A modelagem da volatilidade desempenha um papel fundamental em Econometria. Nesta dissertação são estudados a generalização dos modelos autorregressivos condicionalmente heterocedásticos conhecidos como GARCH e sua principal generalização multivariada, os modelos DCC-GARCH (Dynamic Condicional Correlation GARCH). Para os erros desses modelos são consideradas distribuições de probabilidade possivelmente assimétricas e leptocúrticas, sendo essas parametrizadas em função da assimetria e do peso nas caudas, necessitando assim de estimar esses parâmetros adicionais aos modelos. A estimação dos parâmetros dos modelos é feita sob a abordagem Bayesiana e devido às complexidades destes modelos, métodos computacionais baseados em simulações de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) são utilizados. Para obter maior eficiência computacional os algoritmos de simulação da distribuição a posteriori dos parâmetros são implementados em linguagem de baixo nível. Por fim, a proposta de modelagem e estimação é exemplificada com dois conjuntos de dados reais / The modeling of volatility plays a fundamental role in Econometrics. In this dissertation are studied the generalization of known autoregressive conditionally heteroscedastic (GARCH) models and its main principal multivariate generalization, the DCCGARCH (Dynamic Conditional Correlation GARCH) models. For the errors of these models are considered distribution of probability possibility asymmetric and leptokurtic, these being parameterized as a function of asymmetry and the weight on the tails, thus requiring estimate the models additional parameters. The estimation of parameters is made under the Bayesian approach and due to the complexities of these models, methods computer-based simulations Monte Carlo Markov Chain (MCMC) are used. For more computational efficiency of simulation algorithms of posterior distribution of the parameters are implemented in low-level language. Finally, the proposed modeling and estimation is illustrated with two real data sets

A distribuição beta é a mais frequentemente utilizada para a modelagem de dados contínuos observados no intervalo unitário, como taxas e proporções. Embora seja flexível, admitindo formas variadas, tais como J, J invertido, U e unimodal, não é adequada em todas as situações práticas. Nesta dissertação fazemos uma revisão sobre distribuições contínuas no intervalo unitário englobando as distribuições beta, Kumaraswamy, simplex, gama unitária e beta retangular. Também abordamos uma ampla classe de distribuições obtida por transformações (Smithson e Merkle, 2013). Em particular, focamos em duas subclasses, uma apresentada e estudada por Lemonte e Bazán (2015), que chamaremos de classe de distribuições logito, e outra que chamaremos de classe de distribuições logito skew. Todas as distribuições consideradas são aplicadas a conjuntos de dados do Banco Mundial. / The beta distribution is the most frequently used for modeling continuous data observed in the unit interval, such as rates and proportions. Although flexible, assuming varied forms, such as J, inverted J, U and unimodal, it is not suitable in all practical situations. In this dissertation we make a review on continuous distributions in the unit interval encompassing the beta, Kumaraswamy, simplex, unit gamma and rectangular beta distributions. We also address a wide class of distributions obtained by transformations (Smithson and Merkle, 2013). In particular, we focus on two subclasses, one presented and studied by Lemonte and Bazán (2015), which we will call the logit class of distributions, and another that we will call the logit class of skew distributions. All distributions considered are applied to World Bank data sets.

