Le comportement d'une particule sphérique rigide<br />immergée dans un fluide newtonien est étudié au<br />moyen d'une méthode de Simulation Numérique Directe.<br />Dans une première partie, un modèle de type '1-Fluide'<br />assorti d'une technique de pénalisation de la viscosité<br />est décrit, puis différentes méthodologies numériques<br />sont associées pour résoudre les difficultés inhérentes<br />aux fortes contraintes physiques. Par la suite, la<br />pertinence du modèle est prouvée par une série<br />de validations fondées sur une bibliographie <br />exhaustive des écoulements bi ou tri-dimensionnels,<br />et pour des régimes d'écoulement faiblement inertiels.<br />Avec l'appui de résultats expérimentaux et numériques<br />originaux obtenus à la suite d'une collaboration scientifique, <br />nos expériences numériques sont alors<br />systématiquement validées sur la base de champs PIV<br />pour des régimes inertiels. Notre investigation se<br />focalise ensuite sur des écoulements dont la<br />dynamique est plus importante, pour aboutir à la mise<br />en évidence d'instabilités attestant de la transition<br />vers des écoulements et des trajectoires chaotiques.

La coronarographie et la tomoscintigraphie (SPECT, de l'anglais "Single Photon Emission Computed<br />Tomography") sont deux techniques d'imagerie utilisées couramment pour diagnostiquer les maladies<br />cardiovasculaires. La première modalité est constituée de séquences d'images à rayon X visualisant chacune,<br />dans un même plan, les artères coronaires situées sur la face avant et la face arrière du coeur. Les images à<br />rayons X fournissent des informations anatomiques liées à l'arbre artériel et mettent en évidence d'éventuels<br />rétrécissements des artères (sténoses). La modalité SPECT (imagerie nucléaire) fournit une représentation 3D<br />de la perfusion du volume myocardique. Cette information fonctionnelle permet la visualisation de régions<br />myocardiques souffrant de défauts d'irrigations. Le but du travail présenté est de superposer, en 3D, les<br />informations fonctionnelles et anatomiques pour établir un lien visuel entre des lésions artérielles et leurs<br />conséquences en termes de défauts d'irrigation. Dans la représentation 3D choisie pour faciliter le diagnostic, la<br />structure d'un arbre artériel schématique, comprenant les sténoses, est placée sur le volume de perfusion. Les<br />données initiales sont constituées d'une liste de points représentatifs de l'arbre artériel (points d'arrivée et de<br />départs de segments d'artères, bifurcations, sténoses, etc.) marqués par le coronarographiste dans les images à<br />rayons X des différentes incidences. Le volume de perfusion est ensuite projeté sous les incidences des images<br />de coronarographie. Un algorithme de recalage superposant les images à rayons X et les projections SPECT<br />correspondantes fournit les paramètres des transformations géométriques ramenant les points marqués dans les<br />images à rayons X dans une position équivalente dans les images SPECT. Un algorithme de reconstruction 3D<br />permet ensuite de placer les points artériels et les sténoses sur le volume de perfusion et de former un arbre<br />schématique servant de repère au clinicien. Une base de données formée de 28 patients a été utilisée pour<br />effectuer 40 superpositions 3D de données anatomo-fonctionnelles. Ces reconstructions ont montré que la<br />représentation 3D est suffisamment précise pour permettre d'établir visuellement un lien entre sténoses et<br />défauts de perfusions. Nos algorithmes de superpositions 3D ont ensuite été complétés pour remplacer la<br />modalité SPECT par les données de l'examen bimodal TEP/CT (Tomographie par Emission de<br />Positons/Tomodensitométrie). Les données d'un cas clinique trimodal TEP/CT/coronarographie ont été utilisées<br />pour vérifier l'adéquation de nos algorithmes à la nouvelle modalité d'imagerie.