The combination of a topological insulator (TI) and a superconductor (S), which together
form a TI/S interface, is expected to influence the possible surface states in the
TI. It is of special interest, if the theoretical prediction of zero energy Majorana states
in this system is verifiable. This thesis presents the experimental realization of such
an interface between the TI strained bulk HgTe and the S Nb and studies if the afore
mentioned expectations are met.
As these types of interfaces were produced for the first time the initial step was
to develop a new lithographic process. Optimization of the S deposition technique as
well as the application of cleaning processes allowed for reproducible fabrication of
structures. In parallel the measurement setup was upgraded to be able to execute the
sensitive measurements at low energy. Furthermore several filters have been implemented
into the system to reduce high frequency noise and the magnetic field control
unit was additionally replaced to achieve the needed resolution in the μT range.
Two kinds of basic geometries have been studied: Josephson junctions (JJs) and
superconducting quantum interference devices (SQUIDs). A JJ consists of two Nb contacts
with a small separation on a HgTe layer. These S/TI/S junctions are one of the
most basic structures possible and are studied via transport measurements. The transport
through this geometry is strongly influenced by the behavior at the two S/TI
interfaces. In voltage dependent differential resistance measurements it was possible
to detect multiple Andreev reflections in the JJ, indicating that electrons and holes are
able to traverse the HgTe gap between both interfaces multiple times while keeping
phase coherence. Additionally using BTK theory it was possible to extract the interface
transparency of several junctions. This allowed iterative optimization for the highest
transparency via lithographic improvements at these interfaces. The increased transparency
and thus the increased coupling of the Nb’s superconductivity to the HgTe
results in a deeper penetration of the induced superconductivity into the HgTe. Due
to this strong coupling it was possible to enter the regime, where a supercurrent is
carried through the complete HgTe layer. For the first time the passing of an induced
supercurrent through strained bulk HgTe was achieved and thus opened the area for
detailed studies. The magnetic dependence of the supercurrent in the JJ was recorded,
which is also known as a Fraunhofer pattern. The periodicity of this pattern in magnetic
field compared to the JJ geometry allowed to conclude how the junction depends
on the phase difference between both superconducting contacts. Theoretical calculations
predicted a phase periodicity of 4p instead of 2p, if a TI is used as weak link
material between the contacts, due to the presence of Majorana modes. It could clearly
be shown that despite the usage of a TI the phase still was 2p periodic. By varying
further influencing factors, like number of modes and phase coherence length in the
junction, it might still be possible to reach the 4p regime with bound Majorana states
in the future. A good candidate for further experiments was found in capped HgTe
samples, but here the fabrication process still has to be developed to the same quality
as for the uncapped HgTe samples.
The second type of geometry studied in this thesis was a DC-SQUID, which consists
of two parallel JJs and can also be described as an interference device between two JJs.
The DC-SQUID devices were produced in two configurations: The symmetric SQUID,
where both JJs were identical, and the asymmetric SQUID, where one JJ was not linear,
but instead has a 90° bent. These configurations allow to test, if the predicted
uniformity of the superconducting band gap for induced superconductivity in a TI
is valid. While the phase of the symmetric SQUID is not influenced by the shape of
the band gap, the asymmetric SQUID would be in phase with the symmetric SQUID
in case of an uniform band gap and out of phase if p- or d-wave superconductivity
is dominating the transport, due to the 90° junction. As both devices are measured
one after another, the problem of drift in the coil used to create the magnetic field has
to be overcome in order to decide if the oscillations of both types of SQUIDs are in
phase. With an oscillation period of 0.5 mT and a drift rate in the range of 5.5 μT/h
the measurements on both configurations have to be conducted in a few hours. Only
then the total shift is small enough to compare them with each other. For this to be
possible a novel measurement system based on a real time micro controller was programmed,
which allows a much faster extraction of the critical current of a device. The
measurement times were reduced from days to hours, circumventing the drift problems
and enabling the wanted comparison. After the final system optimizations it has
been shown that the comparison should now be possible. Initial measurements with
the old system hinted that both types of SQUIDs are in phase and thus the expected
uniform band gap is more likely. With all needed optimizations in place it is now up
to the successors of this project to conclusively prove this last point.
