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Structures projectives convexes réelles sur une paire de pantalons

On introduit dans ce mémoire le plan projectif RP[indice supérieur 2] et certaines notions de géométrie projective telles que les coordonnées homogènes, les transformations projectives et le birapport. On s'intéresse plus particulièrement aux structures projectives convexes réelles sur une paire de pantalons. L'objectif est de paramétriser l'ensemble des classes d'équivalence de telles structures. On démontre que cet ensemble est de dimension huit et on identifie chaque structure projective à une configuration géométrique que nous visualiserons à l'aide du logiciel Mathematica. Finalement, on s'intéresse à l'effet des différents paramètres sur l'image de l'application développante, qui forme une région convexe du plan projectif.

Identiferoai:union.ndltd.org:usherbrooke.ca/oai:savoirs.usherbrooke.ca:11143/6949
Date January 2015
CreatorsGendron, Julie
ContributorsCharette, Virginie
PublisherUniversité de Sherbrooke
Source SetsUniversité de Sherbrooke
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypeMémoire
Rights© Julie Gendron, Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Pas de Modification 2.5 Canada

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