Submitted by Diogo Barreiros (diogo.barreiros@ufba.br) on 2016-06-14T14:59:20Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Felipe Moscozo.pdf: 987997 bytes, checksum: 06d91cffa57c16769bb3aee35f257fe1 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-14T15:33:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao Felipe Moscozo.pdf: 987997 bytes, checksum: 06d91cffa57c16769bb3aee35f257fe1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-14T15:33:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Felipe Moscozo.pdf: 987997 bytes, checksum: 06d91cffa57c16769bb3aee35f257fe1 (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo o estudo de métodos geométricos úteis na integração por quadraturas de uxos geodésicos. Além de discutir a abordagem simplética, tradicionalmente adotada neste tipo de problema, apresentamos também uma nova abordagem baseada na noção de estrutura solúvel. A aplicação destes métodos é ilustrada através de alguns exemplos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:04:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2715.pdf: 5847504 bytes, checksum: 33fc1cbb82d98f376e09b5096d9e726c (MD5) Previous issue date: 2009-11-30 / Financiadora de Estudos e Projetos / We propose the split-merge MCMC and birth-split-merge MCMC algorithms to analyse mixture models with an unknown number of components. The strategy for splitting is based on data and posterior distribution. Allocation probabilities are calculated based on component parameters which are generated from the posterior distribution given the previously allocated observations. The split-merge proposals are developed to be reversible and are accepted according to Metropolis-Hastings probability. This procedure makes possible a greater change in configuration of latent variables, in a single iteration of algorithms, allow a major exploration of clusters and avoid possible local modes. As an advantage, our approach determines a quick split proposal in contrary to former split procedures which require substantial computational effort. In the birth-split-merge MCMC algorithm, the birth movement is obtained directly from the procedure to update the latent variables and occurs when an observation determine a new cluster. The performance of the method is verified using artificial data sets and two real data sets. The first real data set consist of benchmark data of velocities from distant galaxies diverging from our own while the second is Escherichia Coli bacterium gene expression data. / Propomos uma abordagem bayesiana hierárquica e os algoritmos split-merge MCMC e birth-split-merge MCMC para a estimação conjunta dos parâmetros e do número de componentes de um modelo com mistura de distribuições. A proposta split é baseada nos dados e na distribuição a posteriori dos parâmetros. Nesta proposta, utilizamos probabilidades de alocação que são calculadas de acordo com os parâmetros associados a cada componente, que são gerados da distribuição a posteriori dado as observações previamente alocadas. As propostas split e merge são desenvolvidas para serem reversíveis e são aceitas de acordo com a probabilidade de aceitação de Metropolis-Hastings, para garantir a existência da distribuição estacionária. O algoritmo birth-split-merge apresenta as mesmas propostas split-merge porém este algoritmo permite que ao atualizar uma variável latente, esta seja capaz de determinar o nascimento" (birth) de uma nova componente. Verificamos a performance dos algoritmos propostos utilizando dados artificiais, gerados via simulação, e dois conjuntos de dados reais. O primeiro é o bem conhecido conjunto de dados sobre a velocidade de galáxias e o segundo é um conjunto de dados de expressão gênica. A contribuição teórica presente nesta tese é o desenvolvimento de um pocesso estocástico com base nos movimentos split-merge, que são baseados nos dados. Ou seja, se a amostra é proveniente de uma população composta por k subpopulações, nosso método busca informações sobre as k subpopulações diretamente nos dados observados. Com isso, quando propomos o surgimento de uma nova componente esta sempre tem dados associados, i.e., determina uma partição nos dados observados, e os parâmetros são gerados da distribuição a posteriori, o que não ocorre nos métodos alternativos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:04:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2932.pdf: 982095 bytes, checksum: ce563edc7be982c4acf4c88ef1c3c32b (MD5) Previous issue date: 2010-03-25 / Financiadora de Estudos e Projetos / In survival data analysis it is common the occurrence of a large number of individuals to the right. This fact can indicate that, in a fraction of the individuals the event of interest will never happen, in other words, a fraction of individuals of the population is cured or immune. This case is not usually taken into account by the usual survival theory that, in general, considers that the individuals at risk will not achieve cure during the follow-up period. Therefore, the survival models with cure fraction, or long-term survival models, have received a lot of attention in recent years. We consider the exponential distribution for the survival time of individuals at risk and the uniform-exponential distribution for the censoring time. In many situations, it is evident that the censoring mechanism is informative. Lagakos & Williams (1978) proposed a class of models where the acting of the censoring mechanism in the survival time is evaluated and Lagakos (1979) presented several situations in which the assumption of noninformative censoring is violated. The main purpose of this work is to verify the impact of informative uniform-exponential censoring in the survival data analysis under the standard mixture model. / Na análise de dados de sobrevivência é frequente a ocorrência de um grande número de indivíduos censurados à direita. Este fato pode ser a indicação de que para uma fração de indivíduos no estudo o evento de interesse nunca vai ocorrer, ou seja, uma fração de indivíduos da população é de curados ou imunes. Este caso não é admitido pela teoria de sobrevivência usual, que em geral considera que todos os indivíduos em risco não terão cura durante o período de acompanhamento. Por isso, os modelos de sobrevivência com fração de cura, ou de longa duração, têm recebido muita atenção em anos recentes. Utilizamos a distribuição exponencial para o tempo de sobrevivência dos indivíduos em risco e a uniforme-exponencial para o tempo de censura. Em muitas situações é evidente que o mecanismo de censura é informativo. Lagakos & Williams (1978) propuseram uma classe de modelos em que o papel do mecanismo de censura em análise de sobrevivência é avaliado e Lagakos (1979) apresentou várias situações em que a suposição de censura não-informativa é violada. Este trabalho tem como objetivo principal verificar o impacto da censura informativa uniforme-exponencial na análise de dados de sobrevivência sob o modelo de mistura padrão.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:04:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3147.pdf: 1261036 bytes, checksum: 5b16b6f20a2eacfa466c5fdb1e546d3a (MD5) Previous issue date: 2010-06-25 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we consider the long-term survival model introduced by Berkson & Gage (1952), for modeling survival data of nonhomogeneous populations, where a subpopulation does not present the event of interest, despite a long follow-up period. The cure rate models presented in the literature usually are developed under the assumption that censorship is noninformative. In the usual survival models Lawless (1982) considers that the variable of censoring is informative if its density function and its distribution function involve some parameter of interest. We propose a new definition of informative censoring in a similar way. This de_nition is extended for the unified long-term survival models (Rodrigues et al., 2009). Moreover, we verify, with simulated data, the impact caused by informative censoring in the coverage probabilities and in the lengths of asymptotic confidence intervals of the parameters of interest. A Bayesian approach with Jeffreys prior is also proposed. An example with real data is analysed. / Neste trabalho consideramos o modelo de sobrevivência de longa duração introduzido por Berkson & Gage (1952), que serve para modelar dados de populações não homogêneas, em que parte da população não apresenta o evento de interesse mesmo após um longo período de observação. Os modelos com fração de cura apresentados na literatura são usualmente desenvolvidos sob a suposição de censura não informativa. Sob o modelo usual de sobrevivência, Lawless (1982) considera que a variável de censura _e informativa se suas funções de densidade e de distribuição acumulada envolvem algum parâmetro de interesse. Neste trabalho enunciamos uma nova definição de censura informativa, que _e similar _a de Lawless (1982). Esta definição é extendida para o modelo unificado de longa duração proposto por (Rodrigues et al., 2009). Também verificamos, com uso de dados simulados, o impacto da censura informativa na cobertura e no comprimento dos intervalos assintóticos dos parâmetros de interesse. Uma abordagem bayesiana com distribuições a priori de Jeffreys é proposta. Um exemplo com dados reais é analisado.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5124.pdf: 1092134 bytes, checksum: 388bf73f3290c7488cfc2f6292329274 (MD5) Previous issue date: 2013-04-03 / Financiadora de Estudos e Projetos / We review the Dirichlet process mixture model and investigate its performance as a classification method. The first aspect considered is its sensibility to the choice of location parameter of the base distribution. The second aspect considers the performance of the model regarding the departure of the parameters of the component distributions. Simulation results with mixture of normal distributions indicate sensibility to location parameters choices, of the base distribution, and good performance even when components with normal distributions differ only in variances. Finally, we apply the method to three data sets. / Neste trabalho, analisamos os aspectos práticos de um modelo bayesiano não paramétrico conhecido como modelo de mistura por processo de Dirichlet. Procedemos a um estudo de simulação com o objetivo de investigar a performance do modelo, no que diz respeito à classi _cação de dados oriundo de populações heterogêneas, em subgrupos (ou componentes). Os dados em cada componente identificado são assumidos terem uma distribuição normal, de forma que os dados de todos os componentes, juntos são assumidos serem originados de uma mistura de distribuições normais. Para veri_car este desempenho, procedemos a uma análise para investigar dois aspectos. O primeiro aspecto considerado está relacionado a sensibilidade do modelo, quanto a escolha do parâmetro de locação da distribuição base adotada, normal-gama-invertida, para o processo de Dirichlet, o qual é usado como distribuição a priori para o modelo, como em um simples problema de Bayes. O segundo aspecto diz respeito à performance do modelo em relação ao afastamento dos parâmetros, média e variância, das distribuições dos componentes. Os resultados das simulações com estas misturas de distribui ções normais, indicam sensibilidade do método para a escolha do parâmetro de locação da distribuição base normal-gama-invertida e também indicam uma boa performance, mesmo quando os componentes com distribuições normais diferem entre si apenas na variabilidade dos dados. Finalmente, aplicamos este método para três conjuntos de dados reais, sendo o último uma aplicação em dados de mistura de modelos de regressão.

Recentemente, Cordeiro e de Castro (2011) apresentaram uma classe generalizada baseada na distribuição Kumaraswamy (Kw-G). Essa classe de distribuições modela as formas de risco crescente, decrescente, unimodal e forma de U ou de banheira. Uma importante distribuição pertencente a essa classe é a distribuição Kumaraswamy Weibull modificada (KwMW) proposta por Cordeiro; Ortega e Silva (2013). Com isso foi utilizada essa distribuição para o desenvolvimento de algumas novas propriedades e análise bayesiana. Além disso, foi desenvolvida uma nova distribuição de probabilidade a partir da distribuição gama generalizada geométrica (GGG) que foi denominada de gama generalizada geométrica exponenciada (GGGE). Para a nova distribuição GGGE foram calculados os momentos, a função geradora de momentos, os desvios médios, a confiabilidade e as estatísticas de ordem. Desenvolveu-se o modelo de regressão log-gama generalizada geométrica exponenciada. Para a estimação dos parâmetros, foram utilizados os métodos de máxima verossimilhança e bayesiano e, finalmente, para ilustrar a aplicação da nova distribuição foi analisado um conjunto de dados reais. / Recently, Cordeiro and de Castro (2011) showed a generalized class based on the Kumaraswamy distribution (Kw-G). This class of models has crescent risk forms, decrescent, unimodal and U or bathtub form. An important distribution belonging to this class the Kumaraswamy modified Weibull distribution (KwMW), proposed by Cordeiro; Ortega e Silva (2013). Thus this distribution was used to develop some new properties and bayesian analysis. Furthermore, we develop a new probability distribution from the generalized gamma geometric distribution (GGG) which it is called generalized gamma geometric exponentiated (GGGE) distribution. For the new distribution we calculate the moments, moment generating function, mean deviation, reliability and order statistics. We define a log-generalized gamma geometric exponentiated regression model. The methods used to estimate the model parameters are: maximum likelihood and bayesian. Finally, we illustrate the potentiality of the new distribution by means of an application to a real data set.

Orientador: Eraldo Pereira Marinho / Banca: Geraldo Nunes Silva / Banca: . Suzete Maria Silva Afonso / Resumo: Esta dissertação objetiva-se ao estudo analítico de técnicas de interpolação integral - fundamentadas na teoria de distribuição, também conhecida como teoria de funções generalizadas - e suas aplicações a reconstrução de imagens formadas por partículas (noise image) e à forma anisotrópica das equações da hidrodinâmica com partículas suavizadas, no inglês smoothed particle hydrodynamics, bem conhecida como SPH. A aplicação a processamento de imagens é um caso particular da técnica de interpolação utilizada em SPH. A imagem original é fragmentada na forma de partículas (em duas dimensões), aleatoriamente colhidas dos píxeis da imagem original, cuja densidade de probabilidade é proporcional à escala de cinza de cada píxel vizinho. Então é feita uma reconstrução da imagem através de interpolação anisotrópica, evidenciando que detalhes estruturais do contexto original são mais bem recuperados do que a correspondente técnica isotrópica. Apesar de não realizarmos diretamente simulações de mecânica dos fluidos neste trabalho, o que é proposto aqui é uma revisão das equações fundamentais da técnica de simulação SPH para o caso anisotrópico. As interpolações apresentadas neste trabalho foram feitas a partir de um núcleo normalizado de suavização, definido na forma de uma função regulada por partes, conhecida como cubic-B-spline, que é de classe analítica C2 / Abstract: This mastered dissertation aims at the analytical study of integral interpolation techniques - based on the theory of distribution, also known as generalized function theory - and its applications the reconstruction of images formed by particles (noise image) and the anisotropic form of the fundamental equations of smoothed particle hydrodynamics, well known as SPH. The application to image processing is a particular case of the interpolation technique used in SPH. The original image is fragmented in the form of particles (in two dimensions), randomly drawn from the píxels of the original image, whose density is proportional to the gray scale of each neighboring píxel. Then a reconstruction of the image is made through anisotropic interpolation, evidencing that structural details of the original context are better recovered than the corresponding isotropic technique. Although we do not directly perform fluid mechanics simulations in this work, what is proposed here is a review of the fundamental equations of the SPH simulation technique for the anisotropic case. The interpolations presented in this work were made from a normalized smoothing kernel, defined as cubic-B-spline, which is of analytic class C2 / Mestre

Neste trabalho, alguns resultados, tais como, função geradora de momentos, relações de recorrência para os momentos e alguns teoremas da classe de distribuições em séries de potencias modificadas (MPSD) proposta por Gupta (1974) e da classe de distribuições em séries de potências modificadas inflacionadas (IMPSD) tanto em um ponto diferente de zero como no ponto zero são apresentados. Uma aplicação do Modelo Poisson padrão, do modelo binomial negativo padrão e dos modelos inflacionados de zeros para dados de contagem, ZIP e ZINB, utilizando-se as técnicas dos MLGs, foi realizada para dois conjuntos de dados reais juntamente com o gráfico normal de probabilidade com envelopes simulados. Também foi proposta a distribuição Weibull binomial negativa (WNB) que é bastante flexível em análise de dados positivos e foram estudadas algumas de suas propriedades matemáticas. Esta é uma importante alternativa para os modelos Weibull e Weibull geométrica, sub-modelos da WNB. A demostração de que a densidade da distribuição Weibull binomial negativa pode ser expressa como uma mistura de densidades Weibull é apresentada. Fornecem-se, também, seus momentos, função geradora de momentos, gráficos da assimetria e curtose, expressoes expl´citas para os desvios médios, curvas de Bonferroni e Lorenz, função quantílica, confiabilidade e entropia, a densidade da estat´stica de ordem e expressões explícita para os momentos da estatística de ordem. O método de máxima verossimilhança é usado para estimar os parametros do modelo. A matriz de informação esperada ´e derivada. A utilidade da distribuição WNB está ilustrada na an´alise de dois conjuntos de dados reais. / In this paper, some result such as moments generating function, recurrence relations for moments and some theorems of the class of modified power series distributions (MPSD) proposed by Gupta (1974) and of the class of inflated modified power series distributions (IMPSD) both at a different point of zero as the zero point are presented. The standard Poisson model, the standard negative binomial model and zero inflated models for count data, ZIP and ZINB, using the techniques of the GLMs, were used to analyse