This thesis has proven that it is possible to induce superconductivity in strained
bulk HgTe. It has thus realized the most basic sample geometry proposed by Fu and
Kane in 2008 for the appearance of Majorana bound states. Based on this work it is
now possible to further explore induced superconductivity in strained bulk HgTe to
finally reach a regime, where the Majorana states are both stable and detectable. / Aus theoretischen Betrachtungen geht hervor, dass die Kombination eines topologischen
Isolators (TI) und eines Supraleiters (S) zu einer TI/S Grenzfläche die möglichen
Oberflächenzustände im TI beeinflussen kann. Von besonderem Interesse ist dabei die
Vorhersage der Ausbildung von Majorana Zuständen bei Null-Energie. Diese Arbeit
beschäftigt sich mit der experimentellen Realisierung einer solchen Grenzfläche zwischen
dem TI verspanntes HgTe und dem S Nb und analysiert, ob die oben genannten
Effekte tatsächlich in diesem System auftreten.
Da diese Grenzflächen zum ersten Mal produziert wurden, musste zunächst ein
neuer lithographischer Prozess dafür entwickelt werden. Nach der Optimierung der
Depositionstechnik des S sowie der Anwendung von Reinigungsschritten, war eine
reproduzierbare Fertigung von Probenstrukturen möglich. Parallel dazu wurde das
Messsystem ausgebaut, damit die sensitiven Messungen bei geringer Energie durchgeführt
werden konnten. So wurden mehrere Frequenzfilter eingebaut, um Hochfrequenzrauschen
zu reduzieren und die Magnetfeldsteuerung ersetzt, damit die benötigte
Auflösung im μT Bereich ereicht werden konnte.
Es wurden zwei grundlegende Geometrien untersucht: Josephson Kontakte (engl.
Josephson junctions, JJ) und supraleitende Quanteninterferenzeinheiten (engl. superconducting
quantum interference devices, SQUIDs). Eine JJ besteht aus zwei Nb Kontakten
mit einem kleinen Abstand zueinander, die auf einer HgTe Schicht aufgebracht
werden. Diese S/TI/S Kontakte bilden eine der grundlegendsten Strukturen, die möglich
sind und wurden mit Hilfe von Transportmessungen untersucht. Der Ladungstransport
in dieser Geometrie wird stark durch die beiden S/TI Grenzflächen beeinflusst.
In spannungsabhängigen Messungen des differenziellen Widerstandes konnten
mehrfache Andreev Reflexionen in den JJ nachgewiesen werden, was zeigt, dass
Elektronen und Löcher die HgTe Lücke zwischen beiden Nb Kontakten wiederholt
phasenkoherent überwinden können. Zusätzlich konnte mit Hilfe der BTK Theorie
die Transparenz der Grenzflächen bestimmt werden. Dies erlaubte eine iterative Optimierung
zum Erreichen der höchst möglichen Transparenz durch lithographische Verbesserungen
an den Grenzflächen. Eine verbesserte Transparenz erlaubt eine stärkere
Kopplung der Supraleitung des Nb an das HgTe und somit ein tieferes Eindringen
der induzierten Supraleitung in die HgTe Schicht. Aufgrund der verbesserten Ankopplung
war es möglich, das Regime zu erreichen, in dem ein Suprastrom durch die
HgTe Schicht zwischen den Nb Kontakten getragen werden kann. Erstmals konnte ein
induzierter Suprastrom durch verspanntes HgTe geleitet werden und ermöglichte es,
in diesem Forschungsbereich mit detaillierten Analysen zu beginnen. Es wurde die
magnetische Abhängigkeit des Suprastroms in der JJ aufgenommen, auch bekannt als
Fraunhofer Muster. Die Periodizität dieses Musters im Magnetfeld im Vergleich zur
geometrischen Ausdehnung der JJ erlaubt Rückschlüsse darüber, wie der Suprastrom
der JJ von der Phasendifferenz zwischen beiden supraleitenden Kontakten abhängt.
Theoretische Berechnungen haben vorhergesagt, dass die Periodizität dieser Phasenbeziehung
von ursprünglich 2p auf 4p wechselt, falls ein TI als Material zwischen
den beiden Nb Kontakten verwendet wird, da Majorana Moden auftreten. Es konnte
jedoch klar gezeigt werden, dass trotz Verwendung eines TI die Phasendifferenz
immer noch 2p periodisch war. Durch die Variation weiterer Einflussfaktoren, wie
die Anzahl der möglichen Moden oder die Phasenkohärenzlänge in der JJ könnte es
in Zukunft trotz allem immer noch möglich sein, einen Bereich zu erreichen, in dem
eine 4p Periodizität mit Majorana Zuständen vorliegt. Ein erfolgversprechender Kandidat
für diese Experimente konnte in verspanntem HgTe mit CdHgTe Deckschicht
gefunden werden, jedoch muss der Fabrikationsprozess für diese Material erst noch
entwickelt werden, um in der Lage zu sein, Strukturen zu produzieren, die qualitativ
vergleichbar mit denen ohne Deckschicht sind.
Der zweite Geometrie-Typ, der untersucht wurde, ist ein DC-SQUID, das aus zwei
parallelen JJs besteht und analog auch als Interferometer zweier JJs gesehen werden
kann. Es wurden zwei Arten von DC-SQUIDs produziert: Das symmetrische SQUID,
bestehend aus zwei identischen JJs und das asymmetrische SQUID, bei dem eine JJ
nicht linear aufgebaut ist, sondern beide Nb Kontakte statt dessen einen Winkel von
90° zueinander aufweisen. Diese beiden Arten erlauben es die fehlende Winkelabhängigkeit
der supraleitenden Bandlücke zu überprüfen, die für induzierte Supraleitung
in einem TI prognostiziert wurde. Die Phase des symmetrischen SQUIDs wird nicht
durch die Form der supraleitenden Bandlücke beeinflusst. Daher kann es als Referenz
verwendet werden, um eine eventuelle Phasenverschiebung des asymmetrischen
SQUIDs zu erkennen. Ist keine Phasenverschiebung vorhanden, ist dies eine Bestätigung
der Uniformität der Bandlücke. Falls jedoch eine Phasenverschiebung aufgrund
des 90° Kontaktes auftritt, würde der Transport hauptsächlich durch p- oder d-artige
Supraleitung getragen werden. Da beide SQUIDs nacheinander vermessen werden,
muss sichergestellt werden, dass Drifteffekte in der magnetfelderzeugenden Spule keinen
Einfluss auf den Vergleich haben. Die typische Oszillationsfrequenz der SQUIDs
beträgt 0.5 mT und die Driftrate der Spule liegt im Bereich von 5.5 μT/h. Um einen
aussagekräftigen Vergleich durchführen zu können, müssen die Messungen an beiden
SQUIDs in wenigen Stunden durchgeführt werden, damit der Gesamtdrift klein genug
bleibt. Um diese Messgeschwindigkeit zu erreichen, wurde ein neues Messsystem zur
Aufnahme des kritischen Stroms, basierend auf einem Echtzeit Microcontroller, entwickelt.
Dies reduziert die Zeitskala der benötigten Messungen von Tagen auf Stunden
und erlaubt es so, den gewünschten Vergleich durchzuführen. Nachdem alle Optimierungen
im Messsystem realisiert wurden, konnte gezeigt werden, dass der Vergleich
nun tatsächlich möglich ist. Erste Testmessungen mit dem alten Messsystem legen
nahe, dass das asymmetrische SQUID ein Maximum bei B = 0 T zeigt und somit
die homogene Bandlücke das wahrscheinlichere Resultat ist. Da nun alle messspezifischen
Optimierungen abgeschlossen sind, sollte es den Nachfolgern dieses Projektes
zukünftig möglich sein, die finale Messung durchzuführen.
Diese Arbeit hat gezeigt, dass es möglich ist, Supraleitung in verspanntem HgTe zu
induzieren. Es wurde somit die grundlegendste Probengeometrie realisiert, die von Fu
und Kane in 2008 für das Auftreten von Majorana Zuständen vorgeschlagen wurde.
Ausgehend von dieser Vorarbeit kann nun das Regime der induzierten Supraleitung
in verspanntem HgTe weiter erforscht werden, um schlussendlich in einen Bereich
vorzustoßen, in dem Majorana Zustände zugleich stabil und messbar sind.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uni-wuerzburg.de/oai:opus.bibliothek.uni-wuerzburg.de:11940 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Maier, Luis |
| Source Sets | University of Würzburg |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralthesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/deed.de, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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