Ce travail de recherche traite un problème qui joue un rôle très important pour le succès desprogrammes de fabrication : le tolérancement tridimensionnel, essentiel pour définir la géométried'une pièce mécanique assurant sa meilleure fonctionnalité dans un assemblage avec uneprécision optimale.Une méthode des chaînes de cotes angulaires tridimensionnelles a été développée. Cette méthodepermet d'une part l'optimisation du calcul des dispersions angulaires tridimensionnelles etd'autre part de valider la gamme de fabrication par la vérification du respect des tolérancesimposées par le bureau d'études en tenant compte des précisions des procédés utilisés.Cette étude est basée sur l'analyse de deux fonctions paramétrées qui sont étudiées pourdéterminer le défaut fabriqué : le défaut angulaire et la longueur projetée. Le défaut angulairereprésente le cumul des défauts angulaires générés par le processus de fabrication de la pièce. Lesdéfauts angulaires sont déterminés en fonction de la précision des machines outils. La longueurprojetée de la surface tolérancée est une caractéristique qui dépend uniquement de la forme de lasurface.Ensuite, à partir de ces deux fonctions paramétrées, le défaut fabriqué est déterminé puiscomparé avec la condition fonctionnelle afin de vérifier si la gamme choisie permet en fin duprocessus de fabrication de donner une pièce conforme.

Ces travaux proposent une méthode d’assistance à la sélection des techniques d’assemblage et à l’allocation de tolérances sur les écarts géométriques des composants dans le cadre de l’assemblage de structures aéronautiques composites. Cette méthode consiste à formuler et à résoudre un problème d’optimisation multiobjectif afin de minimiser un indicateur de cout et un indicateur de non-conformité des structures assemblées. L’indicateur de coût proposé prend en compte le coût associé à l’allocation des tolérances géométriques ainsi que le coût associé aux opérations d’assemblage. Les indicateurs de non-conformités proposés sont évalués à partir des probabilités de non-respect des exigences géométriques sur les structures assemblées. Ces probabilités sont évaluées en propageant les tolérances géométriques allouées et les dispersions des techniques sélectionnées au travers d’une fonction appelée Relation de Comportement de l’assemblage (RdCa). Dans le cas de l’assemblage de structures aéronautiques composites, des exigences peuvent porter sur les jeux aux interfaces entre composants. Dans ce cas, la RdCa est évaluée par la résolution d’un problème mécanique quasi-statique non-linéaire par la méthode des éléments finis. Un méta-modèle de la RdCa est construit afin de la rendre compatible avec les méthodes probabilistes utilisées pour évaluer la non-conformité. Finalement, la définition d’un modèle structuro-fonctionnel du produit et d’une bibliothèque de techniques d’assemblage permet de construire un avant-projet de gamme d’assemblage paramétrique. Ce paramétrage permet de formuler le problème d’optimisation multiobjectif résolu à l’aide d’un algorithme génétique. / The purpose of this PhD is to develop a method to assist assembly technique selection and component geometrical tolerance allocation in the context of composite aeronautical structure assembly. The proposed method consists in formulating and solving a multiobjective optimisation problem aiming at minimising a cost indicator and a non-conformity indicator. The cost indicator account for both the cost involved by the geometrical tolerance allocation and the cost associated with the assembly operations. The proposed non-conformity indicators are evaluated according to the probabilities of non-satisfied requirements on the assembled structures. These probabilities are computed thanks to Geometrical Variation Propagation Relation (GVPR) that expresses the characteristics of the product as a function of the geometrical deviation of the components and the dispersion occurring during the assembly. In the case of composite aeronautical structures, the product characteristics can be gaps at interfaces between components. In this case, the GVPR is evaluated by solving a non-linear quasi-static mechanical problem by the mean of the finite element method. A metamodel of the GVPR is built in order to reduce the computing time and to make it compatible with the probabilistic methods used to evaluate the non-conformity. Finally, the use of a structure-functional model of the product together with an assembly technique library allows defining a parametric assembly process plan. The multiobjective optimisation problem built thanks to set of parameters defining the assembly process plan is solved using a genetic algorithm.

