Orientador: Carlos Segovia Fernandez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:23:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bordin_Benjamin_D.pdf: 2679136 bytes, checksum: f6a9ad2e60c02083b3f456070de85c6f (MD5) Previous issue date: 1978 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Dicesar Lass Fernandez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:22:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bertolo_NativiVianaPereira_D.pdf: 1668312 bytes, checksum: 6de9eb6f988e70178cc9dffb379eba02 (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Mestre em Matemática

Orientador : Roberto Aristobulo Macias / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T23:21:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_LuizAntonioPereira_M.pdf: 1456925 bytes, checksum: 883b9aa570b9d12ca50b0737a282f927 (MD5) Previous issue date: 1978 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Dicesar Lass Fernandez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-17T08:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_LuisAntonioPereira_D.pdf: 2230257 bytes, checksum: e9ce8bd3094bb3ba08d97d9e1544333d (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Ciências

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6761.pdf: 873396 bytes, checksum: b17536b60aaf01b64fbee4ee616019ff (MD5) Previous issue date: 2015-03-13 / Financiadora de Estudos e Projetos / The present work aims to present an example of linear a functional defined on a dense subspace of the Hardy space H1(Rn) to be built, with the intention of showing that despite the fact that this functional is uniformly bounded on all atoms, it does not extend to a bounded functional on the whole H1(Rn). This example was published by Bownik, M.B [2]. Therefore, this shows that in general is not enough to verify that an operator or a functional is bounded on atoms to conclude that it extends boundedly to the whole space. The construction is based on the fact due to Y. Meyer [1] which states that quasi-norms corresponding to finite and infinite atomic decomposition in Hp(Rn), 0 < p 6 1 are not equivalent. On the other hand it will be given a necessary and suficient condition for when and operator T defined in a dense Hardy subspace Hp(Rn) for 0 < p 6 1 is bounded extended. Such conditions were published by D. Yang and Y. Zhou [3]. / Neste trabalho apresentaremos um exemplo de um funcional linear definido em um subespaço denso do espaço de Hardy H1(Rn), o qual apesar de ser uniformemente limitado sobre todos os átomos tal funcional não se estende limitadamente sobre o espaço H1(Rn). Este exemplo foi publicado por Bownik, M.B [2]. Por conseguinte, isto mostra que, em geral, não é suficiente verificar que um operador ou funcional limitado em átomos, para concluir que tal funcional ou operador se estende limitadamente ao espaço todo. A construção é baseada em Y. Meyer [1] que afirma que as semi-normas correspondente a decomposição atômica finita e a decomposição atômica infinita em Hp(Rn), 0 < p 6 1 não são equivalentes. Por outro lado, daremos uma condição necessária e suficiente de quando um operador linear T definido em um subespaço denso do espaço de Hardy Hp(Rn) para p 2 (0; 1] pode ser estendido limitadamente. Tais condições foram publicadas por D. Yang e Y. Zhou [3].

Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T23:05:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bertoloto_FabioJose_D.pdf: 716013 bytes, checksum: 13487be60bd9cd099898dc66a1234a32 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho, estudamos os já conhecidos espaços de Hardy de funções holomorfas Hp(Delta; F), 1 = p = 8. Estudamos também os espaços de Banach com as propriedades RNP e ARNP e os espaços UMD. Tendo introduzido estes, a partir de resultados voltados para o caso complexo dos artigos de Taylor [36], [37], que demonstram que (Hp(Delta ))' e Hq(Delta ) são canonicamente topologicamente isomorfos para 1 < p < 8, com q conjugado de p, demonstramos que sob as condições de F e F' terem a propridade ARNP, (Hp(Delta ; F))' e Hq(Delta ; F') são canonicamente topologicamente isomorfos (para 1 < p, q < 8, 1/p + 1 /q = 1) se, e somente se, F é UMD / Abstract: In this work we study the vector-valued Hardy spaces Hp(Delta ; F) (1 = p = 8). We also study the Banach spaces with the properties ARNP and RNP and the UMD spaces. We also study the Banach spaces with the RNP and ARNP properties, and also the UMD spaces. By following the approach of Taylor [36],[37] in the scalar-valued case, we prove that, when F and F' have the ARNP property, when (Hp(Delta ; F))' and Hq(Delta ; F) are canonically topologically isomorphic (for 1 < p, q < 8, 1/ p + 1/ q = 1) if and only if F is UMD / Doutorado / Analise Funcional / Doutor em Matemática

Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T04:15:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bertoloto_FabioJose_M.pdf: 1324259 bytes, checksum: f7fd3d37bfe8d06ad156b30761402bfe (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é o estudo de certos espaços de Banach de funções analíticas no disco aberto unitário, conhecidos como espaços de Hardy. Um outro objetivo é o estudo das propriedades básicas de álgebras de Banach, com especial ênfase na álgebra do disco e na álgebra das funções analíticas e limitadas no disco aberto unitário / Abstract: The main objective of this work is the study of certain Banach spaces of analytic functions on the open unit disc, known as Hardy spaces. Another objective is the study of the basic properties of Banach algebras, with special emphasis in the disc algebra and the algebra of bounded analytic functions in the open unit disc / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4422.pdf: 847446 bytes, checksum: c445c9730923b5ebe59f8eb9e0deb921 (MD5) Previous issue date: 2012-05-23 / Universidade Federal de Minas Gerais / Suppose that M is a smooth submanifold of CN and that L = &#8746;z&#8712;CnLz is the Cauchy- Riemann structure associated to the N-dimensional complex space. For each p &#8712; M we can consider the vector space Ap = CTpM &#8745; Lp. If the reunion of those fibers originates a locally integrable structure, then we are going to say that M is a CR submanifold with CR structure A = &#8746;p&#8712;MAp. It immediately follows that if h is a holomorphic application defined in a certain neighborhood U &#8835; M, then A(h|M) = 0. If we consider a distribution u &#8712; D&#8242;(M) such that Au = 0, then one can asks: is there a holomorphic application h defined in certain open set U such that h|M = u? The question, as it is, can be paraphrased as: is there any analytic extension of the CR distribution u? The answer is negative and there are several examples one can create. Consider a quadric application q : Cm × Cm &#8722;&#8594; Cd and the manifold given by M = {(w, t) &#8712; Cm × Cd,&#8465;t = q(w,w)}. Boggess has proved in [Bog01] that all Lp CR distributions in M (with p &#8805; 1) admit a holomorphic extension to the interior of the convex hull of M. In this work, we are going to address the same question, but we are going to deal with CR distributions that are in hp with p > 0. Since hp(M) = Lp(M) if p > 1, then our result can be understood as an extension of the original Boggess theorem. The main ingredient of your work is a version of the Baouendi-Treves Approximation Theorem. / Suponha M uma subvariedade suave de CN e L = &#8746;z&#8712;CnLz a estrutura de Cauchy-Riemann associado ao espaço complexo N-dimensional. Para cada ponto p &#8712; M podemos considerar o espaço vetorial Ap = CTpM &#8745; Lp. Caso a reunião dessas fibras deem origem a uma estrutura localmente integrável diremos que M ´e uma subvariedade CR com estrutura A = &#8746;p&#8712;MAp. Da construção feita, segue imediatamente que se h ´e uma aplicação holomorfa definida em uma vizinhança U &#8835; M então A(h|M) = 0. Ora, se considerarmos agora uma distribuição u &#8712; D&#8242;(M) tal que Au = 0 surge uma pergunta natural: existe uma aplicação h holomorfa definida em um aberto U tal que h|M = u? A pergunta, posta como está, poderá ser repetida de maneira enxuta como: a distribuição CR u tem extensão holomorfa? De forma geral a resposta é negativa e os exemplos são variados. Considere uma aplicação q : Cm × Cm &#8722;&#8594; Cd quádrica e a variedade M = {(w, t) &#8712; Cm × Cd,&#8465;t = q(w,w)}. Ora, Boggess demonstrou em [Bog01] que toda distribuição CR em M, que também é uma função Lp com p &#8805; 1, admite uma extensão holomorfa no interior da envoltória convexa de M. Neste trabalho, investigaremos a mesma questão, mas consideraremos distribuições CR em M que estejam em hp com p > 0. Como hp(M) = Lp(M) se p > 1 podemos entender que nosso texto ´e uma extensão do resultado apresentado por Boggess. O ingrediente fundamental para essa generalização é uma versão do Teorema de Aproximação de Baouendi-Treves.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6065.pdf: 865751 bytes, checksum: 22466d8659637f2282b6be8b0adb5a33 (MD5) Previous issue date: 2014-03-13 / Financiadora de Estudos e Projetos / This work is divided into two parts. In the first part, our goal is to present the theory of Hardy Spaces Hp(Rn), which coincides with the Lebesgue space Lp(Rn) for p > 1, is strictly contained in Lp(Rn) if p = 1, and is a space of distributions when 0 < p < 1. When 0 < p ^ 1, the Hardy spaces offers a better treatment involving harmonic analysis than the Lp spaces. Among other results, we prove the maximal characterization theorem of Hp, which gives equivalent definitions of Hp, based on different maximal functions. We will proof the atomic decom¬position theorem for Hp, which allow decompose any distribution in Hp to be written as a sum of Hp-atoms (measurable functions that satisfy certain properties). In this step, we use the strongly the of Whitney decomposition and generalized Calderon-Zygmund decomposition. In the second part, as a application, we will prove that nonlinear quantities (such as the Jacobian, divergent and rotational defined in Rn) identied by the compensated compactness theory belong, under natural conditions, the Hardy spaces. To this end, in addition to the results seen in the first part, will use the results as Sobolev immersions theorems ans the inequality Sobolev-Poincare. Furthermore, we will use the tings and results related to the context of differential forms. / Esse trabalho está dividido em duas partes.Na primeira, nosso objetivo e apresentar os espaços de Hardy Hp(Rn), o qual coincide com os espaços Lp(Rn), quando p > 1, esta estritamente contido em Lp(Rn) se p = 1, e e um espaço de distribuições quando 0 < p < 1. Quando 0 < p < 1, os espaços de Hardy oferecem um melhor tratamento envolvendo analise harmônica do que os espaços Lp(Rn). Entre outros resultados, provamos o teorema da caracterização maximal de Hp, o qual fornece varias, porem equivalentes, formas de caracterizar Hp, com base em diferentes funcões maximais. Demonstramos o teorema da decomposição atômica para Hp, 0 < p < 1, que permite decompor qualquer distribuição em Hp como soma de Hp-atomos (funções mensuráveis que satisfazem certas propriedades). Nessa etapa, usamos fortemente a de- composição de Whitney e a decomposto de Calderon-Zygmund generalizada. Na segunda parte, como uma aplicação, provamos que quantidades não-lineares (como o jacobiano, divergente e o rotacional definidos em Rn), identificadas pela teoria compacidade compensada pertencem, em condições naturais, aos espaços de Hardy. Para tanto, além dos resultados visto na primeira parte, usamos outros como os Teoremas de Imersões de Sobolev, a desigualdade de Sobolev-Poincaré. Usamos ainda, definições e resultados referentes ao contexto de formas diferenciais.