The aim of the PhD thesis has been the development of two multi-physics models based on common theoretical basis, but applied to two very different areas: i) the study of the behavior of concrete at early age, essentially for the prevention of early cracking and related issues- ii) the analysis of physical, chemical and biological processes that govern growth and development of cancer. The development of a numerical tool to model concrete at early age is of great importance for the design of durable and sustainable structures. The model has been implemented on the finite element code CAST3M (developed by CEA), also it was validated and nowadays allows multiple applications: study of stresses and cracking phenomena in young concrete, thermal and hygral gradients, autogenous and drying shrinkage, inhibition of hydration caused by drying, creep, stress redistribution, study repairs, etc.. In the fight against cancer, it is clear that the advance of medical strategies based on numerical analysis have a critical scientific interest and can have a great social impact. The equations which govern the thermo-hydro-chemo-mechanical behavior of concrete at early age have may formal analogies with those used to model tumor growth. Hence, these equations have been readapted and a novel mathematical model for tumor growth has been developed. The model was implemented in Cast3M and the first numerical results have been encouraging since very close to the experimental data present in the literature.

Les travaux de cette thèse ont été menés dans le cadre d'une collaboration entre les laboratoires SATIE et LTN IFSTTAR. Ils portent principalement, sur l'étude de la robustesse des composants JFET SiC de puissance pour des applications de découpage à haute fréquence, forte puissance surfacique et à haute température lorsqu'ils sont soumis à des régimes extrêmes de fonctionnement. Les travaux présentés traitent également de façon plus générale l'étude de la durée de vie de packaging dédiés à ce type de composants et adaptés à la haute température pour des applications aéronautiques. La robustesse de différents lots des VJFETs SiC d'un fabricant particulier (SemiSouth) a été étudiée en régimes d'avalanche et de court circuit afin de déterminer les énergies que peuvent supporter ces composants dans ces modes de fonctionnement particuliers en cherchant notamment à quantifier la température du cristal et à mettre en évidence les mécanismes physiques à l'origine des défaillances. Nous avons ainsi également développé un modèle éléments finis thermique afin d'estimer la température de jonction du JFET SiC lors des régimes extrêmes pour chercher à relier l'apparition de la défaillance à la température. Finalement, nous décrivons des mécanismes physiques à l'origine des dégradations lors de la répétition de tels régimes extrêmes de fonctionnement expliquant à terme la destruction par vieillissement des transistors. Un substrat céramique à base de Si3N4 a été le support des études menées dans le cadre de cette thèse sur le packaging. Nous avons caractérisé les dégradations de ces substrats par des analyses acoustiques après vieillissement par cyclage thermique de forte amplitude. Un modèle thermomécanique a été développé afin d'estimer les contraintes mécaniques dans l'assemblage et valider les résultats expérimentaux obtenus. Enfin, nous avons également initiés des travaux de diagnostic thermique sur des puces JFET SiC, par des mesures d'impédance thermique pouvant être utilisées pour la détection de défauts de délaminage dans un assemblage de puissance.

De nombreuses applications de traitement de signal nécessitent la connaissance de la matrice de covariance des données reçues. Lorsqu'elle n'est pas directement accessible, elle est estimée préalablement à l'aide de données d'apprentissage. Traditionnellement, le milieu est considéré comme gaussien. L'estimateur du maximum de vraisemblance est alors la sample covariance matrix (SCM). Cependant, dans de nombreuses applications, notamment avec l'arrivée des techniques haute résolution, cette hypothèse n'est plus valable. De plus, même en milieu gaussien, il s'avère que la SCM peut-être très influencée par des perturbations (données aberrantes, données manquantes, brouilleurs...) sur les données. Dans cette thèse nous nous proposons de considérer un modèle plus général, celui des distributions elliptiques. Elles permettent de représenter de nombreuses distributions et des campagnes de mesures ont montré leur bonne adéquation avec les données réelles, dans de nombreuses applications telles que le radar ou l'imagerie hyperspectrale. Dans ce contexte, nous proposons des estimateurs plus robustes et plus adaptés : les M-estimateurs et l'estimateur du point-fixe (FPE). Leurs performances et leur robustesse sont étudiées et comparées à celles de la SCM. Nous montrons ainsi que dans de nombreuses applications, ces estimateurs peuvent remplacer très simplement la SCM, avec de meilleures performances lorsque les données sont non-gaussiennes et des performances comparables à la SCM lorsque les données sont gaussiennes. Les résultats théoriques développés dans cette thèse sont ensuite illustrés à partir de simulations puis à partir de données réels dans le cadre de traitements spatio-temporels adaptatifs.

