Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014 / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-22T19:07:42Z No. of bitstreams: 1 2014_ValdiegoSiqueiraMelo.pdf: 1658260 bytes, checksum: 35a3d482928209f514bb8425d6595347 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-11-03T13:54:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_ValdiegoSiqueiraMelo.pdf: 1658260 bytes, checksum: 35a3d482928209f514bb8425d6595347 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-03T13:54:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_ValdiegoSiqueiraMelo.pdf: 1658260 bytes, checksum: 35a3d482928209f514bb8425d6595347 (MD5) / Modelos Weibull têm sido amplamente discutidos na literatura. Esse grande interesse tem refletido no surgimento de modificações e generalizações de modelos Weibull. Primeiramente neste trabalho, apresentamos três modelos (risco competitivo, multiplicativo e mistura) que envolvem duas distribuições Weibull inversa, baseados no artigo de Jiang et al. (2001). As formas das funções densidade e taxa de falha são apresentadas e métodos gráficos para determinar se um dado conjunto de observações pode ser ajustado por um desses modelos são discutidos. Num segundo momento, nós apresentamos a distribuição Weibull inversa generalizada de Gusmão et al. (2011) e discutimos a estimação de máxima verossimilhança com dados censurados. O modelo de mistura de duas distribuições Weibull inversa generalizada é investigado e a propriedade de identificabilidade do modelo de mistura é demonstrada. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Weibull models have been extensively discussed in the literature. This great interestis re_ected in the emergence of modi_cations and generalizations of Weibullmodels. Firstly in this work, we present three models (competing risk, multiplicativeand mixture) involving two inverse Weibull distributions, based on Jiang et al. [10]paper. The shapes of the density and failure rate functions are shown and graphical methods to determine if a given data set can be adjusted by one of these models arediscussed. Secondly, we present a generalized inverse Weibull distribution by Gusmão et al. [8] and discuss the estimation of maximum likelihood with censored data. Themixture model of two generalized inverse Weibull distributions is investigated. Theidenti_ability property of the mixed model is demonstrated.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Ciências Mecânicas, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-04-28T17:52:42Z No. of bitstreams: 1 2015_RicardoFouadRabahi_Parcial.pdf: 3811589 bytes, checksum: 667b71d9d262f8fee7dd56ba2112ed3c (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-05-04T12:30:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_RicardoFouadRabahi_Parcial.pdf: 3811589 bytes, checksum: 667b71d9d262f8fee7dd56ba2112ed3c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-04T12:30:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_RicardoFouadRabahi_Parcial.pdf: 3811589 bytes, checksum: 667b71d9d262f8fee7dd56ba2112ed3c (MD5) / No presente trabalho aborda-se, através de análise estatística de Weibull como ferramenta de avaliação, a resistência mecânica à flexão e módulo de elasticidade de pedra sintética com matéria prima proveniente de processo de reaproveitamento como carga de origem natural (rejeitos de marmorarias), e sintética (rejeitos de pedra sintética), comparando-os com o mármore sintético produzido a partir de matéria prima virgem (extraída de jazidas naturais). O trabalho objetiva desenvolver novas formulações da pedra sintética, utilizando matéria prima reciclada, com a devida comprovação técnica de viabilidade do processo, prospectando uma solução trivial para a problemática de resíduos sólidos provenientes de indústrias de beneficiamento e transformação de pedras ornamentais e funcionais. O presente trabalho propõe também alterações na forma de ensaio de flexão de três pontos, para Corpos de Prova (CPs) com superfícies inferiores irregulares, criando condições para execução de um ensaio destrutivo de flexão pura nos CPs avaliados. Os resultados obtidos comprovam a viabilidade na reutilização do Mármore Sintético, quanto à resistência intrínseca do material, do primeiro ao quarto ciclo de reciclagem, alcançando 32% de acréscimo na resistência. Apresenta ainda como matéria prima alternativa o Rejeito de marmorarias com resultados 10% melhores que o calcário normalmente utilizado, tanto como mineral puro, como produto de reciclagens subsequentes, até o quarto ciclo (Grupo cuja densidade reduziu em 41%, valor mínimo absoluto entre as pedras sintéticas). Entretanto, em relação ao Módulo de Elasticidade E, o tanto Mármore Sintético como o Rejeito, tiveram queda de 13,0 GPa para 1,7 GPa em média, diminuindo sua rigidez. Através das ferramentas de análise das propriedades mecânicas, o trabalho contempla também a viabilização de Suporte Articulado como ferramenta de ensaios de flexão de três pontos, alternativa para CPs irregulares, tendo sido comprovada sua eficácia para o fim projetado, apresentando melhor repetibilidade nos ensaios, que os com suporte fixo convencional. / The present study adopted the Weibull statistical analysis as a tool for evaluating the flexural strength and elasticity modulus of synthetic stone, with raw materials from recycling process as aggregate of natural origin (marble shops waste), as well as and synthetic (synthetic stone waste), and compared them with the synthetic marble produced from unused raw material (extracted from natural quarries). The objective of this work is to develop new formulations of synthetic stone with raw material recycled, with proper technical verification of the feasibility of the manufacturing process, prospecting a trivial solution to problems of solid waste from processing industries and of the transformation of ornamental and functional stones. Through the mechanical properties analysis tools, this study also proposes changes in the form of three-point bending test, for samples with irregular bottom surfaces, creating conditions for running a pure bending test in the evaluated samples. The results demonstrate the feasibility in the reuse of Synthetic Marble, in relation to intrinsic strength of the material, from the first to the fourth cycle of recycling, reaching 32% increase in resistance. It also presents as an alternative raw material, the waste of the stone processing industries (stone waste), with results 10% better than the limestone, typically used, both as pure mineral, as product in subsequent recycling, up to the forth cycle (the density of this Group reduced 41%, minimum absolut value considering the synthetic stones). However, in relation to the Elastic Modulus E, both, the Synthetic Marble and the stone waste, presented a reduction from about 13.0 GPa to 1.7 GPa on average, reducing its rigidity. Using analysis tools to evaluate mechanical properties, the work also includes the feasibility of Articulated Support as an alternative testing tool to perform three points bending tests in irregular samples testing tool bending three points alternative to irregular samples, having proven its effectiveness for the final purpose the end designed, with better repeatability in testing, and better results than the conventional fixed support.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-01-03T18:35:01Z No. of bitstreams: 1 2017_ElisangelaCandeiasBizatti.pdf: 696056 bytes, checksum: ae7c35fd0d15334a974e425ae0697d6d (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-03-12T13:59:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_ElisangelaCandeiasBizatti.pdf: 696056 bytes, checksum: ae7c35fd0d15334a974e425ae0697d6d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-12T13:59:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_ElisangelaCandeiasBizatti.pdf: 696056 bytes, checksum: ae7c35fd0d15334a974e425ae0697d6d (MD5) Previous issue date: 2018-03-12 / Neste trabalho é proposto um modelo de regressão com fração de cura para dados grupados utilizando a distribuição Weibull, que pode ser usada para modelar dados de sobrevivência quando a função de risco tem formas: constante, monotonicamente crescente ou monotonicamente decrescente. O modelo de regressão proposto é indicado para casos em que há no estudo, indivíduos que não apresentam a possibilidade de ocorrência do evento de interesse, indicando a presença de indivíduos curados no estudo. E também em situações em que observa-se um número excessivo de observações empatadas, para corrigir esses empates os dados são grupados em intervalos, ou quando a variável resposta é observada em intervalos de tempo, sendo esses intervalos iguais para todas as unidades amostrais. Dessa forma, os dados grupados são um caso particular de dados de censura intervalar. Um conjunto de dados reais foi utilizado para ilustração do modelo proposto. As estimativas dos parâmetros do modelo foram obtidas pelo método de máxima verossimilhança. Para detectar possíveis observações in uentes foi realizada uma análise de sensibilidade no modelo proposto. Toda a análise foi desenvolvida no software R. / In this work we propose a regression model with a cure fraction for grouped data using the Weibull distribution, which can be used to model survival data when the risk function is constant, monotonically increasing or monotonically decreasing. The proposed regression model is indicated for cases in which there are individuals who do not present the possibility of occurrence of the event of interest, indicating the presence of individuals cured in the study. Also, in situations where an excessive number of ties observations is observed, the data are grouped in intervals to correct these draws, or when the response variable is observed in time intervals, these intervals being equal for all sample units. In this way, grouped data is a particular case of interval censored data. A set of real data was used to illustrate the proposed model. The estimates of the model parameters were obtained by the maximum likelihood method. In order to detect possible in uential observations, a sensitivity analysis was performed in the proposed model. All the analysis was developed in software R.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-26T13:54:17Z No. of bitstreams: 1 2016_AlexFelipeRodriguesLima.pdf: 3398662 bytes, checksum: 35a5d3f591eca253ced575ea8c913366 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-04-12T21:31:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_AlexFelipeRodriguesLima.pdf: 3398662 bytes, checksum: 35a5d3f591eca253ced575ea8c913366 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-12T21:31:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_AlexFelipeRodriguesLima.pdf: 3398662 bytes, checksum: 35a5d3f591eca253ced575ea8c913366 (MD5) / O interesse principal do trabalho está na proposta de uma abordagem Bayesiana adequada para a estimação dos parâmetros das distribuições Beta BurrXII (BBXII) e Beta Weibull Exponenciada (BEW). Essas distribuições pertencem a classe de distribuições Beta Generalizadas (Beta-G). Sendo a distribuição Beta uma parte integrante da distribuições BBXII e da BEW, constatou-se que a sua reparametrização, proposta por Ferrari e Cribari-Neto (2004), fornece vantagens computacionais para a convergência das estimativas Bayesianas. Foram propostas duas abordagens Bayesianas para a estimação dos parâmetros da distribuição BBXII e uma abordagem para a distribuição BEW. Para a BBXII, a primeira abordagem considera prioris e funções geradoras de candidatos Beta, para o parâmetro, e Qui-Quadrado para os demais parâmetros. A segunda abordagem considera transforma ções logit para e log para os demais parâmetros. As prioris e funções geradoras de candidatos adotadas foram Beta para e Gama para os demais parâmetros. Nessa abordagem, obtem-se um vetor de candidatos Gaussianos de acordo com uma adaptação da proposta Gaussiana de Gray(2001). Para a BEW, considerou-se as transformações, prioris e funções geradoras de candidatos equivalentes a segunda proposta da BBXII, diferindo na obtenção de candidatos, que somente puderam ser obtidos de forma univariada para cada parâmetro. / The aim of this work is the development of an adequate Bayesian approach for the estimation of the parameters of the Beta BurrXII (BBXII) and Beta Exponentiated Weibull (BEW) distributions. Both of these distributions belong to the Beta Generalized Class (Beta-G). Since the Beta distribution is used in the construction of the BBXII and the BEW distribution, It was observed that the Beta distribution reparametrization proposed by Ferrari and Cribari-Neto (2004) provides computational advantages with respect to the convergence of the Bayesian estimates. Two Bayesian approaches were proposed to the estimation of the parameters of the BBXII distribution and one approach was proposed to the BEW one.In the case of the BBXII distribution, a rst approach incorporates both beta priors and beta proposal distributions for the parameters and both Chi-square priors and Chi-square proposal distributions for the other parameters. In the second approach it was applied a set of transformations to the original parameters in order to make possible the use of Gaussian approximations. It was applied a logit transformation to and a log transformation to the others parameters. The proposal distributions were set up according to an adaptation of the Gaussian approaches proposed by Gray (2001). In the case of the BEW distribution it was also used Gaussian approximations to the original parameters, with the di erence that for the proposals it only possible the use of univariate distributions.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, Programa de Pós-Graduação em Estatística, 2015. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-03-02T16:10:17Z No. of bitstreams: 1 2015_PriscilaNascimentoAlcantaraGarcia.pdf: 900602 bytes, checksum: 573761b7204f0a714b36bf6a269cd89f (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2016-03-24T13:16:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_PriscilaNascimentoAlcantaraGarcia.pdf: 900602 bytes, checksum: 573761b7204f0a714b36bf6a269cd89f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-24T13:16:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_PriscilaNascimentoAlcantaraGarcia.pdf: 900602 bytes, checksum: 573761b7204f0a714b36bf6a269cd89f (MD5) / O objetivo deste trabalho foi formular um modelo Weibull discreto com fração de cura e excessos de zeros para dados de sobrevivência. Procedimentos inferenciais do modelo proposto foram apresentados e as estimativas dos parâmetros foram obtidas através de procedimentos numéricos. O modelo proposto foi ilustrado em simulações e aplicado em um conjunto de dados reais sobre o tempo de sobrevivência de pacientes submetidos à intervenção coronária percutânea (ICP). Todas as simulações e estimativas foram obtidas através do software livre R. / The aim of this work was to formulate a zero-inflated discrete Weibull model with cure rate for survival data. Inferential procedures of the proposed model were presented and estimates of the parameters were numerically obtained. The proposed model was illustrated using simulated data and by an application on a real database of survival time of patients treated by a percutaneous coronary intervention (PCI). All simulations and estimates were performed by free software R.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2015. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2015-10-27T13:43:09Z No. of bitstreams: 1 2015_FábiodeAraújoJesusPaixão.pdf: 592208 bytes, checksum: 49115036f169da5cc3b62689cee5fcff (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2015-12-04T14:53:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_FábiodeAraújoJesusPaixão.pdf: 592208 bytes, checksum: 49115036f169da5cc3b62689cee5fcff (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-04T14:53:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_FábiodeAraújoJesusPaixão.pdf: 592208 bytes, checksum: 49115036f169da5cc3b62689cee5fcff (MD5) / Neste trabalho apresentamos uma metodologia bayesiana em dois est agios para estimar a fun ção de distribui ção conjunta entre tempos de sobrevivência bivariados, com censura intervalar. A estrutura de dependência das vari áveis foi representada por um modelo c ópula, em particular usando uma função da familia das cópulas arquimedianas. As distribui ções marginais foram modeladas assumindo tempos de falha simulados com distribui ção Weibull e ajustados seguindo o contexto bayesiano, utilizando o m étodo de simula ção MCMC (Monte Carlo via Cadeias de Markov) Metropolis-Hastings. Para a estima ção da fun ção de distribui ção conjunta foram simuladas amostras da distribui ção a posteriori conjunta, obtida via metodologia bayesiana com uso de fun ção c ópula. Os resultados experimentais demonstram que o m étodo proposto fornece estimativas satisfat órias quando os modelos marginais e de c ópulas são supostos corretamente. Todo o c ódigo foi implementado utilizando o software estatístico livre R. / We present a Bayesian methodology in two stages to estimate the joint distribution function of bivariate interval censored survival data. The dependence structure of the variables was represented by a copula model, in particular by using a Archimedean copula. The marginal distributions were modeled assuming simulated failure times with Weibull distribution and adjusted using the Bayesian framework, using the Metropolis-Hastings MCMC simulation method (Markovchain Monte Carlo). To get the bivariate distribution function we need sample from the posterior distribution, gotten by Bayesian methodology using copulas. The experimental results demonstrate that the proposed method provides good estimates when the marginal and copulas models are supposed correctly. Al lthe code was implemented using the free statistical software R.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-05-25T18:14:50Z No. of bitstreams: 1 2017_MarcílioRamosPereiraCardial.pdf: 859702 bytes, checksum: a5faefeaa2144ea4d0b78a886b29b065 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-06-06T20:43:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_MarcílioRamosPereiraCardial.pdf: 859702 bytes, checksum: a5faefeaa2144ea4d0b78a886b29b065 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-06T20:43:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_MarcílioRamosPereiraCardial.pdf: 859702 bytes, checksum: a5faefeaa2144ea4d0b78a886b29b065 (MD5) Previous issue date: 2017-06-06 / Este trabalho faz um estudo inferencial da distribuição Weibull Discreta Exponenciada para dados de sobrevivência discretos. A distribuição em estudo é uma extensão da distribuição Weibull Discreta de Nakagawa e Osaki. Esta generalização da distribuição Weibull Discreta fornece um ajuste paramétrico em que se permite trabalhar com taxas de falha crescente, decrescente, constante, forma de banheira e unimodal. A formulação do modelo foi realizada no contexto de Análise de Sobrevivência, que considera a existência de dados censurados, e a inferência foi realizada nas abordagens clássica e bayesiana. Na abordagem clássica, a partir do método de máxima verossimilhança, foram utilizados métodos computacionais de otimização para encontrar as estimativas pontuais e intervalares e utilizou-se o Teste de Razão de Verossimilhanças (TRV) para realização de testes de hipóteses como forma de seleção de modelos. Na abordagem bayesiana foram utilizadas técnicas de MCMC (Markov Chain Monte Carlo) para obtenção das estimativas pontuais dos parâmetros do modelo e seus respectivos intervalos de credibilidade HPD (Highest Posterior Density) e o teste de significância genuinamente bayesiano (FBST - Full Bayesian Significance Test). A metodologia apresentada foi aplicada em dados simulados e ilustrada em dois conjuntos de dados reais: o primeiro refere-se ao tempo de sobrevivência de pacientes diagnosticados com câncer de pescoço e cabeça e o segundo considera o tempo até o alivio da dor em pacientes com dor lombar crônica não específica. Todas as simulações e estimativas foram obtidas por meio do software livre R. / This work presented an inferential study of the Exponentiated Discrete Weibull distribution for discrete survival data. This distribution is an extension of the Nakagawa e Osaki's Discrete Weibull distribution. This generalization of the Discrete Weibull distribution provides a parametric adjustment that allows to work with increasing, decreasing, constant, bathtub shape and unimodal hazard rates. The model was formulated in the context of Survival Analysis, which considers the existence of censored data, and inferences were made in the classical and bayesian approaches. In the classical approach, from the maximum likelihood method, computational optimization methods were used to find the point and interval estimates and the Likelihood Ratio Test was used to perform hypothesis tests as a form of model selection. In addition, in the Bayesian approach, the use of the MCMC (Markov Chain Monte Carlo) techniques was used to obtain the point estimates of the model's parameters and their respective HPD (Highest Posterior Density) credible intervals and the FBST (Full Bayesian Significance Test). The methodology presented was applied in simulated data and illustrated in two real data sets: the first refers to the survival time of patients diagnosed with head and neck cancer and the second performed an analysis of the time to relieving pain in patients with chronic non-specific back pain. All simulations and estimates were obtained by the free software R.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatistica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-19T15:39:17Z No. of bitstreams: 1 2016_AdélioHenriquedaSilvaNeto.pdf: 7022430 bytes, checksum: 482a6ceed2781b83bc70849b698e89db (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-09-19T16:16:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_AdélioHenriquedaSilvaNeto.pdf: 7022430 bytes, checksum: 482a6ceed2781b83bc70849b698e89db (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-19T16:16:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_AdélioHenriquedaSilvaNeto.pdf: 7022430 bytes, checksum: 482a6ceed2781b83bc70849b698e89db (MD5) / Na última década, diversos autores têm investigado novas famílias de distribuições de probabilidade com o intuito de obter modelos mais flexíveis para o ajuste a conjunto de dados. Neste trabalho, introduzimos pela primeira vez uma nova família de distribuições referida como a Gama tipo III Generalizada, que é uma generalização da família Gama tipo III (Torabi e Montazeri [6]). Estudamos duas distribuições particulares desta família: a Gama tipo III Burr III Generalizada (GIIIBIIIG) e a Gama tipo III Weibull Generalizada (GIIIWG). Fornecemos, também, uma descrição básica de algumas propriedades matemáticas e computacionais desta nova classe e destas novas distribuições. Para investigar o ajuste das novas distribuições foi analisado para cada modelo um conjunto de dados reais. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In the last decade, several authors have studied new probability distribution families to obtain more flexible models. In this work, we introduce for the first time the Generalized Gama type III family of distributions wich is a generalization of gama type III family (Torabi and Montazeri [6]). We have studied two specific models of this family: Generalized Gama type III Burr III and Generalized Gama type III Weibull. We provide, also, a description of some of the mathematical and computational properties of this new class of distributions and the studied models. We fitted each model to a data set to investigate their flexibility.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2015. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-03-31T12:52:45Z No. of bitstreams: 1 2015_CarolinaAndradeSilva.pdf: 605559 bytes, checksum: 4918662666fe90edcab47aa2735688ab (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-04-01T22:13:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_CarolinaAndradeSilva.pdf: 605559 bytes, checksum: 4918662666fe90edcab47aa2735688ab (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-01T22:13:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_CarolinaAndradeSilva.pdf: 605559 bytes, checksum: 4918662666fe90edcab47aa2735688ab (MD5) / Este trabalho apresenta uma formulação de um modelo de regressão para dados de tempo discretos com fração de cura. Para tanto, foi considerado o modelo de mistura, no qual os tempos são modelados através da distribuição Weibull discreta e a probabilidade de cura é modelada a partir de covariáveis utilizando a função de ligação logito. Os parâmetros do modelo foram estimados pelo algoritmo EM usando o software R. A avaliação do método proposto foi feita com simulações Monte Carlo utilizando amostras de tamanho n = 250, n = 500 e n = 1:000. O modelo proposto foi ilustrado em dois conjuntos de dados reais com tempos de sobrevivência discretos e presença de uma covariável. Os gráficos das curvas de sobrevivência mostraram que as curvas de sobrevivências estimadas a partir do modelo de regressão Weibull discreto com fração de cura foram bem próximas àquelas obtidas via estimador de Kaplan-Meier, confirmando um bom ajuste do modelo. / This work presents a formulation of a regression model for discrete time survival data with cure rate. Therefore, it was considered a mixture model, where the times were modeled though a Discrete Weibull distribution and the probability of cure is modeled by covariates using the logit link function. The parameters of the model were estimated by the EM algorithm using R software. To evaluate the proposed model, Monte Carlo simulations were performed using three di erent sample sizes: n = 250, n = 500 and n = 1:000. The proposed model was illustrated with two real data sets of discrete survival data with one covariate. The graphs of the survival curves showed that the survival estimated from the discrete Weibull regression model with cure fraction were very close to those obtained from Kaplan-Meier estimator, con rming a good t of the model.

Os modelos multiníveis são uma classe de modelos úteis na análise de bases de dados com estrutura hierárquica. No presente trabalho propõem-se os modelos multiníveis com resposta Weibull, nos quais são considerados interceptos aleatórios na modelagem dos dois parâmetros da distribuição da variável resposta. Os modelos aqui propostos são flexíveis devido a que a distribuição dos interceptos aleatórios pode der escolhida entre uma das seguintes quatro distribuições: normal, log--gama, logística e Cauchy. Uma extensão dos modelos é apresentada na qual é possível incluir na parte sistemática dos dois parâmetros da distribuição da variável resposta interceptos e inclinações aleatórias com distribuição normal bivariada. A estimação dos parâmetros é realizada pelo método de máxima verossimilhança usando a quadratura de Gauss--Hermite para aproximar a função de verossimilhança. Um pacote em linguagem R foi desenvolvido especialmente para a estimação dos parâmetros, predição dos efeitos aleatórios e para a obtenção dos resíduos nos modelos propostos. Adicionalmente, por meio de um estudo de simulação foi avaliado o impacto nas estimativas dos parâmetros do modelo ao assumir incorretamente a distribuição dos interceptos aleatórios. / Multilevel models are a class of models useful in the analysis of datasets with hierarchical structure. In the present work we propose multilevel Weibull models in which random intercepts are considered to model the two parameters of the Weibull distribution. The proposed models are flexible due to random intercepts distribution can be chosen from one of the four following distributions: normal, log-gamma, logistics and Cauchy. An extension of the models is presented in which we can include, in the systematic part of the two parameters of the distribution, random intercepts and slopes with a bivariate normal distribution. The parameter estimation is performed by maximum likelihood method using the Gauss Hermite quadrature to approximate the likelihood function. A package in R language was especially developed to obtain parameter estimation, random effects predictions and residuals for the proposed models. Additionally, through a simulation study we investigated the misspecification random effect distribution on estimated parameter for the proposed model