Os modelos multiníveis são uma classe de modelos úteis na análise de bases de dados com estrutura hierárquica. No presente trabalho propõem-se os modelos multiníveis com resposta Weibull, nos quais são considerados interceptos aleatórios na modelagem dos dois parâmetros da distribuição da variável resposta. Os modelos aqui propostos são flexíveis devido a que a distribuição dos interceptos aleatórios pode der escolhida entre uma das seguintes quatro distribuições: normal, log--gama, logística e Cauchy. Uma extensão dos modelos é apresentada na qual é possível incluir na parte sistemática dos dois parâmetros da distribuição da variável resposta interceptos e inclinações aleatórias com distribuição normal bivariada. A estimação dos parâmetros é realizada pelo método de máxima verossimilhança usando a quadratura de Gauss--Hermite para aproximar a função de verossimilhança. Um pacote em linguagem R foi desenvolvido especialmente para a estimação dos parâmetros, predição dos efeitos aleatórios e para a obtenção dos resíduos nos modelos propostos. Adicionalmente, por meio de um estudo de simulação foi avaliado o impacto nas estimativas dos parâmetros do modelo ao assumir incorretamente a distribuição dos interceptos aleatórios. / Multilevel models are a class of models useful in the analysis of datasets with hierarchical structure. In the present work we propose multilevel Weibull models in which random intercepts are considered to model the two parameters of the Weibull distribution. The proposed models are flexible due to random intercepts distribution can be chosen from one of the four following distributions: normal, log-gamma, logistics and Cauchy. An extension of the models is presented in which we can include, in the systematic part of the two parameters of the distribution, random intercepts and slopes with a bivariate normal distribution. The parameter estimation is performed by maximum likelihood method using the Gauss Hermite quadrature to approximate the likelihood function. A package in R language was especially developed to obtain parameter estimation, random effects predictions and residuals for the proposed models. Additionally, through a simulation study we investigated the misspecification random effect distribution on estimated parameter for the proposed model

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2312.pdf: 3218966 bytes, checksum: 1a1fbdff559e9170510e381fd4af4328 (MD5) Previous issue date: 2009-01-30 / Universidade Federal de Minas Gerais / There are situations where various risk factors of failure are present, in the same time, in the life of system. For this reason we say that these factors are competing to cause the system failure. However, only one of these competitors is responsible for the system failure. The failure behavior of one system is, in most times, represented for its failure rate, which may be increasing, decreasing, remain constant or be combinations of these over time. Therefore it is desirable to use a probabilistic model that only with changes in the values of the parameters representing each of these situations. In this work we studied from the perspective of Bayesian reference analysis to the application of competitive risks under the Weibull model due to high flexibility of this model. The reference analysis is a method to produce Bayesian inferential statements which only depend on the assumed model and the available data (Bernardo, 1979). The goal is to find a specific joint reference prior function for all the unknown parameters of Weibull model in the application of competitive risks and a marginal reference posterior to the parameters of interest, which is always dominated by the observed data. The reference posterior distributions are obtained through the use of the Bayes theorem with the reference prior function that can be used to point estimates and tests of hypotheses, providing a unified set of Bayesian objective solutions for our problem. / H´a situa¸c oes em que existem diversos fatores de risco de falha presentes ao mesmo tempo na vida de um sistema. Por essa raz ao, dizemos que esses fatores est ao competindo para provocar a falha do mesmo. Entretanto, apenas um desses competidores ´e o respons´avel por determinada falha. O comportamento dessa falha ´e, na maioria