L'utilisation de limiteurs de localisation est nécessaire pour prendre en compte l'apparition de macro-fissures lors de la simulation de l'évolution des dégradations dans les matériaux composites stratifiés en accord avec des expérimentations. Ceux-ci introduisent un paramètre qui peut être relié à une longueur, ou un temps caractéristique, qui peut alors être identifié. L'approche introduite au LMT-Cachan consiste, dans le cadre dynamique, à utiliser un modèle d'endommagement retardé. Elle est basée sur le fait qu'une fissure ne peut pas apparaître instantanément. Ce modèle donne d'excellents résultats en restant dans le cadre de la dynamique et a l'avantage d'être local en espace. Cependant il requiert une discrétisation temporelle de la taille du temps caractéristique introduit (de l'ordre de la microseconde pour les composites), qui le rend inexploitable pour des simulations de chargement en quasi-statique. Les simulations dans ces cas de chargement nécessitent donc l'utilisation d'un temps caractéristique différent de celui identifié qui ne permet plus de maintenir un résultat en accord avec l'expérience. On cherche alors à adapter les paramètres de la loi d'évolution de l'endommagement afin d'obtenir une propagation de la macro-fissure dans la zone localisée qui soit compatible énergétiquement avec la mécanique de la rupture en contrôlant le taux de restitution d'énergie. Ce travail est dédié à maintenir l'objectivité de la solution et à adapter l'énergie dissipé à la mécanique de la rupture afin de pouvoir utiliser un temps caractéristique exploitable lors de simulations d'éprouvettes en composites sous un chargement quasi-statique.

L'analyse d'une chaîne de production manufacturière complète, composée de plusieurs systèmes bouclés temporisés, en utilisant des modèles détaillés est presque impossible à cause des problèmes liés aux tailles des modèles. Une solution pour contourner ces difficultés consiste à utiliser des techniques d'analyse multi-échelles utilisant à la fois des modèles détaillés des système bouclés, lorsque nécessaire, mais aussi des modèles abstraits de certains systèmes bouclés dès que possible. Afin de garantir les résultats lors d'analyses multi-échelles, il convient de garantir que les modèles détaillés des systèmes bouclés ne permettent pas d'évolutions indésirables ne représentant pas un comportement réaliste des système bouclés, et que les modèles abstraits des système bouclés utilisés pendant l'analyse ont un comportement identique aux modèles détaillés de ces mêmes systèmes bouclés. La première contribution de ces travaux est une méthodologie de conception de modèles détaillés, utilisant des automates temporisés, de systèmes bouclés temporisés permettant de supprimer les évolutions irréalistes. Les solutions proposées pour y parvenir se basent sur une conception modulaire, des mécanismes d'urgence et des variables partagées. La seconde contribution de ces travaux est axée sur la vérification de l'équivalence entre les modèles détaillé et abstrait d'un même système bouclé. Pour ce faire, une équivalence conforme aux exigences d'une analyse multi-échelles est retenue, puis une méthode basée sur un automate observateur-séquenceur couplé à un model-checker est décrite. Enfin, la prise en compte d'une équivalence avec tolérances (en valeur et/ou temporelle) est détaillée.

Les techniques de mesure de champs, et en particulier celles basées sur la Corrélation d'Images Numériques (CIN), sont matures et reconnues pour la détermination de déplacements d'objets quelconques, en deux ou trois dimensions. Ces travaux ont pour objet le développement d'essais et de techniques d'identification associées, en s'appuyant sur les méthodes de mesure par CIN, pour permettre l'évaluation des caractéristiques mécaniques d'un liner en titane T35, développé pour des applications spatiales. Des essais de traction uniaxiale sont tout d'abord utilisés pour déterminer le comportement élastoplastique du T35. Plusieurs méthodes d'identification sont comparées. En particulier, il est proposé d'étendre la corrélation d'image dite "intégrée" aux cas élastoplatiques. Cette méthode permet d'évaluer à la fois les déplacements du solide observé et les paramètres mécaniques des matériaux le constituant. Elle est comparée à une méthode de recalage de référence. L'étude se porte ensuite sur l'analyse de l'amorçage des fissures dans le liner. Les chargements cycliques du réservoir imposent à la tôle une déformation biaxiale cyclique en traction-compression de quelques pourcents, qui a été reproduite expérimentalement dans une machine multiaxiale. Cette partie a notamment nécessité le développement d'un essai triaxial à rapport de charge négatif sur tôle mince. Une estimation de la limite d'amorçage a été obtenue pour les niveaux de déformation visés. Enfin, la fissuration du liner a été étudiée par des techniques d'analyse dédiées. Certaines de ces techniques sont comparées quantitativement, afin d'étudier leurs capacités et limitations respectives. Des lois de propagation de type Paris ont été identifiées directement à partir d'images du voisinage de la fissure.

