Lattice-based cryptography which holds a great promise for post-quantum cryptographyis naturally concerned by lattice reduction algorithms, the essential tools in the algorithmicstudy of lattices and its applications. In order to precisely estimate the securityparameters of these cryptosystems, it is a necessity to assess the practical diculty of theshortest vector problem (SVP) by analyzing the known ecient algorithms for solvingit.In this thesis project, we revisit a recursive lattice reduction methodology going back toPlantard & Susilo's work (SCN 2010) and analyze practicality of an SVP algorithm byCheon and Lee (Cryptology ePrint Archive 2015). We show that the SVP algorithm is,in general, a theoretical progress, with little practical implications in somehow. Moreover,we have performed experimental analysis of a recent progressive BKZ algorithmproposed by Aono et al. (Eurocrypt 2016) on the Darmstadt's SVP Challenge (TUD10).From our experiments, using its open source library, we found that the simple blocksizestrategy of the algorithm is better in terms of output quality than the optimized strategy.Applying the recursive reduction methodology to the simple blocksize strategy andsome heuristics to the LLL preprocess, we have improved all of the previous records inthe SVP Challenge that are obtained by the algorithm. Moreover, our improved resultsin dimensions 117, 119 and 121 are the current best records published in the Hall ofFame of the challenge that outperformed previous records by other algorithms.

No description available.

Modern portfolio theory first gained its ground among researchers and academics, but has become increasingly popular among practitioners. This paper examines the two popular portfolio optimization models, Markowitz mean-variance model and Black-Litterman formula and compares their results on real data. In second chapter mean-variance model is derived step-by-step using Lagrange multipliers and matrices, whereas in third chapter Black-Litterman formula is proved by two different methods - by Maximum Likelihood method and Theil's model. Two portfolio optimization models are used on real data, monthly data from November 2007 to November 2017. In order to build the two models, Microsoft Excel is used. Swedish 30-day Treasury Bill is taken as risk-free asset and SIXPRX as a benchmark. Detailed results are presented in Chapter 4. In Black-Litterman model two different views are implemented to see if the model outperforms Markowitz mean-variance model. All in all there is a significant difference in the outcomes, Black-Litterman portfolio performs better than mean-variance portfolio.

I denna text presenteras, via begreppet entydig faktorisering, Aritmetikens fundamentalsats. Först originalversionen för de ”vanliga” heltalen och senare en anpassad version för så kallade imaginära kvadratiska talringar, där elementen utgör en mer generell form av heltal. Däremellan redogörs för viktiga begrepp som behövs vid studiet av kvadratiska talringar, egenskaper för några olika typer av ringar, speciellt euklidiska, samt sambanden dem emellan. Ett huvudresultat är att entydig faktorisering, vilken gäller för alla ”vanliga” heltal större än 1, snarare är undantag än regel för imaginära kvadratiska talringar. Avslutningsvis ges en tillämpning av Aritmetikens fundamentalsats i form av ett bevis för Fermats stora sats i fallet n = 3.

I denna uppsats behandlas homogenisering av linjära elliptiska problem. Arbetet inleds med grundläggande funktionalanalys där bland annat de viktiga Hilbertrummen definieras. De konvergensmetoder som behandlas, förutom stark konvergens, är svag konvergens, *svag konvergens och tvåskalekonvergens. Dessa konvergenser används för att homogenisera den stationära värmeledningsekvationen. Arbetet avslutas med ett numeriskt exempel där finita elementmetoden används.

No description available.