das vezes, representado pela sua taxa de falha, que pode ser crescente, decrescente, constante ou fruto de suas combina¸c oes ao longo do tempo. Assim, ´e desej´avel o uso de um modelo probabil´ıstico que represente cada uma dessas situa¸c oes, apenas com mudan¸cas nos valores dos seus par ametros. Neste trabalho, estudamos, sob a perspectiva de an´alise de refer encia Bayesiana, a aplica¸c ao de riscos competitivos a partir do modeloWeibull, considerado bastante flex´ıvel. A an´alise de refer encia Bayesiana ´e um m´etodo de produzir afirma¸c oes inferenciais que dependem apenas do modelo assumido e dos dados observados (Bernardo, 1979). O objetivo ´e encontrar uma espec´ıfica fun¸c ao a priori de refer encia conjunta para os par ametros desconhecidos do modelo Weibull na aplica¸c ao de riscos competitivos e uma distribui¸c ao a posteriori de refer encia marginal para os par ametros de interesse, a qual ser´a dominada pelos dados observados. As distribui¸c oes a posteriori de refer encia s ao obtidas atrav´es do uso formal do teorema de Bayes com a fun¸c ao a priori de refer encia, podendo ser utilizadas para estima¸c oes pontuais e testes de hip´oteses, proporcionando um conjunto unificado de solu¸c oes Bayesianas objetivas para o nosso problema.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5203.pdf: 2484745 bytes, checksum: 2ab029104981d5cf9ec2e6c681c57370 (MD5) Previous issue date: 2013-04-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / Some studies involving survival data are characterized by showing a significant proportion of censored data, that is, individuals who will never experience the event of interest, even if accompanied by a long period of time. For the analysis of long-term data, we presented the standard mixture model by Berkson & Gage (1952), where we assume the Weibull distribution for the lifetime of individuals at risk and covariate. The cure rate models implicitly assume that those individuals experiencing the event of interest possess homogeneous risk. Alternatively, we consider the standard mixture model with a frailty term in order to quantify the unobservable heterogeneity among individuals. This model is characterized by the inclusion of a unobservable random variable, which represents information that can not or have not been observed. We assume frailty with a gamma distribution, obtaining theWeibull stardanrd mixture model with frailty and covariates from a point of view parametric. We realized simulation studies with the purpose of analyzing the frequentists properties of estimation procedures. Applications to real data set showed the applicability of the proposed models in which parameter estimates were determined using the maximum likelihood and bayesian approaches. / Em análise de sobrevivência quando uma população apresenta, após um período representativo de tempo, uma quantidade expressiva de observações censuradas, podemos suspeitar que exista uma fração de indivíduos que não é susceptível ao evento de interesse. Diz-se então que esses indivíduos são "imunes", e que o conjunto de dados ao qual eles pertencem possui uma fração de cura. Os modelos de cura assumem implicitamente que todos os indivíduos que apresentaram o evento de interesse pertencem a uma população homogênea, mas no entanto podemos medir a heterogeneidade observada adicionando covariáveis ao modelo. Já a parcela da heterogeneidade que é induzida por fatores de risco não observáveis é estimada através de modelos de fragilidade. Com a finalidade de analisar dados de longa duração com heterogeneidade não observada na população, apresentamos o modelo de mistura padrão de Boag (1949) e Berkson & Gage (1952) sob um ponto de vista paramétrico, com covariáveis incidindo tanto na proporção de curados quanto na função de sobrevivência dos não curados. Peng & Zhang (2008a) realizaram uma estimação semiparamétrica deste modelo, e em nosso trabalho assumimos as distribuições de probabilidade Weibull para a parcela em risco e gama para a fragilidade. Também modelamos a proporção de curados através de modelos de regressão com diferentes funções de ligação, e testamos todos os modelos em uma base com dados reais envolvendo portadores de melanoma, realizando os ajustes tanto através da metodologia clássica quanto da bayesiana.

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-12T18:21:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Ana Carla Percontini da Paixão.pdf: 2309750 bytes, checksum: 1f4caced5454dee673c1e41705168ad0 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T18:21:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Ana Carla Percontini da Paixão.pdf: 2309750 bytes, checksum: 1f4caced5454dee673c1e41705168ad0 (MD5) Previous issue date: 2014 / Este trabalho está dividido em quatro capítulos independentes. Nos Capítulos 2 e 3 propomos extensões para a distribuição Weibull. A primeira delas, com cinco parâmetros, é uma composição das distribuições beta e Weibull Poisson. Essa nova distribuição tem como submodelos algumas importantes distribuições descritas na literatura e outras ainda não discutidas tais como: bata exponencial Poisson, Weibull Poisson exponencializada, Rayleigh Poisson exponencializada, beta Weibull, Weibull, exponencial, entre outras. Obtemos algumas propriedades matemáticas tais como momentos ordinários e incompletos, estatísticas de ordem e seus momentos e entropia de Rényi. Usamos o método da máxima verossimilhança para obter estimativas dos parâmetros. A potencialidade desse novo modelo é mostrada por meio de um conjunto de dados reais. A segunda extensão, com quatro parâmetros, é uma composição das distribuições Poisson generalizada e Weibull, tendo a Poisson generalizada exponencial, a Rayleigh Poisson, Weibull Poisson e Weibull como alguns de seus sub-modelos. Várias propriedades matemáticas foram investigadas, incluíndo expressões explícitas para os momentos ordinários e incompletos, desvios médios, função quantílica, curvas de Bonferroni e Lorentz, con abilidade e as entropias de Rényi e Shannon. Estatísticas de ordem e seus momentos são investigados. A estimativa de parâmetros é feita pelo método da máxima verossimilhança e é obtida a matriz de informação obsevada. Uma aplicação a um conjunto de dados reais mostra a utilidade do novo modelo. Nos dois últimos capítulos propomos duas novas classes de distribuições. No Capítulo 4 apresentamos a família G- Binomial Negativa com dois parâmetros extras. Essa nova família inclui como caso especial um modelo bastante popular, a Weibull binomial negativa, discutida por Rodrigues et al.(Advances and Applications in Statistics 22 (2011), 25-55.) Algumas propriedades matemáticas da nova classe são estudadas, incluindo momentos e função geradora. O método de máxima verossimilhança é utilizado para obter estimativas dos parâmetros. A utilidade da nova classe é mostrada através de um exemplo com conjuntos de dados reais. No Capítulo 5 apresentamos a classe Zeta-G com um parâmetro extra e algumas nova distribuições desta classe. Obtemos expressões explícitas para a função quantílica, momentos ordinários e incompletos, dois tipos de entropia, con abilidade e momentos das estatísticas de ordem. Usamos o método da máxima verossimilhança para estimar os parâmetros e a utilidade da nova classe é exempli cada com um conjunto de dados reais.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-07-05T18:47:06Z No. of bitstreams: 1 Felipe Ricardo Santos de Gusmao.pdf: 1373394 bytes, checksum: 39658b579d3dd694736ba6792319191b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-05T18:47:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Felipe Ricardo Santos de Gusmao.pdf: 1373394 bytes, checksum: 39658b579d3dd694736ba6792319191b (MD5) Previous issue date: 2008-12-19 / The distribution inverse Weibull is suitable for modeling failure rates which are quite common in reliability and biological studies. In this work a new three-parameter distribution generalized inverse Weibull with decreasing and unimodal failure rate is introduced.We provide a comprehensive treatment of the mathematical properties of the generalized inverse Weibull and derive expressions for its moment generating function and the rth generalized moment. We also discuss maximum likelihood estimation and we provide formulae for the elements of the Observed