Com o objetivo de determinar a distribuição de probabilidade das alturas pluviométricas máximas, em durações de tempo variadas (15, 30, 60 minutos, 24 horas e anual), para cada mês do período outubro a março e no ano para Piracicaba, SP, foram testados os modelos de distribuição"Normal"e"Gama", com dados obtidos através de pluviogramas diários de um período de 33 anos. As comparações foram feitas através dos testes Kolmogorov-Smirnov e Lilliefors, com nível de significância de α= 0,05. Os resultados obtidos indicaram que as duas distribuições podem ser utilizadas, sendo que a Gama apresentou um menor desvio na maioria dos casos, quando se consideram períodos mensais, e a Normal para período anual. Considerando a altura mínima de 8 mm em 15 minutos, correspondente a uma intensidade máxima de 0,533 mm/min, encontrou-se uma probabilidade de ocorrência elevada para os meses de dezembro (84,8%) e fevereiro (89,5%). Para altura pluviométrica igual ou maior que 20 mm em 15 minutos encontraram-se uma probabilidade de 16, 2% em dezembro e 8% em janeiro. Para o ano e para valores de altas intensidades, como 15 mm em 15 minutos, a probabilidade é bastante alta (87,1%), sendo de 69,5% para 20 mm/15 minutos e 87, 5% para 25 mm/30 minutos. Para valores em 24 horas, encontrou-se probabilidades de 16,5% e 18,2% nos meses de dezembro e janeiro, respectivamente. iguais ou superiores a 55mm. / With the objective of determining the maximum intensity precipitation distributions. for different time intervals (15; 30; 60 min; 24 h and 1 year), for each month of the October-March period, for the year, for the county of Piracicaba, SP, normal and gamma distributions were used as statistical models. Data used were obtained from daily pluviograms colleted over 33 years. Comparison was made through Kolmogorov-Smirnov and Lilliefors tests, with a significance level of 0,05. Results indicate that both distributions can be used, although the gamma distribution has presented the smallest deviations in most cases of monthly periods, and the Normal distribution for the yearly period. Considering a minimum value of 8 mm in 15 min, which corresponds to an intensity of 0,533 mm/min, a high occurrence was found for the months of December (84,8%) and February (89, 5%). For values equal to or greater than 20 mm in 15 min, a probability of 16,2% was found for December and 8% for January. For the year and for high intensities, like 15 mm in 15 min, probability is very high (87,1%), being 69,5% for 20 mm/15 min and 87,5% for 25 mm/30 min. For 24 h values, probabilities of 16,5% and 18,2% were found for the months of December and January, respectively, for the rainfall equal to or greater than 55 mm.

Com o objetivo de determinar a distribuição de probabilidade das alturas pluviométricas máximas, em durações de tempo variadas (15, 30, 60 minutos, 24 horas e anual), para cada mês do período outubro a março e no ano para Piracicaba, SP, foram testados os modelos de distribuição"Normal"e"Gama", com dados obtidos através de pluviogramas diários de um período de 33 anos. As comparações foram feitas através dos testes Kolmogorov-Smirnov e Lilliefors, com nível de significância de α= 0,05. Os resultados obtidos indicaram que as duas distribuições podem ser utilizadas, sendo que a Gama apresentou um menor desvio na maioria dos casos, quando se consideram períodos mensais, e a Normal para período anual. Considerando a altura mínima de 8 mm em 15 minutos, correspondente a uma intensidade máxima de 0,533 mm/min, encontrou-se uma probabilidade de ocorrência elevada para os meses de dezembro (84,8%) e fevereiro (89,5%). Para altura pluviométrica igual ou maior que 20 mm em 15 minutos encontraram-se uma probabilidade de 16, 2% em dezembro e 8% em janeiro. Para o ano e para valores de altas intensidades, como 15 mm em 15 minutos, a probabilidade é bastante alta (87,1%), sendo de 69,5% para 20 mm/15 minutos e 87, 5% para 25 mm/30 minutos. Para valores em 24 horas, encontrou-se probabilidades de 16,5% e 18,2% nos meses de dezembro e janeiro, respectivamente. iguais ou superiores a 55mm. / With the objective of determining the maximum intensity precipitation distributions. for different time intervals (15; 30; 60 min; 24 h and 1 year), for each month of the October-March period, for the year, for the county of Piracicaba, SP, normal and gamma distributions were used as statistical models. Data used were obtained from daily pluviograms colleted over 33 years. Comparison was made through Kolmogorov-Smirnov and Lilliefors tests, with a significance level of 0,05. Results indicate that both distributions can be used, although the gamma distribution has presented the smallest deviations in most cases of monthly periods, and the Normal distribution for the yearly period. Considering a minimum value of 8 mm in 15 min, which corresponds to an intensity of 0,533 mm/min, a high occurrence was found for the months of December (84,8%) and February (89, 5%). For values equal to or greater than 20 mm in 15 min, a probability of 16,2% was found for December and 8% for January. For the year and for high intensities, like 15 mm in 15 min, probability is very high (87,1%), being 69,5% for 20 mm/15 min and 87,5% for 25 mm/30 min. For 24 h values, probabilities of 16,5% and 18,2% were found for the months of December and January, respectively, for the rainfall equal to or greater than 55 mm.

Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Curso de Pós-Graduação em Matemática / Made available in DSpace on 2012-10-15T21:04:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T14:16:28Z : No. of bitstreams: 1 202013.pdf: 911731 bytes, checksum: 7b52590afbe63cd6d0fb56a30a9ad498 (MD5)

Submitted by Rafael Santana (rafael.silvasantana@ufpe.br) on 2018-02-16T19:31:09Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Thesis-Thiago A N de Andrade Final CD.pdf: 4166902 bytes, checksum: 6f1f38e9a23a6f7d1b77f650f8a052ec (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-16T19:31:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Thesis-Thiago A N de Andrade Final CD.pdf: 4166902 bytes, checksum: 6f1f38e9a23a6f7d1b77f650f8a052ec (MD5) Previous issue date: 2017-01-16 / CAPES / Statistical and applied researchers have shown great interest in building new extended probability models that generalize well-known distributions and are more flexible for data modeling in many fields of applications. Probably, one of the most popular ways to extend well-known models is to consider distribution generators. Aclass of univariate distributions called the exponentiated generalized (EG for short) class was recently proposed in the literature. We believe that the EG class of distributions can be widely used to generalize continuous distributions. For this reason, the present doctoral thesis presents some extended models using the EG class. For each model presented in the chapters that follow, we provide a complete mathematical treatment, simulation studies and applications to real data that illustrate the usefulness of the model sunder study. / Estatísticos e pesquisadores aplicados têm mostrado grande interesse em propor novos modelos de probabilidade estendidos que generalizam distribuições bem estabelecidas na literatura. Provavelmente, uma das formas mais populares de estender modelos bem conhecido sé considerando os chama dos geradores de distribuições. Uma classe de distribuições univariadas chamada de classe exponencializada generalizada (EG) foi proposta recentemente na literatura. Acreditamos que a classe EG de distribuições pode ser amplamente utilizada para generalizar distribuições contínuas. Por esta razão, a presente tese de doutorado apresenta alguns modelos estendidos usando a classe EG. Para cada modelo apresentado nos capítulos que se seguem, fornecemos um tratamento matemático completo, estudos de simulação e aplicações a dados reais que ilustram a utilidade dos modelos em estudo.

