Orientador: Mario Carvalho de Matos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-22T06:55:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CernaMaguina_BibianoMartin_M.pdf: 3118551 bytes, checksum: e06e0633bae90f625fa812945c410cd5 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Vera Lucia Xavier Figueiredo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-24T01:52:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_LaudoClaumir_M.pdf: 2046963 bytes, checksum: 7e5846cd5860b61687378860b26a038b (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Ubiratan D'Ambrosio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T19:38:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sacramento_ElianaMariado_M.pdf: 1574549 bytes, checksum: ade1a1e9c987c9714c936ddd89a73bbe (MD5) Previous issue date: 1979 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Marcus A. M. de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-22T18:53:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 XavierJunior_AdemirLuiz_D.pdf: 2538387 bytes, checksum: 114bf4d50a35e6f3b62077d76e37dc18 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho desenvolvemos e aplicamos uma aproximação semiclássica para o propagador em estados coerentes K (z",z',t)=(z"exp(-iHt/h)z' ), onde H é o operador hamiltoniano do sistema e z) representam estados coerentes gerados pelo oscilador harmônico. A aproximação semiclássica de K (z",z',t) faz uso de uma aproximação de fase estacionária na qual trajetórias estacionárias existem em um espaço de fases extendido (complexo). Disso resulta uma dinâmica complexa que é estudada para hamiltonianos gerais quadráticos unidimensionais, o sistema da partícula em uma caixa e um exemplo de sistema não linear, o oscilador quártico. Comparando-se com o cálculo quântico exato, a precisão da aproxiamação semiclássica é confirmada para cada um desses casos. Finalmente o processo de espalhamento por uma barreira quadrada é tratado com sucesso, uma situação para a qual nenhuma aproximação semiclássica, fazendo uso exclusivamente de trajetórias clássicas (reais), existe para o regime de energia abaixo do potencial da barreira. Uma extensão do conceito de tempo de travessia clássico é feito para o espaço complexo, que possibilita calcular tempos de travessia para a partícula quântica representada por um pacote de ondas de estados coerentes com energia inicial abaixo do máximo de potencial da barreira. Propomos tal tempo de travessia quântico como um candidato ao tempo de tunelamento de estados coerentes no espaço de fases / Abstract: In this work we develop and apply a semiclassical approximation to the coherent-state propagator K(z",z',t) = (z"iHt/h)z'), where H is the Hamilton operator for the suystem and z) represents the coherent states of the harmonic oscilator. The semiclassical K(z",z',t) makes use of a stationary phase approxiamtion in which stationary trajectories inhabit is studied for general quadratic 1-d Hamiltonians, the particle-in-a-box and an example of non-linear system, the quartic oscillator. By comparing with a full quantum calculation, the accuracy of the semiclassical approximation is confirmed for each one of these cases. Finally the process of scattering through a potential square barrier is successfully treated, a situation for whick no ordinary semiclassical method based entirely upon classical (real) trajectories cam account for in the ünderbarrier"energy regime. An extension of the classical traversal time concept to the complex space enable us to calculate the traversal time for the quantum particle represented by a coherent state wave packet whose initial average energy is below the barrier top. We propose such quantum traversal time as a sensible candidate for the coherent-state tunneling time in phase-space / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-26T18:02:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_AlexandreDias_M.pdf: 5514714 bytes, checksum: 5a66a39087effcbc0679e570898ab07e (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Neste trabalho utilizamos a representação de estados coerentes do oscilador harmônico para estudar o operador de evolução temporal de sistemas não integráveis. O estudo consiste no desenvolvimento de uma aproximação semiclássica deste objeto através do método de fase estacionária, segundo o qual ele acaba sendo escrito como uma expansão em torno de trajetórias clássicas complexas que conectam o ponto inicial no espaço de fase (p' ; q ') ao final (p" ; q " ), num tempo T, regidas por uma função hamiltoniana que é a média em estados coerentes do operador hamiltoniano do problema em questão. As grandezas p ' , q ' , p " e q " são as médias quânticas da posição e do momento para os estados coerentes iniciais e finais, respectivamente. É justamente neste contexto que aparecem as trajetórias complexas. É muito difícil encontrar uma trajetória governada por uma hamiltoniana predeterminada que satisfaça a todos os vínculos p ' , q ' , p " , q " e T. Este problema é resolvido quando percebemos que a aproximação utilizada permite que busquemos tais soluções clássicas num espaço de fase complexo. Quanto mais imaginária for a trajetória, menor a sua contribuição para o valor do propagador e vice-versa. Fizemos uma aplicação desta teoria para um potencial bidimensional e não integrável (potencial Nelson) nas proximidades de uma trajetória real e instável, e comparamos os resultados do propagador semiclássico com o quântico exato e com os obtidos por meio de uma expansão em torno de uma órbita real / Abstract: In this work we use the harmonic oscillator coherent state representation to study the time evolution operator of non - integrable systems. This work consists in developing a semiclassical approximation to this object through the stationary phase method. Then the propagator is written as an expansion about complex classical trajectories that connect the initial phase space point (p'; q' ) to the final point (p'' ; q'' ), during a time T, governed by a hamiltonian function that is the average, in coherent states, of the hamiltonian operator. The quantities p' ; q' ; p'' ; q'' are the quantum average of the position and momentum for the initial and final coherent states, respectively. In this context the complex trajectories appear. It is very diflicult to find a trajectory governed by a given hamiltonian that satisfies all constraints p' ; q' ; p'' ; q'' and T. This problem is solved when we realize that the approximation allows the search for these trajectories in a complex phase space. The more imaginary is the trajectory, the less it contributes to the propagator, and vice-versa. We make an application of this theory to a bidimensional and non - integrable potential (Nelson Potential) in the vicinity of a real unstable trajectory and compare the results with the exact quantum propagator and with the results obtained by expanding about a real orbit / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-03T21:59:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_AlexandreDias_D.pdf: 10686185 bytes, checksum: 9223725497e434a7ae9e23e49a471d6a (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: A aproximação semiclássica do propagador quântico em estados coerentes tem como ponto de partida sua representação em termos das integrais de caminho de Feynman. Ao tomar o limite h ® O, mostra-se que os caminhos mais relevantes para o cálculo da integral são trajetórias clássicas complexas regidas por uma função harniltoniana, que é a média em estados coerentes do operador hamiltoniano. Essas trajetórias devem satisfazer condições de contorno que dependem dos parâmetros p' , q' , p" e q" , que são as médias quânticas da posição e do momento, para os estados coerentes iniciais e finais, respectivamente. No entanto, como é natural de acontecer em expansões assintóticas, a fórmula obtida pode levar a resultados inaceitáveis, como probabilidades maiores que um e descontinuidades. Esses resultados errôneos são consequências da incompleteza da aproximação realizada sob dois aspectos. O primeiro é que existem trajetórias complexas satisfazendo as condições de contorno adequadas, que não devem ser consideradas. Elas estão associadas ao fato do contorno original da integral de Feynman não poder ser deformado, durante o processo de aproximação, de modo que passe a incluí-las. O segundo aspecto está relacionado às cáusticas. Quando as trajetórias exibem tais pontos críticos, sua contribuição para o cálculo do propagador não pode ser obtida a partir de uma expansão até segunda ordem em sua vizinhança, como é feito usualmente, sendo necessária uma expansão até ordens mais altas. Nesse trabalho, desenvolvemos a fórmula semiclássica do propagador e estudamos esses aspectos em grande detalhe. Além disso, fazemos uma aplicação desta teoria a um potencial bidimensional e não integrável, em regiões caóticas, próximas de órbitas periódicas. Esses resultados numéricos ilustram inteiramente o estudo teórico realizado, expondo as sutilezas existentes na fórmula semiclássica do propagador . Quando tomadas as devidas precauções e incluídas as correções na vizinhança das cáusticas, os resultados semiclássicos demonstram uma ótima concordância com os exatos / Abstract: The semiclassical approximation of the coherent states quantum propagator is based on its Feynman path integral representation. In the limit h ® O, it can be shown that the most relevant paths in the Feynman integral are complex classical trajectories governed by a hamiltonian function that is the average, in coherent states, of the hamiltonian operator. These trajectories must satisfy boundary conditions that involve the parameters p', q', p'' and q'' , the quantum averages of the position and momentum for the initial and final coherent states, respectively. However, as it is common in asymptotic expansions, the semiclassical propagator formula may lead to nonacceptable results, as probabilities greater than one and discontinuities. These erroneous results are related to the imcompletness of the approximation concerning two aspects. The first is related to trajectories satisfying the correct boundary conditions that must not be considered. They are paths onto which the original countour of integration can not be deformed, during the approximation process. The second aspect is related to caustics. When trajectories exhibit caustics, their contribution to the propagator can not be obtained by an expansion up to second order, as usually made, being necessary to make an expansion up to higher orders. In this work, we develop this semiclassical formula and study these aspects in great detail. Moreover, we make an application of this theory to a bidimensional and non-integrable potential, in chaotic regions close to periodic orbits. These numerical results entirely illustrate the theory studied, exposing the subtleties of the semiclassical approximation. When the right precautions are taken, the semiclassical results show very good agreement with the exact quantum calculations / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Dicesar Lass Fernandez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-17T08:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_LuisAntonioPereira_D.pdf: 2230257 bytes, checksum: e9ce8bd3094bb3ba08d97d9e1544333d (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Ciências