information matrix, we also made an bayesian approach for this new distribution and an applied was made for a real data set for the methods classicand bayes. / A distribuição Weibull inversa tem a habilidade de modelar funções de risco com forma unimodal que são bastante comuns em estudos biológicos e de confiabilidade. Uma nova distribuição Weibull inversa generalizada tri-paramétrica com taxa de falha decrescente e unimodal é proposta. Um compreensivo tratamento das propriedades matemáticas de Weibull inversa generalizada é provido e foi encontrado expressões para suas funções geradoras de momentos e o r-ésimo momento generalizado foi determinado. Também discutimos a estimação de máxima verossimilhança e as fórmulas para os elementos da matriz de informação observada. Uma abordagem bayesiana para esta nova distribuição foi proposta e exemplificada, modelando um conjunto de dados agrários pelos métodos clássico e bayesiano.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3451.pdf: 871063 bytes, checksum: 8af58118f0d60c000ca46f5d8bfda544 (MD5) Previous issue date: 2011-02-24 / In survival analysis, some studies are characterized by having a significant fraction of units that will never suffer the event of interest, even if accompanied by a long period of time. For the analysis of long-term data, we approach the standard mixture model by Berkson & Gage, where we assume the generalized modified Weibull distribution for the lifetime of individuals at risk. This model includes several classes of models as special cases, allowing its use to discriminate models. The standard mixture model implicitly assume that those individuals experiencing the event of interest possess homogeneous risk. Alternatively, we consider the standard mixture model with a frailty term in order to quantify the unobservable heterogeneity among individuals. This model is characterized by the inclusion of a unobservable random variable, which represents information that can not or have not been observed. We assume multiplicative frailty with a gamma distribution. For the lifetime of individuals at risk, we assume the Weibull distribution, obtaining the frailty Weibull standard mixture model. For both models, we realized simulation studies with the purpose of analyzing the frequentists properties of estimation procedures. Applications to real data set showed the applicability of the proposed models in which parameter estimates were determined using the approaches of maximum likelihood and Bayesian. / Em análise de sobrevivência determinados estudos caracterizam-se por apresentar uma fração significativa de unidades que nunca apresentarão o evento de interesse, mesmo se acompanhados por um longo período de tempo. Para a análise de dados com longa duração, abordamos o modelo de mistura padrão de Berkson & Gage supondo que os tempos de vida dos indivíduos em risco seguem distribuição Weibull modificada generalizada. Este modelo engloba diversas classes de modelos como casos particulares, propiciando o uso deste para discriminar modelos. O modelo abordado assume implicitamente que todos os indivíduos que falharam possuem risco homogêneo. Alternativamente, consideramos o modelo de mistura padrão com um termo de fragilidade com o objetivo de quantificar a heterogeneidade não observável entre os indivíduos. Este modelo é caracterizado pela inclusão de uma variável aleatória não observável, que representa as informações que não podem ou que não foram observadas. Assumimos que a fragilidade atua de forma multiplicativa com distribuição gama. Para os tempos de vida dos indivíduos em risco consideramos a distribuição Weibull, obtendo o modelo de mistura padrão Weibull com fragilidade. Para os dois modelos realizamos estudos de simulação com o objetivo de analisar as propriedades frequentistas dos processos de estimação. Aplicações a conjunto de dados reais mostraram a aplicabilidade dos modelos propostos, em que a estimação dos parâmetros foram determinadas através das abordagens de máxima verossimilhança e Bayesiana.

Submitted by THAIS CAROLINA SANTOS REIS (thais.carolreis@gmail.com) on 2017-12-23T00:12:53Z No. of bitstreams: 1 dissertacao.pdf: 2133624 bytes, checksum: f25eb167a8e2de286e61755cbfe017ff (MD5) / Approved for entry into archive by Claudia Adriana Spindola null (claudia@fct.unesp.br) on 2018-01-03T15:41:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 reis_tcs_me_prud.pdf: 2133624 bytes, checksum: f25eb167a8e2de286e61755cbfe017ff (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-03T15:41:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 reis_tcs_me_prud.pdf: 2133624 bytes, checksum: f25eb167a8e2de286e61755cbfe017ff (MD5) Previous issue date: 2017-06-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Na análise de séries climatológicas, a metodologia conhecida como “análise de frequências” inicia-se, após a verificação da validade de algumas suposições, pela escolha e ajuste de uma distribuição de probabilidade. A etapa mais importante desta análise é a escolha ou seleção da distribuição de probabilidade que melhor descreva o verdadeiro comportamento da variável em estudo. Uma vez adotada uma distribuição de probabilidade que esteja bem ajustada, segundo um ou vários critérios, é de interesse, por exemplo, estimar a probabilidade de que eventos de certa magnitude sejam igualados ou excedidos em T anos. O inverso desta probabilidade é chamado de período de retorno, sendo esta uma medida de extrema importância na avaliação de riscos associados a fenômenos climatológicos. Em princípio, qualquer distribuição de probabilidade com suporte nos números reais positivos pode ser utilizada na descrição do comportamento de séries fluviométricas, pluviométricas, eólicas, entre outras. Em se tratando de séries pluviométricas, formadas, por exemplo, pelas pluviosidades diárias, decendiais, mensais, trimestrais e anuais, as distribuições Gama e Weibull são as mais utilizadas. Nos últimos anos, a partir de métodos específicos, uma infinidade de novas distribuições vêm sendo propostas para a análise de observações contínuas e estritamente positivas, cujas aplicações, em sua grande maioria, restringem-se a dados de sobrevivência e confiabilidade. Nesta dissertação de Mestrado, foram avaliadas as performances das distribuições Odd Weibull, Marshall-Olkin Weibull, Weibull exponenciada e Weibull transmutada como alternativas para as distribuições Gama e Weibull na análise de séries pluviométricas históricas, obtidas de 33 estações meteorológicas do Brasil. Concluiu-se que em um contexto geral a distribuição Weibull foi a mais adequada na descrição da variável “precipitação acumulada mensalmente”, contudo, analisando-se pontualmente cada uma das 33 séries, em nove delas uma das extensões foi classificada como a mais adequada na descrição da variável em questão. Diante disso, tal estudo proporcionou a inserção de algumas das recentes extensões da distribuição Weibull na análise de dados climatológicos. / In the climatological series analysis, a methodology known as “frequency analysis” begins, after the validity of some assumptions, by choice and adjustment of a probability distribution. The most important step of this analysis is the choice or selection of probability distribution that best describes the true behavior of the variable under study. Once a probability distribution, that is well adjusted according to one or several criteria, is adopted, it is of interest, for example, to estimate a probability of events of a certain magnitude that are matched or exceeded in T years. The opposite of this probability is called a return period, which is a measure of extreme importance in the evaluation of risks associated with climatological phenomena. In principle, any probability distribution supported by positive real numbers can be used to describe the behavior of fluviometric, pluviometric and wind series, among others. When it comes to the case of rainfall series, formed, for example, by daily, decendial, monthly, quarterly and annual rainfall, the Gamma and Weibull Distributions are more used. In recent years, from specific methods, a plethora of new distributions are being proposed for an analysis of continuous and strictly positive observations, which applications, for the most part, are restricted to survival and reliability data. In this Master’s dissertation, the performances of the Odd Weibull, Marshall-Olkin Weibull, Exponentiated Weibull and Transmutated Weibull Distributions were evaluated as alternatives for the Gamma and Weibull Distributions in the analysis of historical rainfall series, obtained from 33 meteorological stations in Brazil. It was reasoned that in a general context the Weibull Distribution was published in the description of the variable “monthly cumulative precipitation”, however, analyzing each of the 33 series punctually, in nine of them one of the extensions was classified as the most suitable in the description of the variable in question. Thus, such study provided an insight into some of the recent extensions of the Weibull Distribution in the analysis of climatological data.

Neste trabalho propomos a distribuição Weibull-Binomial-Negativa (WBN) considerando uma estrutura de ativação latente para explicar a ocorrência do evento de interesse, em que o número de causas competitivas é modelado pela distribuição Binomial Negativa, e os tempos não observados devido às causas seguem a distribuição Weibull. Em geral, as causas competitivas podem ter diferentes mecanismos de ativação, sendo assim os casos de primeira ativação, última ativação e ativação aleatória foram considerados no estudo. Desse modo o modelo proposto inclui uma ampla distribuição, tais como Weibull-Geométrico (WG) e Exponencial-Poisson Complementar (EPC), introduzidas por Barreto-Souza et al. (2011) e G. et al. (2011), respectivamente. Baseando-nos na mesma estrutura, consideramos o modelo de regressão locação-escala baseado na distribuição proposta (WBN) e o modelo para dados de sobrevivência com fração de cura. Os principais objetivos deste trabalho é estudar as propriedades matemáticas dos modelos propostos e desenvolver procedimentos de inferências desde uma perspectiva clássica e Bayesiana. Além disso, as medidas de diagnóstico Bayesiana baseadas na \'psi\'-divergência (Peng & Dey, 1995; Weiss, 1996), que inclui como caso particular a medida de divergência Kullback-Leibler (K-L), foram consideradas para detectar observações influentes / In this work we propose the Weibull-Negative-Binomial (WNB) considering a latent activation structure to explain the occurrence of an event of interest, where the number of competing causes are modeled by the Negative Binomial distribution and the no observed time due to the causes following the Weibull distribution. In general, the competitive causes may have different activation mechanisms, cases of first, last and random activation were considered in the study. Thus, the proposed model includes a wide distribution such as Weibull-Geometric distribution (WG) and Exponential-Poisson complementary (EPC) introduced by (Barreto-Souza et al., 2011) and (G. et al., 2011) respectively. Based on the same structure, we propose a location-scale regression model based on the proposed distribution (WNB) and the model for survival data with cure fraction. The main objectives of this work is to study the mathematical properties of the proposed models and develop procedures inferences from a classical and Bayesian perspective. Moreover, the Bayesian diagnostic measures based on the \'psi\'-divergence (Peng & Dey, 1995; Weiss, 1996), which includes Kullback-Leibler (K-L) divergence measure as a particular case, were considered to detect influential observations

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-07-05Bitstream added on 2014-06-13T18:43:23Z : No. of bitstreams: 1 caetano_sl_dr_jabo.pdf: 775583 bytes, checksum: a57f6e271b7d34656d680987f933ba7d (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / No Brasil, existem poucos estudos sobre longevidade de vacas de corte, principalmente utilizando ferramentas de análise de sobrevivência na estimação de parâmetros genéticos. Todavia, os critérios para avaliar esta característica são vários, tal que em alguns destes nem todos os registros das vacas nos rebanhos podem ser levados em consideração, devido à metodologia de análise utilizada. Uma variável que é de fácil mensuração e já faz parte da maioria dos controles zootécnicos das fazendas é a idade da vaca ao último parto (IVUP). Neste trabalho, objetivo foi avaliar a longevidade das vacas nos rebanhos utilizando a variável IVUP, por meio da metodologia de análise de sobrevivência. Esta variável foi utilizada mediante um critério para analisar a longevidade produtiva de vacas nos rebanhos. O critério adotado foi a diferença entre a data em relação ao último parto de cada vaca e a data do último parto de cada fazenda. Se esta diferença foi superior a 36 meses, a vaca falhou e foi considerada descartada. Caso contrário, esta vaca foi censurada, indicando que esta ainda poderia ter futuras parições. O critério de 36 meses foi proposto por ser período suficiente para a ocorrência de um novo parto. A metodologia de análise de sobrevivência foi utilizada por considerar dados censurados e não censurados. As variáveis: estação e ano de nascimento de cada vaca, a fazenda e a idade ao primeiro parto foram utilizadas para as análises da variável IVUP. Um estudo prévio por meio de curvas de Kaplan-Meier e o modelo de Cox, utilizando a distribuição gama para os touros, desconsiderando o parentesco entre eles, foram realizados. O software Survival Kit foi empregado para estimação dos parâmetros genéticos, levando em consideração o parentesco entre os animais. Verificou-se