Modelos GARCH tendo a normal e a t-Student como distribuições condicionais são amplamente utilizados para modelagem da volatilidade de dados financeiros. No entanto, tais distribuições podem não ser apropriadas para algumas séries com caudas pesadas e comportamento leptocúrtico. As chamadas distribuições estáveis podem ser mais adequadas para sua modelagem, como já explorado na literatura. Por outro lado, os modelos GAS (Generalized Autoregressive Score), com desenvolvimento recente, tratam-se de modelos dinâmicos que possuem em sua estrutura a função score (derivada do logaritmo da verossimilhança). Tal abordagem oferece uma direção natural para a evolução dos parâmetros da distribuição dos dados. Neste trabalho, é proposto um novo modelo GAS em conjunção com distribuições estáveis simétricas para a modelagem da volatilidade - de fato, é uma generalização do GARCH, pois, para uma particular escolha de distribuição estável e de estrutura do modelo, tem-se o clássico modelo GARCH gaussiano. Como em geral a função densidade das distribuições estáveis não possui forma analítica fechada, é apresentado seu procedimento de cálculo, bem como de suas derivadas, para o completo desenvolvimento do método de estimação dos parâmetros. Também são analisadas as condições de estacionariedade e a estrutura de dependência do modelo. Estudos de simulação são conduzidos, bem como uma aplicação a dados reais, para comparação entre modelos usuais, que utilizam distribuições normal e t-Student, e o modelo proposto, demonstrando a eficácia deste. / GARCH models with normal and t-Student conditional distributions are widely used for volatility modeling in financial data. However, such distributions may not be suitable for some heavy-tailed and leptokurtic series. The stable distributions may be more adequate to fit such characteristics, as already exploited in the literature. On the other hand, the recently developed GAS (Generalized Autoregressive Score) models are dynamic models in which the updating mechanism of the time-varying parameters is based on the score function (first derivative of the log-likelihood function). This provides the natural direction for updating the parameters, based on the complete density. We propose a new GAS model with symmetric stable distribution for volatility modeling. The model can be interpreted as a generalization of the GARCH models, since the classic gaussian GARCH model is derived from it by using particular choices of the stable distribution and the model structure. There are no closed analytical expressions for general stable densities in most cases, hence its numeric computation and derivatives are detailed for the sake of complete development of the estimation process. The stationarity conditions and the dependence structure of the model are analysed. Simulation studies, as well as an application to real data, are presented for comparisons between the usual models and the proposed model, illustrating the effectiveness of the latter.

The central objective of this work is to develop statistical tools for semi-parametric regression models with generalized log-gamma errors under the presence of censored and uncensored observations. The estimates of the parameters are obtained through the multivariate version of Newton-Raphson algorithm and an adequate combination of Fisher Scoring and Backffitting algorithms. Through analytical tools and using simulations the properties of the penalized maximum likelihood estimators are studied. Some diagnostic techniques such as quantile and deviance-type residuals as well as local influence measures are derived. The methodologies are implemented in the statistical computational environment R. The package sglg is developed. Finally, we give some applications of the models to real data. / O objetivo central do trabalho é proporcionar ferramentas estatísticas para modelos de regressão semiparamétricos quando os erros seguem distribução log-gamma generalizada na presença de observações censuradas ou não censuradas. A estimação paramétrica e não paramétrica são realizadas através dos procedimentos Newton - Raphson, escore de Fisher e Backfitting (Gauss - Seidel). As propriedades assintóticas dos estimadores de máxima verossimilhança penalizada são estudadas em forma analítica, bem como através de simulações. Alguns procedimentos de diagnóstico são desenvolvidos, tais como resíduos tipo componente do desvio e resíduo quantílico, bem como medidas de influ\\^encia local sob alguns esquemas usuais de perturbação. Todos procedimentos do presente trabalho são implementados no ambiente computacional R, o pacote sglg é desenvolvido, assim como algumas aplicações a dados reais são apresentadas.

As relações de dependência entre variáveis aleatórias é um dos assuntos mais discutidos em probabilidade e estatística e a forma mais abrangente de estudar essas relações é por meio da distribuição conjunta. Nos últimos anos vem crescendo a utilização de cópulas para representar a estrutura de dependência entre variáveis aleatórias em uma distribuição multivariada. Contudo, ainda existe pouca literatura sobre cópulas quando as distribuições marginais são discretas. No presente trabalho será apresentada uma proposta não-paramétrica de estimação da distribuição conjunta bivariada de variáveis aleatórias discretas utilizando cópulas e polinômios de Bernstein. / The relations of dependence between random variables is one of the most discussed topics in probability and statistics and the best way to study these relationships is through the joint distribution. In the last years has increased the use of copulas to represent the dependence structure among random variables in a multivariate distribution. However, there is still little literature on copulas when the marginal distributions are discrete. In this work we present a non-parametric approach for the estimation of the bivariate joint distribution of discrete random variables using copulas and Bernstein polynomials.

