ON ETUDIE DANS CETTE THESE CERTAINS PROBLEMES SPECTRAUX POUR DES OPERATEURS DESCHRODINGER. ON S'INTERESSE D'ABORD A LA LIMITE SEMI-CLASSIQUE POUR LE NOMBRE D'ETATS PROPRESDE L'OPERATEUR DE SCHRODINGER A N CORPS. ON UTILISE ENSUITE LE CROCHET DE DIRICHLET-NEUMANN POUR OBTENIR LA LIMITE SEMI-CLASSIQUE DES MOYENNES DE RIESZ DES VALEURS PROPRES DISCRETES POUR L'OPERATEUR DE SCHR¨ODINGER A N CORPS. ON CONSIDERE EGALEMENT LE POTENTIEL EFFECTIF DE L'OPERATEUR DE SCHRODINGER A N CORPS AVEC POTENTIEL DE COULOMB ET ON OBTIENT QU'IL A UNE DECROISSANCE CRITIQUE A L'INFINI. ON ETUDIE DONC L'OPERATEUR DE SCHRODINGER A POTENTIEL CRITIQUE. ON S'INTERESSE AU SEUIL POUR LA CONSTANTE DE COUPLAGE ET AU DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE DE LA RESOLVANTE DE L'OPERATEUR DE SCHRODINGER, PUIS ON UTILISE CE DEVELOPPEMENT POUR ETUDIER LA LIMITE A BASSE ENERGIE DE LA DERIVEE DE LA FONCTION DE DECALAGE SPECTRAL POUR UNE PERTURBATION A DECROISSANCE CRITIQUE. FINALEMENT, ON UTILISE CE RESULTAT AVEC LE RESULTAT CONNU POUR LE DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE A HAUTE ENERGIE DE CETTE FONCTION DE DECALAGE SPECTRAL POUR OBTENIR LE THEOREME DE LEVINSON.