que a IVUP apresentou herdabilidade de 0,25, e que seu uso permite avaliar a... / In Brazil, there are few studies about stayability, especially using tools of survival analysis in the estimation of breeding values and heritability. The criteria for evaluating this characteristic are different, such that in some of these not all information in the herds of cows can be taken into consideration, because the method of analysis used. In addition, the definitions that consider the date of disposal of the animal affect the use of information obtained in practice, because until the cows come out of the flock may take years, thus the evaluation of their parents is impaired, since the goal is selection. A variable that is easy to measure and is already part of most controls husbandry farms are cow age at last birth (IVUP). This variable was used by one criterion to analyze the productive longevity of cows in herds. The criterion was the difference between the date from the last delivery date of each cow and the last part of each farm. If this difference was more than 36 months, the cow was considered failed and discarded. Otherwise, this cow was censored, indicating that this could still have further parities. The criterion of 36 months was proposed to be sufficient time for the occurrence of a new birth. The methodology of survival analysis was used. The variables season and year of birth of each cow, farm and age at first birth were used for analysis of variable IVUP. The objective of this study was to evaluate the performance of the variable IVUP through estimates of genetic and fixed effect, to study the longevity of cows in the herd. A previous study by Kaplan-Meier and Cox model using the gamma distribution for the bulls, disregarding the relationship between them, were performed. The Survival Kit software was used to estimate the genetic parameters, taking into account the relationship between the animals. It was found that the heritability of 0.25 for IVUP ... (Complete abstract click electronic access below)

Neste trabalho propomos a distribuição Weibull-Binomial-Negativa (WBN) considerando uma estrutura de ativação latente para explicar a ocorrência do evento de interesse, em que o número de causas competitivas é modelado pela distribuição Binomial Negativa, e os tempos não observados devido às causas seguem a distribuição Weibull. Em geral, as causas competitivas podem ter diferentes mecanismos de ativação, sendo assim os casos de primeira ativação, última ativação e ativação aleatória foram considerados no estudo. Desse modo o modelo proposto inclui uma ampla distribuição, tais como Weibull-Geométrico (WG) e Exponencial-Poisson Complementar (EPC), introduzidas por Barreto-Souza et al. (2011) e G. et al. (2011), respectivamente. Baseando-nos na mesma estrutura, consideramos o modelo de regressão locação-escala baseado na distribuição proposta (WBN) e o modelo para dados de sobrevivência com fração de cura. Os principais objetivos deste trabalho é estudar as propriedades matemáticas dos modelos propostos e desenvolver procedimentos de inferências desde uma perspectiva clássica e Bayesiana. Além disso, as medidas de diagnóstico Bayesiana baseadas na \'psi\'-divergência (Peng & Dey, 1995; Weiss, 1996), que inclui como caso particular a medida de divergência Kullback-Leibler (K-L), foram consideradas para detectar observações influentes / In this work we propose the Weibull-Negative-Binomial (WNB) considering a latent activation structure to explain the occurrence of an event of interest, where the number of competing causes are modeled by the Negative Binomial distribution and the no observed time due to the causes following the Weibull distribution. In general, the competitive causes may have different activation mechanisms, cases of first, last and random activation were considered in the study. Thus, the proposed model includes a wide distribution such as Weibull-Geometric distribution (WG) and Exponential-Poisson complementary (EPC) introduced by (Barreto-Souza et al., 2011) and (G. et al., 2011) respectively. Based on the same structure, we propose a location-scale regression model based on the proposed distribution (WNB) and the model for survival data with cure fraction. The main objectives of this work is to study the mathematical properties of the proposed models and develop procedures inferences from a classical and Bayesian perspective. Moreover, the Bayesian diagnostic measures based on the \'psi\'-divergence (Peng & Dey, 1995; Weiss, 1996), which includes Kullback-Leibler (K-L) divergence measure as a particular case, were considered to detect influential observations