Submitted by THAIS CAROLINA SANTOS REIS (thais.carolreis@gmail.com) on 2017-12-23T00:12:53Z No. of bitstreams: 1 dissertacao.pdf: 2133624 bytes, checksum: f25eb167a8e2de286e61755cbfe017ff (MD5) / Approved for entry into archive by Claudia Adriana Spindola null (claudia@fct.unesp.br) on 2018-01-03T15:41:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 reis_tcs_me_prud.pdf: 2133624 bytes, checksum: f25eb167a8e2de286e61755cbfe017ff (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-03T15:41:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 reis_tcs_me_prud.pdf: 2133624 bytes, checksum: f25eb167a8e2de286e61755cbfe017ff (MD5) Previous issue date: 2017-06-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Na análise de séries climatológicas, a metodologia conhecida como “análise de frequências” inicia-se, após a verificação da validade de algumas suposições, pela escolha e ajuste de uma distribuição de probabilidade. A etapa mais importante desta análise é a escolha ou seleção da distribuição de probabilidade que melhor descreva o verdadeiro comportamento da variável em estudo. Uma vez adotada uma distribuição de probabilidade que esteja bem ajustada, segundo um ou vários critérios, é de interesse, por exemplo, estimar a probabilidade de que eventos de certa magnitude sejam igualados ou excedidos em T anos. O inverso desta probabilidade é chamado de período de retorno, sendo esta uma medida de extrema importância na avaliação de riscos associados a fenômenos climatológicos. Em princípio, qualquer distribuição de probabilidade com suporte nos números reais positivos pode ser utilizada na descrição do comportamento de séries fluviométricas, pluviométricas, eólicas, entre outras. Em se tratando de séries pluviométricas, formadas, por exemplo, pelas pluviosidades diárias, decendiais, mensais, trimestrais e anuais, as distribuições Gama e Weibull são as mais utilizadas. Nos últimos anos, a partir de métodos específicos, uma infinidade de novas distribuições vêm sendo propostas para a análise de observações contínuas e estritamente positivas, cujas aplicações, em sua grande maioria, restringem-se a dados de sobrevivência e confiabilidade. Nesta dissertação de Mestrado, foram avaliadas as performances das distribuições Odd Weibull, Marshall-Olkin Weibull, Weibull exponenciada e Weibull transmutada como alternativas para as distribuições Gama e Weibull na análise de séries pluviométricas históricas, obtidas de 33 estações meteorológicas do Brasil. Concluiu-se que em um contexto geral a distribuição Weibull foi a mais adequada na descrição da variável “precipitação acumulada mensalmente”, contudo, analisando-se pontualmente cada uma das 33 séries, em nove delas uma das extensões foi classificada como a mais adequada na descrição da variável em questão. Diante disso, tal estudo proporcionou a inserção de algumas das recentes extensões da distribuição Weibull na análise de dados climatológicos. / In the climatological series analysis, a methodology known as “frequency analysis” begins, after the validity of some assumptions, by choice and adjustment of a probability distribution. The most important step of this analysis is the choice or selection of probability distribution that best describes the true behavior of the variable under study. Once a probability distribution, that is well adjusted according to one or several criteria, is adopted, it is of interest, for example, to estimate a probability of events of a certain magnitude that are matched or exceeded in T years. The opposite of this probability is called a return period, which is a measure of extreme importance in the evaluation of risks associated with climatological phenomena. In principle, any probability distribution supported by positive real numbers can be used to describe the behavior of fluviometric, pluviometric and wind series, among others. When it comes to the case of rainfall series, formed, for example, by daily, decendial, monthly, quarterly and annual rainfall, the Gamma and Weibull Distributions are more used. In recent years, from specific methods, a plethora of new distributions are being proposed for an analysis of continuous and strictly positive observations, which applications, for the most part, are restricted to survival and reliability data. In this Master’s dissertation, the performances of the Odd Weibull, Marshall-Olkin Weibull, Exponentiated Weibull and Transmutated Weibull Distributions were evaluated as alternatives for the Gamma and Weibull Distributions in the analysis of historical rainfall series, obtained from 33 meteorological stations in Brazil. It was reasoned that in a general context the Weibull Distribution was published in the description of the variable “monthly cumulative precipitation”, however, analyzing each of the 33 series punctually, in nine of them one of the extensions was classified as the most suitable in the description of the variable in question. Thus, such study provided an insight into some of the recent extensions of the Weibull Distribution in the analysis of climatological data.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:05Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-17Bitstream added on 2014-06-13T19:42:20Z : No. of bitstreams: 1 costa_mg_dr_jabo.pdf: 593237 bytes, checksum: c4ff5532bce6b9238c25a14825e6e60c (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O psilídeo Diaphorina citri Kuwayama tornou-se nos últimos anos, uma das mais importantes pragas na cultura de citros, principalmente pelos prejuízos causados às plantas devido à transmissão da bactéria causadora da doença Huanglongbing (HLB) ou Greening. Com a finalidade de estudar a distribuição espacial de ninfas e adultos desta praga, instalou-se um experimento em 2 áreas de citros com histórico de ocorrência de HLB, no município de Matão, região central do Estado de São Paulo, uma com plantas de 4 anos e outra com plantas de 12 anos de idade. Para estudo da agregação da população nas plantas, foram utilizados os seguintes índices de dispersão: razão variância/média (I), índice de Morisita (Id), coeficiente de Green (Cx) e expoente k da distribuição binomial negativa para cada amostragem. A distribuição binomial negativa foi o modelo mais adequado para representar a distribuição espacial do psilídeo na cultura de citros, tanto para ninfas como para adultos. Através da análise destes índices, verificou-se que, na maioria das amostragens, as ninfas encontradas nas brotações e os adultos capturados nas armadilhas apresentaram distribuição agregada. Foram desenvolvidos planos de amostragem seqüencial para ninfas e adultos em região com e sem HLB, e os números máximos de amostras esperados para se tomar a decisão foram de 264 e 83 para ninfas, em regiões com e sem a doença, e de 184 e 150 amostras para adultos, em regiões com e sem a doença. / The psyllid Diaphorina citri Kuwayama is one of the most important pests of citrus, mostly because of plant damage due to transmission of the bacterium that causes Huanglongbing (HLB) or Greening disease. The experiment was carried out in 2 sweet orange orchards with previous HLB occurrence in Matão (central region of the State of São Paulo, Brazil), in plants with 4 and 12 years of age, in order to study the spatial distribution of nymphs and adults of this pest. The following dispersion indices were used to study pest aggregation in the citrus plants: variance/mean relationship (I), index of Morisita (Id), coefficient of Green (Cx), and the k exponent of negative binomial distribution for each sampling. The negative binomial distribution was the most representative spatial distribution of this psyllid in citrus, for both nymphs and adults. The analysis of these indices showed that, for most samplings, psyllid nymphs found in branches and adults caught in traps presented an aggregated distribution. Sequential sampling plans were developed for nymphs and adults in regions with and without HLB, and the maximum number of samples for decision making was 264 and 83 samples for nymphs in regions with and without the disease, and, 184 and 150 samples for adults, in regions with and without the disease, respectively.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissRGC.pdf: 2581095 bytes, checksum: 4a2f54d065969def7422a978d84a16f4 (MD5) Previous issue date: 2005-02-24 / The proteins are important molecules from the cells, whereas they take part since the construction of cell´s framing until the transmission of the genetic information between the generations. A protein can be characterized by its function and its function is determined by the sequence of amino acids that determines its structure. To determined the protein's function is important, for instance, in a research about the cure of diseases or searching for new drugs. In this research we use a bayesian statistical methodology with mixture of multinomial and latent variables to identify proteins with similar function. We use simulations to verify the performance of the statistical model for identifying the similar proteins. At the end we apply the modeling to a real data set. / As proteínas são moléculas importantes das células, pois participam desde a construção das estruturas celulares até a transmissão de informações genéticas entre gerações. Uma proteína pode ser caracterizada pela sua função, sendo que esta função é determinada pela sequência de aminoácidos que compõe a sua estrutura. Determinar a função protéica é importante quando, por exemplo, se pesquisa a cura de doenças ou se pesquisa a fabricação de novos medicamentos. Neste trabalho utilizamos uma metodologia bayesiana de inferência estatística para inferir sobre o modelo com mistura de distribuições multinomiais e variáveis latentes para identificar proteínas com funções similares. Verificamos a performance da modelagem proposta em separar em grupos as proteínas com funções similares através de simulação.