Spline approximations for systems of ordinary differential equations

Description

El objetivo de esta tesis doctoral es desarrollar nuevos métodos basados en splines para la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales del tipo

Y'(x)=f(x,Y(x)) , a<x<b
Y(a)=Y_a (1)

donde Y_a, Y(x) son matrices rxq, comenzando con splines de tipo cúbico y con un algoritmo similar al propuesto por Loscalzo y Talbot en el caso escalar [20], intentando poder aumentar el orden del spline, lo que con el método dado en [20] no puede hacerse de forma convergente. Trataremos también de aplicar dicho método al problema

Y''(x)=f(x,Y(x),Y'(x)) , a<x<b
Y(a)=Y_a
Y'(a)=Y_b (2)

sin aumentar la dimensión del problema para evitar el sobrecoste computacional. Los métodos presentados se compararán con los existentes en la literatura y serán implementados en algoritmos para ponerlos, debidamente documentados, a disposición de la comunidad científica. / Tung, MM. (2013). Spline approximations for systems of ordinary differential equations [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/31658 / TESIS / Premios Extraordinarios de tesis doctorales

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1. http://hdl.handle.net/10251/31658
2. info:doi:10.4995/Thesis/10251/31658

Tags

Spline approximation

Numerical algorithms

Matrix differential equations

Initial value problems

MATEMATICA APLICADA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:upv.es/oai:riunet.upv.es:10251/31658
Date	02 September 2013
Creators	Tung, Michael Ming-Sha
Contributors	Defez Candel, Emilio, Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada
Publisher	Universitat Politècnica de València
Source Sets	Universitat Politècnica de València
Language	English
Detected Language	Spanish
Type	info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
Source	Riunet
Rights	http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess