Modern processors rely on cache memories to reduce the latency of data accesses. Extensive cache misses would thus compromise the usefulness of the scheme. Cache-aware algorithms make use of the knowledge about the cache, such as the cache line size, L, and cache size, Z, to be cache efficient. However, careful tuning of these parameters for these algorithms is needed for different hardware platforms. Cache-oblivious (CO) algorithms were first introduced by Leiserson to work without the knowledge of the cache parameters mentioned earlier, but still achieve optimal work complexity and optimal cache complexity. Here we present CO algorithms for all-to-all operations (analogous to the cross-product operation). Its applications include Convolution, Polynomial Arithmetic, Multiple Sequence Alignment, N-Body Simulation, etc. Given two lists each with n elements, a naive implementation of all-to-all operation incurs O(n²/L) cache misses. Our CO version incurs only O(n²/L²√Z) cache misses. Preliminary experiments on Opteron 1.4GHz and MIPS 250MHz show that the CO implementation achieves two times faster. The profiling tool further confirms that the amount of cache misses is significantly lower. We also consider various situations where (a) the elements have non-uniform sizes, (b) an element cannot fit into the cache, (c) the lengths of the lists vary, and (d) an element is linked list. In addition, we study the extension to K-lists All-to-All Operation and its application. Finally, we will present the empirical results and compare with cache-aware algorithms. / Singapore-MIT Alliance (SMA)

The capacity of multiuser wireless network, unclear for many years, has always been a hot research topic. Many different operation schemes and coding techniques have been proposed to enlarge the achievable rate region. And omnidirectional relay scheme is one of them. This thesis mainly works on the achievable region of the all-source all-cast network with omnidirectional relay scheme. In order to better understand this problem, we first describe the half-duplex model on the one-dimensional and two-dimensional regular networks. And we present an optimal operation scheme for them to have the maximum achievable rate. For the one-dimensional general network, we proposed an achievable region that indicates valued improvement compared to the previous results. In the full-duplex model of the one-dimensional general network, the maximum achievable rate is presented with a simpler proof in comparison with the previous results. In this thesis, we also show some discussions on more general networks.

The capacity of multiuser wireless network, unclear for many years, has always been a hot research topic. Many different operation schemes and coding techniques have been proposed to enlarge the achievable rate region. And omnidirectional relay scheme is one of them. This thesis mainly works on the achievable region of the all-source all-cast network with omnidirectional relay scheme. In order to better understand this problem, we first describe the half-duplex model on the one-dimensional and two-dimensional regular networks. And we present an optimal operation scheme for them to have the maximum achievable rate. For the one-dimensional general network, we proposed an achievable region that indicates valued improvement compared to the previous results. In the full-duplex model of the one-dimensional general network, the maximum achievable rate is presented with a simpler proof in comparison with the previous results. In this thesis, we also show some discussions on more general networks.

Routing in sensor networks is a challenging issue due to inherent constraints such as power, memory, and CPU processing capabilities. In this thesis, we assume an All to All communication mode in an N × N grid sensor network. We explore routing algorithms which load balance the network without compromising the shortest paths constrain. We analyzed the Servetto method and studied two routing strategies, namely Horizontal-Vertical routing and Zigzag routing. The problem is divided into two scenarios, one being the static case (without failed nodes), and the other being the dynamic case (with failed nodes). In static network case, we derived mathematical formulae representing the maximum and minimum loads on a sensor grid, when specific routing strategies are employed. We show improvement in performance in load balancing of the grid by using Horizontal-Vertical method instead of the existing Servetto method. In the dynamic network scenario, we compare the performance of routing strategies with respect to probability of failure of nodes in the grid network. We derived the formulae for the success-ratio, in specific strategies, when nodes fail with a probability of p in a predefined source-destination pair communication. We show that the Servetto method does not perform well in both scenarios. In addition, Hybrid strategy proposed does not perform well compared to the studied strategies. We support the derived formulae and the performance of the routing strategies with extensive simulations.

Although the ‘death of God’ theology attracted considerable attention during the 1960s, in recent decades it has fallen into neglect. Nonetheless, the issues raised by the ‘death of God’ theology were important ones and it remains an interesting question whether the ‘death of God’ theologians were able to make substantial contributions to them. This thesis re-examines the work of the ‘death of God’ theologians. It argues that the popular view – that the ‘death of God’ theology represented a common tendency, or movement, towards atheism among certain prominent American Protestant theologians – is mistaken. Through a series of detailed studies of Thomas J.J. Altizer (chapters 3 and 4), William Hamilton (Chapter 5), Paul van Buren (Chapter 6), and Harvey Cox (Chapter 7), the thesis shows not only that the significance of the ‘death of God’ theologians has been widely misinterpreted, but that their work contains a number of features which have been under-emphasised or even overlooked. The aim of the thesis is to provide a more balanced contemporary reading of their work. The work of Altizer receives special attention and a case is made for the view that he should be read as a Protestant mystic of a peculiar sort.

Il est bien connu que la synchronisation de l'activité oscillatoire dans les réseaux de neurones joue un rôle important dans le fonctionnement du cerveau et pour le traitement des informations données pas les neurones. Cette thèse porte sur l'analyse de l'activité de synchronisation en utilisant des outils et des méthodes issues de la théorie du contrôle et de la théorie de la stabilité. En particulier, deux modèles ont été étudiés pour décrire l'activité oscillatoire des réseaux de neurones : le modèle de Kuramoto et le modèle de Hindmarsh-Rose. Une partie de ce manuscript est consacrée à l'étude du modèle de Kuramoto, qui est un des systèmes les plus simples utilisé pour modéliser un réseau de neurones, avec une connexion complète (all-to-all). Il s'agit d'un modèle classique qui est utilisé comme une version simplifiée d'un réseau de neurones. Nous construisons un système linéaire qui conserve les informations sur les fréquences naturelles et sur les gains d'interconnexion du modèle original de Kuramoto. Les propriétés de stabilité de ce modèle sont ensuite analysées et nous montrons que les solutions de ce nouveau système linéaire convergent vers un cycle limite périodique et stable. Finalement, nous montrons que contraint au cycle limite, les dynamiques du système linéaire coïncident avec le modèle de Kuramoto. Dans une seconde partie, nous avons considéré un modèle de réseau de neurones plus proche de la réalité d'un point de vue biologique, mais qui est plus complexe que le modèle de Kuramoto. Plus précisément, nous avons utilisé le modèle de Hindmarsh-Rose pour décrire la dynamique de chaque neurone que nous avons interconnecté par un couplage diffusif (c'est à dire linéaire). A partir des propriétés de semi-passivité du modèle de Hindmarsh- Rose, nous avons analysé les propriétés de stabilité d'un réseau hétérogène de Rindmarsh-Rose. Nous avons également montré que ce réseau est pratiquement synchronisé pour une valeur suffisamment grande du gain d'interconnexion. D'autre part, nous avons caractérisé le comportement limite des neurones synchronisés et avons établi une approximation de ce comportement par une moyenne des dynamiques de tous les neurones.

Il est bien connu que la synchronisation de l’activité oscillatoire dans les réseaux de neurones joue un rôle important dans le fonctionnement du cerveau et pour le traitement des informations données pas les neurones. Cette thèse porte sur l’analyse de l’activité de synchronisation en utilisant des outils et des méthodes issues de la théorie du contrôle et de la théorie de la stabilité. En particulier, deux modèles ont été étudiés pour décrire l’activité oscillatoire des réseaux de neurones : le modèle de Kuramoto et le modèle de Hindmarsh-Rose. Une partie de ce manuscript est consacrée à l’étude du modèle de Kuramoto, qui est un des systèmes les plus simples utilisé pour modéliser un réseau de neurones, avec une connexion complète (all-to-all). Il s’agit d’un modèle classique qui est utilisé comme une version simplifiée d’un réseau de neurones. Nous construisons un système linéaire qui conserve les informations sur les fréquences naturelles et sur les gains d’interconnexion du modèle original de Kuramoto. Les propriétés de stabilité de ce modèle sont ensuite analysées et nous montrons que les solutions de ce nouveau système linéaire convergent vers un cycle limite périodique et stable. Finalement, nous montrons que contraint au cycle limite, les dynamiques du système linéaire coïncident avec le modèle de Kuramoto. Dans une seconde partie, nous avons considéré un modèle de réseau de neurones plus proche de la réalité d’un point de vue biologique, mais qui est plus complexe que le modèle de Kuramoto. Plus précisément, nous avons utilisé le modèle de Hindmarsh-Rose pour décrire la dynamique de chaque neurone que nous avons interconnecté par un couplage diffusif (c’est à dire linéaire). A partir des propriétés de semi-passivité du modèle de Hindmarsh- Rose, nous avons analysé les propriétés de stabilité d’un réseau hétérogène de Rindmarsh-Rose. Nous avons également montré que ce réseau est pratiquement synchronisé pour une valeur suffisamment grande du gain d’interconnexion. D’autre part, nous avons caractérisé le comportement limite des neurones synchronisés et avons établi une approximation de ce comportement par une moyenne des dynamiques de tous les neurones. / It is widely recognized that rhythmic oscillatory activity in networks of neurons plays an important role in the brain functionning and a key role in processing neural information. This thesis is devoted to the analysis of this synchronized activity by using tools and methods issued from automatic control and stability theory. Two models are used to describe oscillatory activity of neural networks : Kuramoto model and network of Hindmarsh-Rose neurons. First, we consider Kuramoto model with complete (all-to-all) coupling, which is one of the simplest systems used to model neural network. For this model we construct an auxiliary linear system that preserves information on the natural frequencies and interconnection gains of the original Kuramoto model. Next, stability properties of this model are analyzed and we show that the solutions of the new linear system converge to a stable periodic limit cycle. Finally, we show that constrained to the limit cycle, dynamics of the linear system coincide with the original Kuramoto model. Second, a model for the network (population) with a better behavior, with respect to the Kuramoto model, from a biological point of view but more complex is considered. Particularly, we consider a network of diffusively coupled neurons where we use a Hindmarsh-Rose model to describe the dynamics of each individual neuron. Based on semi-passivity of individual Hindmarsh-Rose neurons, we analyse stability properties of a heterogeneous network of such neurons and show that network is practically synchronized for sufficient large values of interconnection gains. Moreover, we characterize the limiting synchronized behavior by using an averaging of all neuron dynamics.