Submitted by Rafael Santana (rafael.silvasantana@ufpe.br) on 2018-02-16T19:58:08Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Tese_cd.pdf: 1772542 bytes, checksum: 9852fe90d8b009ad3e0db02dbf491d37 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-16T19:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Tese_cd.pdf: 1772542 bytes, checksum: 9852fe90d8b009ad3e0db02dbf491d37 (MD5) Previous issue date: 2017-01-23 / CAPES / A arte da indução paramétrica a uma distribuição-base é um dos métodos mais usados para obter modelos mais versáteis. A principal razão para esta tendência é o fato de que, muitas vezes, modelos clássicos podem não ser suficientemente flexíveis para ajustar certos dados de tempos de vida. Assim, distribuições generalizadas ou estendidas são de grande importância, principalmente por duas razões: para ter maior controle nas caudas e para melhorar a bondade de ajuste da distribuição-base. Nesta tese, propomos duas novas famílias de distribuições, denominadas de famílias do supremo e do ínfimo, as quais acrescentam um parâmetro de forma a uma distribuição-base. Obtemos algumas propriedades e quantidades matemáticas dessas famílias. Além disso, apresentamos cinco modelos particulares pertencentes à família do supremo e outros cinco modelos pertencentes à família do ínfimo. Uma outra contribuição é um modelo de três parâmetros, denominado de distribuição Fréchet modificada, a qual é obtida acrescentando um parâmetro de forma no modelo Fréchet. Usando a função W de Lambert, obtemos várias quantidades e propriedades matemáticas deste modelo. Finalmente, propomos um modelo generalizado de quatro parâmetros, denominado de distribuição beta Marshall-OlkinLomax, obtido considerando a distribuição Lomax como modelo base no gerador beta Marshall-Olkin. Determinamos várias expansões úteis e propriedades matemáticas para este modelo. Em todos os casos, provamos empiricamente a aplicabilidade dos novos modelos a dados reais. / The art of parameter induction to a parent distribution is one of the methods more used for obtain more versatile models. The main reason for this trend is the fact that, many times, classic models often may not be flexible enough to adjust certain lifetime data. So, generalized or extended distributions are of great importance, mainly for two reasons: for controlling the tails and improve the goodness-of-fit of the parent distribution. In this thesis, we propose two new families of distributions, namely thesupremum and infimum families, which induce a shape parameter to a parent distribution. We obtain some properties and mathematical quantities of these families. In addition, we present five particular models belonging to the supremum family and others five models belonging to the infimum family. Other contribution is a three-parameter model called the modified Fréchet distribution, which is obtained by inducing a shape parameter in the Fréchet model. Using the Lambert W function, we obtain several mathematical quantities and properties of this model. Finally, we propose a four-parameter generalized model called the beta Marshall-Olkin Lomax distribution, which is obtained to considering the Lomax distribution as the parent model in the beta Marshall-Olkingerator. We obtain several useful expansions and mathematical properties for this model. In all cases, we prove empirically the applicability of the new models to real data.

Este trabalho apresenta uma demonstração completa do Teorema de L. Hörmander sobre a divisão de distribuições (temperadas) por polinômios. O caso n=1 é apresentado detalhadamente e serve como motivação para as técnicas utilizadas no caso geral. Todos os pré-requisitos para a demonstração de Hörmander (os Teoremas de Seidenberg-Tarski, de Puiseux e da Extensão de Whitney) são discutidos com detalhes. Como conseqüência do Teorema, segue que todo operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes não nulo admite solução fundamental temperada. / This dissertation presents a thorough proof of L. Hörmander\'s theorem on the division of (tempered) distributions by polynomials. The case n=1 is discussed in detail and serves as a motivation for the techniques that are utilised in the general case. All the prerequisites for Hörmander\'s proof (the Theorems of Seidenberg-Tarski, of Puiseux and Whitney\'s Extension Theorem) are discussed in detail. As a consequence of this theorem, it follows that every non zero partial diffe\\-rencial operator with constant coefficients has a tempered fundamental solution.

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-12T12:39:08Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao Luis Gustavo.pdf: 741015 bytes, checksum: 4440a3bf4f752a7b808ba89edf97abcf (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T12:39:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Luis Gustavo.pdf: 741015 bytes, checksum: 4440a3bf4f752a7b808ba89edf97abcf (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013 / Apresentamos resultados novos sobre a classe de distribuições obtidas pela composição de uma distribuição contínua qualquer com a distribuição de Harris, a qual está relacionada a um processo de ramificação. A nova classe, denominadaHarris-G, contémtodas as famílias obtidas pelo método proposto por Marshall e Olkin em 1997. Entre os resultados obtidos destacamos a decomposição da função densidade de probabilidade das novas famílias em combinação linear de densidades exponencializadas, expressões para momentos, funções geradoras, entropias e caracterização por máxima entropia. Duas novas famílias da classe Harris-G são apresentadas nesse trabalho com exemplos de aplicações práticas para motivar o uso das mesmas.