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4422.pdf: 847446 bytes, checksum: c445c9730923b5ebe59f8eb9e0deb921 (MD5) Previous issue date: 2012-05-23 / Universidade Federal de Minas Gerais / Suppose that M is a smooth submanifold of CN and that L = ∪z∈CnLz is the Cauchy- Riemann structure associated to the N-dimensional complex space. For each p ∈ M we can consider the vector space Ap = CTpM ∩ Lp. If the reunion of those fibers originates a locally integrable structure, then we are going to say that M is a CR submanifold with CR structure A = ∪p∈MAp. It immediately follows that if h is a holomorphic application defined in a certain neighborhood U ⊃ M, then A(h|M) = 0. If we consider a distribution u ∈ D′(M) such that Au = 0, then one can asks: is there a holomorphic application h defined in certain open set U such that h|M = u? The question, as it is, can be paraphrased as: is there any analytic extension of the CR distribution u? The answer is negative and there are several examples one can create. Consider a quadric application q : Cm × Cm −→ Cd and the manifold given by M = {(w, t) ∈ Cm × Cd,ℑt = q(w,w)}. Boggess has proved in [Bog01] that all Lp CR distributions in M (with p ≥ 1) admit a holomorphic extension to the interior of the convex hull of M. In this work, we are going to address the same question, but we are going to deal with CR distributions that are in hp with p > 0. Since hp(M) = Lp(M) if p > 1, then our result can be understood as an extension of the original Boggess theorem. The main ingredient of your work is a version of the Baouendi-Treves Approximation Theorem. / Suponha M uma subvariedade suave de CN e L = ∪z∈CnLz a estrutura de Cauchy-Riemann associado ao espaço complexo N-dimensional. Para cada ponto p ∈ M podemos considerar o espaço vetorial Ap = CTpM ∩ Lp. Caso a reunião dessas fibras deem origem a uma estrutura localmente integrável diremos que M ´e uma subvariedade CR com estrutura A = ∪p∈MAp. Da construção feita, segue imediatamente que se h ´e uma aplicação holomorfa definida em uma vizinhança U ⊃ M então A(h|M) = 0. Ora, se considerarmos agora uma distribuição u ∈ D′(M) tal que Au = 0 surge uma pergunta natural: existe uma aplicação h holomorfa definida em um aberto U tal que h|M = u? A pergunta, posta como está, poderá ser repetida de maneira enxuta como: a distribuição CR u tem extensão holomorfa? De forma geral a resposta é negativa e os exemplos são variados. Considere uma aplicação q : Cm × Cm −→ Cd quádrica e a variedade M = {(w, t) ∈ Cm × Cd,ℑt = q(w,w)}. Ora, Boggess demonstrou em [Bog01] que toda distribuição CR em M, que também é uma função Lp com p ≥ 1, admite uma extensão holomorfa no interior da envoltória convexa de M. Neste trabalho, investigaremos a mesma questão, mas consideraremos distribuições CR em M que estejam em hp com p > 0. Como hp(M) = Lp(M) se p > 1 podemos entender que nosso texto ´e uma extensão do resultado apresentado por Boggess. O ingrediente fundamental para essa generalização é uma versão do Teorema de Aproximação de Baouendi-Treves.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2296.pdf: 862125 bytes, checksum: acddeef1ad5ef9619a315b60abcd7c81 (MD5) Previous issue date: 2009-03-06 / Universidade Federal de Minas Gerais / Let be a N-dimensional smooth manifold. Consider a locally integrable structure L of CT with fiber dimension 1 &#8804; n < N and set m = N &#8722; n. We say that L is locally integrable if, for every p &#8712; , there is a neiborhood Up and m smooth functions Zj : U &#8722;&#8594; C, 1 &#8804; j &#8804; m such that 1. Zj is anihilated by every local section of L; 2. dZ1(p) &#8743; . . . &#8743; dZm(p) 6= 0. The main result in this text is the Baouendi-Treves Approximation Theorem, that states that every distribution solution u of the sections of L is locally the limit of a sequence of smooth solutions of the form Pk &#9702; Z, where Z = (Z1, . . . ,Zm) and Pk is a m-variable polynomial. / Seja uma variedade diferenciável de dimensão N. Consideremos uma estrutura localmente integrável L de CT com fibra de dimensão 1 &#8804; n < N e escrevamos m = N &#8722; n. Dizemos que L é localmente integr´avel se, para todo ponto p &#8712; , existe uma vizinhança Up no qual estão definidas m funções suaves Zj : U &#8722;&#8594; C, 1 &#8804; j &#8804; m que satisfazem 1. Zj é anulado por toda seção suave de L; 2. dZ1(p) &#8743; . . . &#8743; dZm(p) 6= 0. O principal resultado deste texto é o Teorema de Aproximação de Baouendi-Treves, que estabelece que qualquer distribuição u que seja solução das seções de L pode expressar-se localmente como limite de uma sequência de soluções suaves da forma Pk &#9702; Z, onde Z = (Z1, . . . ,Zm) e Pk é um polinômio em m-variáveis.