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2014-10-29T16:28:49Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ProduçãoConhecimentoMatemático.pdf: 7622171 bytes, checksum: fc3b8b9bdbd5fd51069a4c66bcb03391 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2014-11-18T15:34:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ProduçãoConhecimentoMatemático.pdf: 7622171 bytes, checksum: fc3b8b9bdbd5fd51069a4c66bcb03391 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-18T15:34:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_ProduçãoConhecimentoMatemático.pdf: 7622171 bytes, checksum: fc3b8b9bdbd5fd51069a4c66bcb03391 (MD5) Previous issue date: 2014 / A presente pesquisa teve o objetivo de investigar a produção de ideias matemáticas acerca de funções de duas variáveis em um coletivo de seres humanos-com-mídias. Esta pesquisa apoia-se no constructo teórico seres-humanos-com-mídias, descrito por Borba e Villarreal (2005). Para este proposito, foram realizadas atividades relacionadas a temas inseridos no cálculo de funções de várias variáveis, versando principalmente sobre gráficos e domínio de funções de duas variáveis, curvas de nível, derivadas parciais e extremos. Tais atividades foram criadas para a utilização dos recursos oferecidos pelo software MAXIMA, considerando-se suas possibilidades e limitações, incluindo as potencialidades da visualização. Também foram pensadas de modo a favorecer a transição de cálculo de uma para várias variáveis. Esta pesquisa foi realizada em uma turma de engenharia na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral III. Pelas suas características, trata-se de uma pesquisa com abordagem qualitativa na qual foram utilizados como instrumentos para a coleta dos dados: questionários, registros do desenvolvimento das atividades realizadas pelos estudantes e anotações do diário de campo do pesquisador. A análise dos dados fornece indícios de que existiu produção de conhecimento acerca dos temas abordados, sendo que cada mídia teve sua importância e influência nessa produção. ________________________________________________________________________ / ABSTRACT: The present study aimed to investigate the production of mathematical ideas for functions of two variables in a collective of human beings-with-media. This research relies on human beings-with-media-theoretical construct, described by Borba and Villarreal (2005). For this purpose, related topics included activities were held in the Calculus of functions of several variables, dealing mainly on graphics and domain functions of two variables, level curves, partial derivatives and extremes. Such activities were designed to use the features offered by the software MAXIMA, considering its possibilities and limitations, including the potential of visualization. And also were thought to promote the transition of calculation from one to several variables. This research was conducted in a class of engineering in the discipline of Differential and Integral Calculus III. Due to its characteristics, it is a qualitative research in which were used as tools for data collection: questionnaires, records of developed activities performed by the students and journal notes from the researcher's field records. The data analysis provides evidences that there was a production of knowledge about the topics covered, wherein each media has its importance and influence in this production.

Orientador: Raymundo Luiz de Alencar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-03T22:18:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_VanessaAlvesde_M.pdf: 279795 bytes, checksum: fb2f770a0dd4b92830976b4df30768b5 (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Dimitar Kolev Dimitrov / Banca: Ali Messaoudi / Banca: Carlos Gustavo T. de A. Moreira / Banca: Emanuel A. de Souza Carneiro / Banca: Valdir Antonio Menegatto / Resumo: Estudamos tópicos relacionados a zeros de séries de Dirichlet e de funções inteiras. Boa parte da tese é voltada à localização de zeros de séries de Dirichlet via critérios de densidade. Estabelecemos o critério de Nyman-Beurling para uma ampla classe de séries de Dirichlet e o critério de Báez-Duarte para L-funções de Dirichlet em semi-planos R(s)>1/2, para p ∈ (1,2], bem como para polinômios de Dirichlet em qualquer semi-plano R(s)>r. Um análogo de uma cota inferior de Burnol relativa ao critério de Báez-Duarte foi estabelecido para polinômios de Dirichlet. Uma das ferramentas principais na prova deste último resultado é a solução de um problema extremo natural para polinômios de Dirichlet inspirado no resultado de Báez-Duarte. Provamos que os sinais dos coeficientes de Maclaurin de uma vasta subclasse de funções inteiras da classe de Laguerre-Pólya possuem um comportamento regular / Abstract: We study topics related to zeros of Dirichlet series and entire functions. A large part of the thesis is devoted to the location of zeros of Dirichlet series via density criteria. We establish the Nyman-Beurling criterion for a wide class of Dirichlet series and the B'aezDuarte's criterion for Dirichlet L-functions in the semi-plane R(s) > 1/p, for p 2 (1, 2], as well as for zeros of Dirichlet polynomials in any semi-plane <(s) > r. An analog for the case of Dirichlet polynomials of a result of Burnol which is closely related to B'aez-Duarte's one is also established. A principal tool in the proof of the latter result is the solution of a natural extremal problem for Dirichlet polynomials inspired by B'aez-Duarte's result. We prove that the signs of the Maclaurin coecients of a wide class of entire functions that belong to the Laguerre-P'olya class posses a regular behaviou / Doutor