Este trabalho apresenta uma demonstração completa do Teorema de L. Hörmander sobre a divisão de distribuições (temperadas) por polinômios. O caso n=1 é apresentado detalhadamente e serve como motivação para as técnicas utilizadas no caso geral. Todos os pré-requisitos para a demonstração de Hörmander (os Teoremas de Seidenberg-Tarski, de Puiseux e da Extensão de Whitney) são discutidos com detalhes. Como conseqüência do Teorema, segue que todo operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes não nulo admite solução fundamental temperada. / This dissertation presents a thorough proof of L. Hörmander\'s theorem on the division of (tempered) distributions by polynomials. The case n=1 is discussed in detail and serves as a motivation for the techniques that are utilised in the general case. All the prerequisites for Hörmander\'s proof (the Theorems of Seidenberg-Tarski, of Puiseux and Whitney\'s Extension Theorem) are discussed in detail. As a consequence of this theorem, it follows that every non zero partial diffe\\-rencial operator with constant coefficients has a tempered fundamental solution.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-12102008-130822 |
| Date | 29 August 2008 |
| Creators | Garcia, Mariana Smit Vega |
| Contributors | Cordaro, Paulo Domingos |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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