In this dissertation work, I present a broad historical account of how the calculus of variations was applied in economics in the 1920s up until the 1940s. In the interwar period, mathematical economics was a vibrant and plural community of authors. Previous historical works on this period have focused on specific points of these authors. The present dissertation focuses on the mathematical technique, i.e., the calculus of variations and how it was used in economics. This history also encompasses the early mathematization of economics, the early history of econometrics, and the struggles to devise a dynamic theory of economics in a general equilibrium framework. I follow mainly the works of American mathematician Griffith C. Evans (18871973) whom I argue is a seminal author in this literature. In 1924, Evans used the calculus of variations to put forward a dynamic version of A. Cournot\'s classic analysis of monopoly. In the following decades, a handful of authors followed Evans\'s approach and used the calculus of variations to research depreciation, business cycles, optimal savings, and general equilibrium. In the late 1960s, similar mathematical formulations became common place in the form of optimal control and dynamic programming. These new mathematical techniques shared intimate relations with the calculus of variations. / Neste trabalho de dissertação, apresento uma história geral de como o cálculo variacional foi aplicado na economia no período dos anos 1920 até 1940. Durante o período do entreguerras, havia uma comunidade plural e vibrante de autores trabalhando com economia matemática. Trabalhos históricos sobre esse período se debruçaram sobre pontos específicos desses autores. O presente trabalho tem como foco a técnica matemática, i.e., o cálculo variacional e como ele foi utilizado na economia. Minha história também abarca o início da matematização da economia, os primeiros anos da econometria, e os desenvolvimentos de uma teoria dinâmica de economia dentro de um modelo de equilíbrio geral. Este trabalho segue de perto a obra do matemático estadunidense Griffith C. Evans (1887-1973), um autor seminal nesta literatura. Em 1924, Evans usa o cálculo variacional para dinamizar a análise clássica de monopólio de A. Cournot. Nas próximas décadas, a maior parte dos autores que usaram o cálculo variacional em economia seguiram a abordagem de Evans: eles encontraram aplicações para o cálculo de variações em teorias de depreciação, ciclos de negócios e equilíbrio geral. No final da década de 60, modelos matemáticos usando controle ótimo e programação dinâmica se popularizaram em economia. Estas novas técnicas matemáticas têm íntima relação com o cálculo variacional.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-02102019-155737 |
| Date | 16 August 2019 |
| Creators | Reginatto, Vinícius Oike |
| Contributors | Duarte, Pedro Garcia |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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