of singular rationally connected varieties which carry non-zero pluri-forms

Identiferoai:union.ndltd.org:theses.fr/2015GREAM060
Date07 December 2015
CreatorsOu, Wenhao
ContributorsGrenoble Alpes, Druel, Stéphane
Source SetsDépôt national des thèses électroniques françaises
LanguageEnglish
Detected LanguageFrench
TypeElectronic Thesis or Dissertation, Text

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