Este trabalho apresenta uma demonstração completa do Teorema de L. Hörmander sobre a divisão de distribuições (temperadas) por polinômios. O caso n=1 é apresentado detalhadamente e serve como motivação para as técnicas utilizadas no caso geral. Todos os pré-requisitos para a demonstração de Hörmander (os Teoremas de Seidenberg-Tarski, de Puiseux e da Extensão de Whitney) são discutidos com detalhes. Como conseqüência do Teorema, segue que todo operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes não nulo admite solução fundamental temperada. / This dissertation presents a thorough proof of L. Hörmander\'s theorem on the division of (tempered) distributions by polynomials. The case n=1 is discussed in detail and serves as a motivation for the techniques that are utilised in the general case. All the prerequisites for Hörmander\'s proof (the Theorems of Seidenberg-Tarski, of Puiseux and Whitney\'s Extension Theorem) are discussed in detail. As a consequence of this theorem, it follows that every non zero partial diffe\\-rencial operator with constant coefficients has a tempered fundamental solution.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-03-02T16:05:18Z No. of bitstreams: 1 2016_HemilhanaTolentinaPereira.pdf: 1525219 bytes, checksum: 02fb8ee02557f6809a634f47ca36beec (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-03-08T21:42:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_HemilhanaTolentinaPereira.pdf: 1525219 bytes, checksum: 02fb8ee02557f6809a634f47ca36beec (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-08T21:42:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_HemilhanaTolentinaPereira.pdf: 1525219 bytes, checksum: 02fb8ee02557f6809a634f47ca36beec (MD5) / Esta dissertação se dedica ao estudo e à revisão bibliográfica da distribuição de Poisson generalizada. Essa distribuição é uma alternativa aos modelos discretos que apresentam sobredispersão. A flexibilização do valor da variância em relação ao da média é devido ao acréscimo de um parâmetro à distribuição de Poisson. A distribuição de Poisson generalizada foi inicialmente introduzida como elemento da classe de distribuições Lagrangeanas. Neste trabalho é proposta uma parametrização em função da W de Lambert que permite relacioná-la à classe de distribuições de série de potência e, desse modo, valer-se das propriedades e das características dessa classe de distribuições. Além disso, serão apresentadas aplicações de diferentes áreas do conhecimento, métodos de estimação pontual e intervalar, testes de hipóteses e as funções do software R dedicadas a essa distribuição. / In this dissertation we present a review of the generalized Poisson distribution. This distribution is an alternative to allow over dispersion in discrete models. The flexibility of the value of the variance in relation to the average is due to the presence of an additional parameter with respect to the Poisson distribution. The generalized Poisson distribution was first introduced as an element of the class of Lagrangian distributions. In this work it is proposed a new parametrization in terms of the Lambert W function that allows us to relate it to the class of power series distributions and, therefore, to use well known properties and characteristics of this class. In addition, we will present applications from different areas of knowledge, inference methods for both point and interval estimation and hypotheses testing. Were also review some R packages which deal with this distribution.

Orientador: Carlos Amadeu Pallerosi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-19T19:15:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Guido_CarlosAlbertodoPrado_M.pdf: 11015871 bytes, checksum: a3cc4050c30d5ceb4490f405120f0cf7 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Proposta de uma nova metodologia para Ensaios Acelerados baseado na distribuição de Weibull. Desenvolvimento de uma Função Acelerante geral mais precisa que os procedimentos em uso. Através de particularizações desta Função Acelerante geral, obtem-se os modelos teóricos dos procedimentos de cálculo em uso, juntamente com a unificação dos três tipos de Funções Acelerantes. Geração de um programa Computacional, ATP (Accelerated Testing Program), para determinação das constantes da Função Acelerante geral e para comparação dos resultados com os obtidos por outros métodos. Através dessas comparações concluiu-se que a metodologia utilizada melhora a precisão dos resultados, além de se mostrar mais pratica / Abstract: This work proposes a new methodology for Accelerated Testing based on the Weibull distribution. The development of a general Accelerating Function that has more accurancy then the procedures actually in use. Particular cases of this Accelerating Function give us the theorical model of some methods. A generation of a computer program, called ATP, calculate the Accelerating Function and compare the results whit other methods. The results show us a improve in the accurance / Mestrado / Porjeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica