O uso de modelos multiníveis é uma alternativa interessante para analisar dados que estão estruturados de forma hierárquica, pois permite a obtenção de diferentes estimativas de parâmetros relativos a grupos distintos e, ao mesmo tempo, leva em consideração a dependência entre as observações em um mesmo grupo. Neste trabalho, desenvolvemos e aplicamos modelos de regressão multiníveis simétricos, a fim de fornecer alternativas ao modelo usual, sob normalidade. Além disso, apresentamos uma breve análise de diagnóstico e estudo de simulação. Como motivação, consideramos dados educacionais, a fim de avaliar se o número de reprovações no histórico escolar do aluno e a infraestrutura da escola são variáveis relevantes que afetam o baixo desempenho dos alunos do ensino básico na disciplina de Matemática / The use of multilevel models is an interesting alternative to analyze data that is structured in a hierarchical manner, since it allows the obtention of different parameters estimates for distinct groups and, at the same time, it takes into account the dependence of observations in the same group. In this dissertation, we develop and apply symmetrical multilevel regression models, for the purpose of providing alternatives to the usual model, under normality. Furthermore we present a brief diagnostics analysis and a simulation study. As motivation, we consider educational data in order to assess whether the number of failures in school history of students and the school infrastructure are important variables that affect the low performance of elementary school students in Mathematics

Definição, classificação, propriedades e exemplos básicos da teoria de superálgebras conformes e módulos conformes. / Definition, classification, properties and basic examples about conformal superalgebras and conformal modules.

O objetivo deste trabalho é estudar, sob que condições, o problema de valor inicial associado a uma equação diferencial ordinária de primeira ordem, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, admite pelo menos uma (ou somente uma) solução generalizada ou solução generalizada temperada. Para essa finalidade estudamos algumas propriedades das funções generalizadas, das funções generalizadas temperadas e das funções generalizadas temperadas na segunda variável. Além do estudo dessas propriedades, apresentamos uma imersão do espaço das distribuições na álgebra das funções generalizadas de Colombeau e uma imersão do espaço das distribuições temperadas na álgebra das funções generalizadas temperadas de Colombeau. Finalizamos o trabalho estudando, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, uma equação de Euler-Lagrange e solução para frente em sistemas autônomos. / The objective of this work is to study, under which conditions, the initial value problem associated with a first-order ordinary differential equation, in the framework of Colombeau\'s tempered generalized functions, it admits at least one (or only one) generalized solution or generalized tempered solution. For this purpose we studied some properties of the generalized functions, of the generalized tempered functions and the generalized tempered functions in the second variable. Besides the study of these properties, we present an embedding of the space of distributions into the algebra of Colombeau\'s generalized functions and an embedding of the space of tempered distributions into the algebra of Colombeau\'s tempered generalized functions. We end the work studying, in the framework of Colombeau\'s tempered generalized functions, an Euler-Lagrange equation and forward solution for autonomous system.

Os modelos de simulação devem ser ajustados para que os valores dos parâmetros e variáveis de entrada forneçam resultados que melhor representem os valores observados. Assim, face às imprecisões a que estão sujeitos os resultados obtidos a partir do ajuste, há a necessidade de implementar métodos que permitam a avaliação das incertezas, quer seja nos parâmetros de cultura ou nas variáveis de entrada do modelo. Tem-se, para a cana-de-açúcar, que a máxima produtividade de açúcar ocorre no momento em que a Pol e a biomassa de colmos (TCH) são potencializados. Sendo assim, este trabalho objetivou: (i) testar a aderência de três distribuições de probabilidade (normal, gama e Weibull) aos dados diários de temperaturas média do ar e radiação solar global, em Piracicaba, SP; (ii) simular as variáveis temperatura do ar e radiação solar global por intermédio das distribuições normal bivariada, gama e Weibull, e a precipitação por intermédio da distribuição gama; (iii) propor um modelo, utilizando abordagem determinística para a variedade de interesse, para caracterizar a variação temporal do crescimento de biomassa seca de cana-de-açúcar e estimar a ordem de magnitude do período útil de industrialização (PUI), do dia de ocorrência do valor máximo da produtividade de sacarose (expressa em TPH) e das produtividades potencial e deplecionada de cana-de-açúcar, em dois ambientes de produção; (iv) estimar as variações das produtividades potencial, deplecionada por água e TPH (ciclo cana planta) por intermédio de procedimento estocástico para os elementos do clima (temperatura, radiação fotossinteticamente ativa e precipitação). As simulações utilizando as distribuições normal bivariada e gama são apropriadas por representarem melhor os elementos do clima; o modelo para a estimação das produtividades potencial, deplecionada e de sacarose apresentou resultados satisfatórios quanto aos objetivos propostos (abordagem determinística); o desempenho das variações das produtividades ocorreu de forma semelhante, no que se refere a magnitude de valores, para as simulações utilizando as distribuições normal bivariada e gama, e apresentou tendência de superestimar os valores das produtividades, para a simulação utilizando a distribuição Weibull (abordagem estocástica dos elementos do clima). / Simulation models should be adjusted by values of parameters and input variables in order to provide results that best represent the observed values. Thus, due to inaccuracies that are subject the adjustment´s results, it is necessary to implement methods for uncertainties evaluation for either, the parameters of the culture or input variables of the model. For the sugarcane, the maximum productivity of sugar occurs when both, Pol and biomass of stems (TCH) are the maximum. The aims of this study were: (i) to verify the adherence of three probability distributions (normal, gama and Weibull) to the daily data of average air temperature and solar radiation, in Piracicaba, SP; (ii) to simulate the variables air temperature and solar radiation through the bivariate normal, gama and Weibull distributions, and precipitation through the gama distribution; (iii) to propose a model, by using deterministic approach to the genotype of interest, to characterize the temporal variation in dry matter growth of sugarcane estimating the magnitude order of the useful period of industrialization, the date of occurrence in maximum sucrose yield (expressed by TPH) and the sugarcane potential and depleted productivity, in two production environments; (iv) to estimate the variability of potential, depleted by water and TPH (sugarcane plant cycle) through a stochastic procedure for the climate elements (temperature, photosynthetically active radiation and precipitation). The simulations by using bivariate normal and gama distributions are appropriate to better represent the climate elements; the model to estimate potential, depleted and sucrose productivity showed satisfactory results for the proposed objectives (deterministic approach); yield variability was similar, as regard the magnitude of values, for the simulations by using bivariate normal and gama distributions and it presented a tendency to overestimate the productivity for simulations by using Weibull distribution (stochastic approach of climate elements).

Orientador: Fernando Antônio Moala / Banca: Sergio Minouru Oikawa / Banca: Carlos Aparecido dos Santos / Resumo: Devido aos inúmeros campos para aplicações na Análise de Sobrevivência, diferentes funções de risco são necessárias para modelar os mais diversos casos em estudo. Portanto, ao criar novas distribuições pode-se obter diferentes funções de risco com suas diferentes curvas, que podem ser utilizadas para diversos tipos de dados. Serão apresentadas três novas distribuições de probabilidade, criadas a partir de três diferentes métodos, sendo a Gama Exponenciada Estendida de Marshall Olkin, Gama Exponenciada Poisson Truncada no Zero e também a Gama Exponenciada Bivariada. Para as distribuições de probabilidade univariadas foram obtidos resultados probabilísticos, tais como o n-ésimo momento; r-ésimo momento de vida média residual; r-ésimo momento de vida média residual invertido; ordenação estocástica; entropias; desvios médios; curvas de Bonferroni e de Lorenz; assimetria, curtose e seus gráficos; estatísticas de ordem e parâmetro stress − strength. Em relação a distribuição Gama Exponenciada Bivariada foi encontrada sua função acumulada; função densidade; função marginal; função condicional e seu n-ésimo momento. Para as novas distribuições univariadas encontradas, também foram feitas simulações para diferentes valores de parâmetros com o intuito de verificar qual o melhor método de estimação, para cada parâmetro de cada distribuição. Os métodos utilizados foram: estimador de máxima verossimilhança, Mínimos Quadrados, Mínimos Quadrados Ponderados, Cramér-von-Mises, Anderson Darli... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Due to the many fields for applications in Survival Analysis, different hazard functions are needed to modelling the various case studies. Therefore, creating new distributions can obtains different hazard functions with different graphics, which can be used for various types of data. There will be presented three new probability distributions, created from three different methods, the Marshall Olkin Extendet Exponentiated Gamma, Poisson Zero Truncated Exponentiated Gamma and the Bivariate Exponentiated Gamma. For such univariate probability distributions it will be obtained some probabilistics results, like n-th time, rth moment of residual life, r-th moment of residual life inverted, stochastic ordering, entropies, mean deviation, Bonferroni and Lorenz curve, skewness, kurtosis, order statistics and stress-strength parameter. Regarding the Bivariate Gamma Exponentiated was found your acumulated and density function; marginal function; conditional function and it's n-th moment. For the new univariate distributions found, were also made simulations for different parameter values in order to find the best estimation method for each parameter. The methods used were: maximum likelihood, ordinary least-squares, weighted least-squares, Cramér-von-Mises, Anderson Darling, Anderson Darling - RT (right-tail), Anderson Darling - LT (left-tail), Anderson Darling - 2LT (left-tail second order), Kolmogorov and bayesian estimator with the prior Gamma... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Definição, classificação, propriedades e exemplos básicos da teoria de superálgebras conformes e módulos conformes. / Definition, classification, properties and basic examples about conformal superalgebras and conformal modules.

O objetivo deste trabalho é estudar, sob que condições, o problema de valor inicial associado a uma equação diferencial ordinária de primeira ordem, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, admite pelo menos uma (ou somente uma) solução generalizada ou solução generalizada temperada. Para essa finalidade estudamos algumas propriedades das funções generalizadas, das funções generalizadas temperadas e das funções generalizadas temperadas na segunda variável. Além do estudo dessas propriedades, apresentamos uma imersão do espaço das distribuições na álgebra das funções generalizadas de Colombeau e uma imersão do espaço das distribuições temperadas na álgebra das funções generalizadas temperadas de Colombeau. Finalizamos o trabalho estudando, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, uma equação de Euler-Lagrange e solução para frente em sistemas autônomos. / The objective of this work is to study, under which conditions, the initial value problem associated with a first-order ordinary differential equation, in the framework of Colombeau\'s tempered generalized functions, it admits at least one (or only one) generalized solution or generalized tempered solution. For this purpose we studied some properties of the generalized functions, of the generalized tempered functions and the generalized tempered functions in the second variable. Besides the study of these properties, we present an embedding of the space of distributions into the algebra of Colombeau\'s generalized functions and an embedding of the space of tempered distributions into the algebra of Colombeau\'s tempered generalized functions. We end the work studying, in the framework of Colombeau\'s tempered generalized functions, an Euler-Lagrange equation and forward solution for autonomous system.

O princípio de terapia fotodinâmica (TFD) foi introduzido por volta de 1900 mas posteriormente investgado como candidato para tratamento de cancer na década de 1970. Desde então, existem diversos trabalhos a respeito do assunto in vitro, in vivo e em estudos clínicos e grandes avanços foram alcançados. Entretanto, alguns desafios ainda não foram superados, como a variabilidade dos resultados. Este trabalho consiste na investigação de suas causas, em que o principal objetivo é avançar o estado da arte em TFD. Para isso foi usado um modelo de distribuição de limiar de dose para avaliar resistência em TFD in vitro. As distribuições de limiar de dose são obtidas pela derivação a curva de dose resposta experimental. Elas são caracterizadas pela sua largura e pela dose que corresponde ao pico, que se relaciona a homogeneidade e resistência intrínseca da população, respectivamente. Na seção 1, é apresentada a avaliação e comparação de dados obtidos de resultados publicados na literatura e, na seção 2, de experimentos realizados pela autora em diferentes linhagens celulares. Da análise da primeira etapa, foi observado que a largura da distribuição é proporcional a dose do pico e foi possível investigar a dependência do resultado da TFD com a linhagem celular, dado um fotossensibilizador (FS). Foi interessante, também, notar que as distribuições de limiar de dose correspondem a curvas de atividade de marcadores celulares de apoptose, como função da dose de luz, para a maior parte das condições analisadas. Dos experimentos realizados pela autora, foi visto que as células normais são as mais resistentes ao dano, seguida das células de câncer resistentes e sua linhagem parental, e que sua resposta foi a mais homogênea. Essas observações foram corroboradas pelas imagens obtidas de microscopia de fluorescência para avaliação da captação de FS, que mostraram que as células tumorais acumulam mais FS que as outras. Portanto, foi mostrado o potencial de se aplicar distribuições de limiar de dose na análise de resultados de TFD in vitro, ela é uma poderosa ferramenta que fornece mais informações que as curvas de dose resposta padrão. / The principle of photodynamic therapy (PDT) was introduced around 1900 but further investigated as a candidate to cancer treatment in the 1970´s. Since then, there are several papers regarding the subject in vitro, in vivo and clinical trials and great advances were achieved. However, some challenges were not yet overcome, such as results variability. This work consists in the investigation of its causes, where the main goal is to advance the state of art of PDT. For that it is being used a threshold dose distribution model to evaluate cell resistance to PDT in vitro. The threshold distributions are obtained by differentiating the experimental dose response curve. They are characterized by its width and the dose that corresponds to the peak which relates to the homogeneity and intrinsic resistance of the population, respectively. In section 1, it is presented the evaluation and comparison of data obtained from published results in literature and, in section 2, of experiments performed by the author in different cell lines. From the analysis in the first part, it was observed that the width of the distribution is proportional to its dose of the peak and it was possible to investigate the dependence of the PDT result with the cell line, given a fixed photosensitizer (PS). It was also interesting to note that the threshold distribution corresponded to the activity curves for apoptotic cell markers as a function of light dose, for most of the conditions analyzed. From the experiments performed by the author, it was seen that the normal cell line was the most resistant one, followed by the resistant cancer cells and its parental cell line, and that its response was more homogeneous. Those finding were supported by the fluorescence microscopy images obtained to evaluate PS uptake, which shown that the tumor cells accumulated more PS than the other ones. Therefore, it was shown the potential of applying the threshold distribution to analyze PDT results in vitro, it is a powerful tool that provides more information than the standard dose response curves.

Neste trabalho apresenta-se duas novas distribuições de probabilidade obtidas de dois métodos de generalização da distribuição log-logística com dois parâmetros (LL(?,?)). O primeiro método descrito em Marshall e Olkin (1997) transforma a nova distribuição, agora com três parâmetros e denominada distribuição log-logística modificada (LLM (v,?,?)), mais flexível porém, não muda a forma geral da função de taxa de falha e o novo parâmetro v, não influência no cálculo da assimetria e curtose. O segundo método utiliza a classe de distribuições Kumaraswamy proposta por Cordeiro e Castro (2010), para construir a nova distribuição de probabilidade, denominada distribuição Kumaraswamy log-logística (Kw-LL(a,b,?,?)), a qual considera dois novos parâmetros a e b obtendo ganho nas formas da função de taxa de falha, que agora além de modelar dados onde a função de taxa de falha tem forma decrescente e unimodal, modela forma crescente e forma de U. Também foi proposto as distribuições logística modificada (LM (v,µ,?)) e Kumaraswamy logística (Kw-L (a,b, µ,?)$) para a variável Y=log(T), em que T ~ LLM (v,?,?) no caso da distribuição logística modificada e T ~ Kw-LL(a,b,?,?) no caso da distribuição Kw-L. Com reparametrização ? = exp(µ) e ? = 1/?. Da mesma forma que a distribuição LLM, não há ganho quanto a forma da função de taxa de falha da distribuição logística modificada e o parâmetro v não contribuiu para o cálculo da assimetria e curtose desta distribuição. O modelo de regressão locação e escala foi proposto para ambas as distribuições. Por fim, utilizou-se dois conjuntos de dados, para exemplificar o ganho das novas distribuições Kw-LL e Kw-L em relação as distribuições log-logística e logística. O primeiro conjunto refere-se a dados de tempo até a soro-reversão de 143 crianças expostas ao HIV por via vertical, nascidas no Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto no período de 1995 a 2001, onde as mães não foram tratadas. O segundo conjunto de dados refere-se ao tempo até a falha de um tipo de isolante elétrico fluido submetivo a sete níveis de voltagem constante. / In this work, are presented two new probability distributions, obtained from two generalization methods of the log-logistic distribution, with two parameters (LL (?, ?)). The first method described in Marshall e Olkin (1997) turns the new distribution, now with three parameters, called modified log-logistic distribution (LLM(v, ?, ?)). This distribution is more flexible, but, does not change the general shape of the failure rate function, as well as the new parameter v, does not influence the calculus of skewness and kurtosis. The second method, uses the class of distributions Kumaraswamy proposed by Cordeiro and Castro (2010). To build the new probability distribution, called Kumaraswamy log-logistic distribution (Kw-LL(a,b,?,?)), which considers two new parameters a and b gaining in the forms of failure rate function, that now, even modeling data where the failure rate function has decreasing and unimodal shape, models the increasing form and the U-shaped. Also, were proposed the distributions modified logistic (LM (v,µ,?)) and Kumaraswamy logistics (Kw-L (a,b,µ,?)) for the variable Y=log(T), where T ~ LLM(v,?,?) in the case of the modified logistic distribution and T ~ Kw-LL (a,b,?,?) in the case of Kw-L distribution, with reparametrization ? =exp(µ) and ? = 1/?. As in the distribution LLM, there is no gain for the shape of the failure rate function of modified logistic distribution and the parameter v does not contribute to the calculation of skewness and kurtosis of the distribution. The location and scale regression models were proposed for both distributions. As illustration, were used two datasets to exemplify the gain of the new distributions Kw-LL and Kw-L compared with the log-logistic and logistic distributions. The first dataset refers to the data of time until soro-reversion of 143 children exposed to HIV through vertical, born in the Hospital of the Medical School of Ribeirão Preto during the period 1995 to 2001, where mothers were not treated. The second dataset refers to the time until the failure of a type of electrical insulating fluid subjected to seven constant voltage levels

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2008 / Bibliografia: f. 81-89 / A identificação de sistemas é o procedimento para a representação de modelos matemáticos a partir de dados experimentais. Os métodos de identificação mais usuais visam determinar a estrutura, realização e os parâmetros do modelo a fim de, usualmente, mini / System Identification is a technique to obtain mathematical models of dynamic system by using experimental data. A usual strategy related with system identification methods is based on obtaining the model structure, realization and parameters is such a wa