The master thesis requestor is an IT start-up based in Stockholm that specialises in homedeliveries in the e-commerce industry, and will henceforth be referred to as “TheCompany” due to secrecy considerations. As The Company continues to grow at anincreasingly fast rate, they requested a more systematic strategy to pricing individual pickups.As The Company acquire more customers, the route network and prizing of the routesgets significantly more complex. Another complexity factor is what flexibility eachcustomer tolerates within their chosen time slot. The project aims to create a prizing modelthat can be used in negotiations with new customers and to help establish pick-up prizing.The result of the project shows that volume and flexibility variance has the highest impacton the pick-up cost. When more and more customers are added to The Company’sportfolio the impact of the driving distance decreases due to a higher possibility of newcustomers sharing an existing route with another customer.For The Company to avoid receiving an abundance of pick-up deliveries after cut-off, apenalty fee was added to customers that insisted on having their pick-up time slot at whatThe Company deem their most critical time of the day. This penalty fee is a function ofthe volume received and aims to compensate for the extra cost of manpower the volumewill require. / Examensarbetets uppdragsgivare är en IT Start-up i Stockholm som specialiserar påhemleveranser inom e-handel. Uppdragsgivaren benämns hädanefter som “Företaget” ursekretesshänsyn. Då Företaget har en hög tillväxt blir frågan om upphämtningstider ochprissättning av dessa en alltmer komplex fråga. Så samtidigt som Företaget bygger ut sinportfolio av kunder blir ruttnätverket och prissättningen av individuella upphämtningarbetydligt mer komplex. Något som ytterligare försvårar prissättning är den tidsflexibilitetsom kunder accepterar. Uppdraget syftar till att skapa en prissättningsmodell för nyakunders upphämtningar med avseende på dessa faktorer.Resultatet av projektet visar att de faktorer som har störst betydelse på ruttkostnaden ärkundens upphämtningsvolym och tillåten flexibilitet. Allteftersom fler kunder tillkommerpåverkar distansen mindre och mindre priset, då det uppstår större möjligheter församordning av delade och således kostnadsoptimerade rutter.För att undvika att kunder väljer upphämtningsfönster efter cut-off tiden ingår enstraffavgift i prissättningsfunktionen. Denna straffavgift är en funktion av upphämtadvolym och ser till att kompensera för den extrakostnad som sent inkomna upphämtningartar i anspråk i form av extra arbetskraft.

No description available.

In this thesis some constructions of superimposed codes are presented. Many of the known nontrivial constructions arise from t−designs, and the constructions discussed in this thesis is also based on a block design idea. Superimposed codes are rather combinatorial in nature, so the connection to t−designs is not too surprising. What may be a little surprise, however, is the connection between superimposed codes and linear codes and Galois elds. Linear codes are quite intuitive and have nice properties, as is the case for Galois elds; combinatorial structures are quite often the contrary, not intuitive and quite dicult to understand. Because of this, it is interesting that a combinatorial structure like superimposed codes can be constructed from structures like linear codes and Galois elds. The main goal of this thesis is to present two possibly new approaches to construct superimposed codes. The constructions are described, but not proved to be correct. The rst construction presented is using graphs. In practice, this is not a good way to construct codes, since it requires the construction of a graph and nding certain cycles in the graph. It is still an interesting construction, however, since it provides a connection between constant weight codes and superimposed codes. Another construction is presented, one that seems much more useful when constructing codes. In [7] one particular superimposed code is constructed from a Galois eld. In this thesis we will see that this construction using Galois elds can be generalized. / I denna uppsats presenteras några konstruktioner av överlagrade koder. Många av de redan kända konstruktionerna har sitt ursprung i t-designer, och även konstruktionerna som behandlas i denna uppsats är baserade på en blockdesignsidé. Överlagrade koder är tämligen kombinatoriska till sin natur, så kopplingen mellan överlagrade koder och t-designer är inte speciellt överraskande. Däremot kan kopplingen mellan överlagrade koder, linjära koder och Galoiskroppar vara överraskande. Linjära koder är ganska intuitiva och har trevliga egenskaper, likaså Galoiskroppar; kombinatoriska strukturer är ofta tvärt om, inte intuitiva och svåra att förstå. På grund av detta är det intressant att kombinatoriska strukturer som överlagrade koder kan konstrueras med hjälp av strukturer som linjära koder och Galoiskroppar. Det primära målet med denna uppsats är att presentera två möjligen nya konstruktioner av överlagrade koder. Konstruktionerna beskrivs men deras korrekthet bevisas inte. Den första konstruktionen som presenteras är baserad på grafer. I praktiken är denna konstruktionen inte bra för att skapa koder, eftersom den kräver konstruktion av en graf och sedan att hitta vissa cykler i grafen. Det är dock fortfarande en intressant konstruktion, eftersom den bidrar till en intressant koppling mellan konstantvikt koder och överlagrade koder. En annan konstruktion presenteras, och den är mycket mer praktiskt användbar. I [7] skapas en specik överlagrad kod med hjälp av en Galoiskropp. I denna uppsats ser vi hur denna konstruktion med Galoiskroppar kan generaliseras.

Short-term interest rate models within one-year financing maturity are considered. In this thesis, we mainly study two short-term interest rate models, the Cox-Ingersoll-Ross model (CIR model) and the Vasicek model. The CIR model is evaluated by numerical simulations based on applying the Euler approximation method and an exact algorithm. By using an ordinary least squares method we can find an initial start value for implementation of a numerical estimate of parameters that maximize the likelihood. Similarly applying those methods to the Vaˇs ́ıˇcek model, we compare the two models with empirical data based on three-month money market rates.