two real data sets together with the normal plot with simulated envelopes. The new distribution Weibull negative binomial (WNB) was proposed. Some mathematical properties of the WNB distribution which is quite flexible in analyzing positive data were studied. It is an important alternative model to the Weibull, and Weibull geometric distributions as they are sub-models of WNB. We demonstrate that the WNB density can be expressed as a mixture of Weibull densities. We provide their moments, moment generating function, plots of the skewness and kurtosis, explicit expressions for the mean deviations, Bonferroni and Lorenz curves, quantile function, reliability and entropy, the density of order statistics and explicit expressions for the moments of order statistics. The method of maximum likelihood is used for estimating the model parameters. The expected information matrix is derived. The usefulness of the new distribution is illustrated in two analysis of real data sets.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-07-06T20:20:42Z No. of bitstreams: 1 Jose Gomes Cabral Neto.pdf: 2927907 bytes, checksum: 48ae7e81516be4443fde4aa11b9564b9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-06T20:20:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Gomes Cabral Neto.pdf: 2927907 bytes, checksum: 48ae7e81516be4443fde4aa11b9564b9 (MD5) Previous issue date: 2013-02-26 / The lack of a better knowledge to further the proper management of water systems and soil of Brazilian semiarid contributes to maintain the social inequalities which are subject to local populations. The adjust of hydrologic data to probability density functions, and the application of Detrended Fluctuation Analysis method to quantify the long-range correlations in non-stationary time series hydrological contribute to a better use of water resources in the environment semiarid and reduction of the risk of economic loss. This way, the information of hydrological variables of blade height and flow of the Stream catchment Jacu in the semiarid and region of Pernambuco were used and it was found that the maximum and minimum blade height and flow of semiarid watershed Jacu best adjusted to Weibull distributions, Gumbel, Log-Normal and Gamma. The Detrended Fluctuation Analysis method showed the existence of persistent long-range correlations, which represents an important property of stochastic processes generating this phenomenon. The series of blade heights showed persistence stronger than the series of flows. In smaller scales fluctuation softer, represented by exponents , and larger scales showed persistent fluctuations, represented by exponents. / A falta do conhecimento científico mais aprofundado para o manejo adequado dos sistemas hídricos e dos solos do semiárido nordestino contribui para manutenção da desigualdade social ao qual estão submetidas às populações locais. O ajuste de dados hidrológicos às distribuições estatísticas e a aplicação do método Detrended Fluctuation Analysis (DFA) para quantificar as correlações de longo alcance nas séries temporais hidrológicas não estacionárias, contribuem para um melhor uso dos recursos hídricos no semiárido e para redução do risco de ocorrência de perdas econômicas. Dessa forma, foram utilizadas informações das variáveis hidrológicas de altura da lâmina de água e vazão da Bacia hidrográfica semiárida do Riacho Jacu de Pernambuco constatando-se que os valores máximos e mínimos de altura da lâmina e vazão da bacia hidrográfica do referido riacho, se ajustaram melhor as distribuições Weibull, Gumbel, Log-Normal e Gama. O método Detrended Fluctuation Analysis indicou a existência de correlações persistentes de longo alcance, que representa uma propriedade importante dos processos estocásticos geradores desse fenômeno. As séries das alturas da lâmina apresentaram persistência mais forte do que as séries das vazões. Nas escalas menores apresentam flutuações mais suaves, representadas pelos expoentes , e para escalas maiores apresentaram flutuações persistentes, representadas pelos expoentes.

Orientador: Pedro Jose Catuogno / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-10T23:08:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_LuisRobertoLucingerde_M.pdf: 590031 bytes, checksum: edf2150b0c1f63711d772e36d25e7e5f (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Nessa dissertação, demonstraremos uma fórmula de Itô para distribuições temperadas, ou seja, para uma distribuição F em S¿. Para tanto, apresentaremos a teoria das distribuições temperadas e do cálculo estocástico necessária para esta finalidade / Abstract: In this work, we will prove an Itô formula for tempered distributions, that is, for a distribution F in S0. To achieve this, we will introduce the theory of tempered distributions and of stochastic calculus that will be needed. / Mestrado / Analise Matematica / Mestre em Matemática