La cotation fonctionnelle doit garantir la montabilité et le bon fonctionnement d'un mécanisme en imposant les spécifications fonctionnelles à respecter sur les pièces. Ces spécifications sont exprimées avec les normes ISO de cotation et doivent être vérifiées à 20°C. Pour les mécanismes soumis à de fortes températures, il est nécessaire de cumuler l'influence des tolérances et des dilatations aux différents régimes thermiques. Après avoir formulé des hypothèses de comportement dans les liaisons avec contact ou avec jeux affectés par les déformations thermiques et l'influence des incertitudes sur les températures, la méthodologie proposée permet de séparer le calcul thermique et le tolérancement. Le bureau de calcul thermique détermine les champs de température et les déplacements des mailles par la méthode des éléments finis à partir des modèles nominaux des pièces. Le cumul des tolérances et des dilatations est basé sur la méthode des droites d'analyse. Pour chaque exigence, la surface terminale est discrétisée en différents points d'analyse. Dans chaque jonction, les relations de transfert déterminent les points de contact et l'influence des dilatations et des écarts thermiques en ces points sur l'exigence. Une application à un mécanisme industriel démontre l'intérêt d'optimiser les dimensions nominales des modèles afin de maximiser les tolérances tout en respectant l'ensemble des exigences.

Ces travaux portent sur le développement d'un matériau virtuel pour la simulation et l'optimisation des matériaux à microstructure hétérogène, en particulier des composites à matrice céramique de nouvelle génération. Pour ce faire une modélisation du fil est mise en place, au travers d'une démarche intégrée qui prend en compte la complexité de la microstructure et de sa variabilité issues du procédé de fabrication. La démarche proposée repose sur deux étapes : i) la construction d'une morphologie synthétique du fil, basée sur l'étude de micrographies et ii) une méthode de simulation multiéchelle inspirée de la méthode des éléments finis généralisée. L'originalité de cette dernière provient de l'utilisation de motifs, sorte de situations physiques ou topologiques élémentaires, pour décrire à la fois la microstructure et la cinématique locale. La démarche est validée et appliquée à diverses sections de fil synthétiques 2D, pour lesquelles le choix des motifs est discuté. L'extension au traitement de tronçon 3D du fil, ainsi qu'à la simulation de la fissuration à l'aide d'une méthode discrète est discutée et des premiers éléments de réponse sont apportés.

Comme son nom l'indique, le tolérancement flexible a pour objectif de tenir compte de la souplesse des pièces dans un processus de tolérancement. Il permet d'évaluer les défauts géométriques admissibles par des critères aussi bien géométriques que mécaniques. Ces travaux abordent en premier lieu l'élaboration de modèles adéquats permettant de prédire le comportement mécanique d'un assemblage de grandes pièces relativement souples lorsqu'elles sont sujettes à des défauts géométriques issues du procédé de fabrication. Une méthode a alors été proposée pour y implémenter des variations géométriques aléatoires réalistes vis-à-vis de ces hypothétiques défauts géométriques. Pour simuler les opérations d'assemblage, le phénomène de contact unilatéral et les variations de rigidité dues aux variabilités géométriques ont été prises en compte. En fonction de ces hypothèses, les stratégies d'analyse de tolérance avec Monte Carlo ou la méthode des coefficients d'influence ont été comparées afin de choisir celle minimisant les coûts de calcul tout en conservant la justesse des résultats. Finalement, ces travaux s'achèvent sur une étude de cas industriel : un treillis supportant des équipements sous le plancher du fuselage d'un Airbus A350.

La conception robuste de pièce mécaniques consiste à prendre en compte dans la modélisation les sources d'incertitudes.Le modèle devient alors assez représentatif de la réalité pour pouvoir diminuer les marges de sécurité, qui permettent de garantir que la pièce en fonctionnement ne sera pas mise en défaut.Dans le cas de pièces aérospatiales, une diminution des marges de sécurité est un enjeu économique majeur car cela entraîne une diminution du poids des pièces.La probabilité de défaillance est une des quantités critiques lors de la conception robuste. Celle-ci quantifie le risque de défaillance de la pièce en comparant la probabilité de résistance du matériau (caractérisée à partir d'essais sur éprouvettes) avec la probabilité de sollicitation du matériau, qui est déterminée à partir des contraintes extérieures à la pièce et des caractéristiques du matériau. C'est ce dernier problème qui a fait l'objet de cette thèse.Dans le cas d'un comportement non linéaire du matériau, la détermination de la probabilité de sollicitation impose d'exécuter de nombreuses fois un calcul de la pièce pour différentes valeurs des conditions aux limites et des paramètres du comportement matériau.Ceci devient rapidement hors de portée sans une stratégie adaptée, un calcul pouvant prendre jusqu'à 12 heures.Une stratégie dédiée à la résolution de l'ensemble de ces calculs est proposée dans ce travail. Elle tire parti de la similarité des calculs pour diminuer le temps total nécessaire. Un gain allant jusqu'à 30 est atteint sur des pièces industrielles simples en quasi-statique avec un comportement élasto-viscoplastique.