Comme son nom l'indique, le tolérancement flexible a pour objectif de tenir compte de la souplesse des pièces dans un processus de tolérancement. Il permet d'évaluer les défauts géométriques admissibles par des critères aussi bien géométriques que mécaniques. Ces travaux abordent en premier lieu l'élaboration de modèles adéquats permettant de prédire le comportement mécanique d'un assemblage de grandes pièces relativement souples lorsqu'elles sont sujettes à des défauts géométriques issues du procédé de fabrication. Une méthode a alors été proposée pour y implémenter des variations géométriques aléatoires réalistes vis-à-vis de ces hypothétiques défauts géométriques. Pour simuler les opérations d'assemblage, le phénomène de contact unilatéral et les variations de rigidité dues aux variabilités géométriques ont été prises en compte. En fonction de ces hypothèses, les stratégies d'analyse de tolérance avec Monte Carlo ou la méthode des coefficients d'influence ont été comparées afin de choisir celle minimisant les coûts de calcul tout en conservant la justesse des résultats. Finalement, ces travaux s'achèvent sur une étude de cas industriel : un treillis supportant des équipements sous le plancher du fuselage d'un Airbus A350. / As indicated by its name, the purpose of flexible tolerancing is to take into account the flexibility of the parts in a tolerancing process. It allows to evaluate the permissibles geometrical defects by both geometrical and mechanical criteria. These works deal first with the elaboration of a model able to predict the mechanical behaviour of an assembly of larges and flexibles parts which are suject to geometrical defects induced by their manufacturing process. A method has thus been suggested in order to implement geometrical variations which are realistic according to these hypothetical geometrical defects. To simulate the assembling process, the unilateral contact phenomenon and the stiffness variations induced by the geometrical variability have been taken into account. Depending on these assumptions, some strategies of tolerance analysis with Monte Carlo or the method of influence coefficients have been compared in order to choose the one minimizing the computational costs while maintaining the accuracy of the results. Finally, these works are completed with an industrial study case: a truss supporting equipments and hanging under the fuselage floor of an Airbus A350.

Ce travail de recherche traite un problème qui joue un rôle très important pour le succès desprogrammes de fabrication : le tolérancement tridimensionnel, essentiel pour définir la géométried'une pièce mécanique assurant sa meilleure fonctionnalité dans un assemblage avec uneprécision optimale.Une méthode des chaînes de cotes angulaires tridimensionnelles a été développée. Cette méthodepermet d’une part l’optimisation du calcul des dispersions angulaires tridimensionnelles etd’autre part de valider la gamme de fabrication par la vérification du respect des tolérancesimposées par le bureau d’études en tenant compte des précisions des procédés utilisés.Cette étude est basée sur l’analyse de deux fonctions paramétrées qui sont étudiées pourdéterminer le défaut fabriqué : le défaut angulaire et la longueur projetée. Le défaut angulairereprésente le cumul des défauts angulaires générés par le processus de fabrication de la pièce. Lesdéfauts angulaires sont déterminés en fonction de la précision des machines outils. La longueurprojetée de la surface tolérancée est une caractéristique qui dépend uniquement de la forme de lasurface.Ensuite, à partir de ces deux fonctions paramétrées, le défaut fabriqué est déterminé puiscomparé avec la condition fonctionnelle afin de vérifier si la gamme choisie permet en fin duprocessus de fabrication de donner une pièce conforme. / To verify the capacity of a manufacturing process to make the corresponding parts it is necessaryto simulate the defects that it generates and to analyze the correspondence of produced parts withthe functional tolerances. In order to check the capability of a manufacturing process to carry outsuitable parts, it is necessary to analyze each functional tolerance.The main objective of our work is to define a methodology of tolerancing analysis. Thedeveloped method allows to determine the manufacturing tolerances in the case of angular chainsof dimensions and to check its correspondence with the functional tolerances.The objective of this work is to analyze two parameterized functions: the angular defect and theprojected length of the toleranced surface. The angular defect represents the angular defectgenerated by the manufacturing process. It is determined according to the machine toolsprecision. We consider only the geometrical defects, making the assumption that the form defectsare negligible. The projected length of toleranced surface is a characteristic which depends onlyon the form of surface.The manufactured defect is determined from these two parameterized functions. Then it will becompared with the functional condition in order to check if the selected machining range allows,at end of the manufacturing process, to give a suitable part.

Ma thèse s'intègre dans un contexte de développement d'une cotation fonctionnelle dans un environnement de CAO 3D chez Snecma, acteur majeur dans le monde de la propulsion aéronautique et spatiale. Les objectifs de ces travaux de recherches sont variés et suivent une logique de maîtrise de la géométrie sur tout le cycle de conception / contrôle / fabrication, notamment par le déploiement de la cotation ISO.Dans un premier temps une définition fonctionnelle ISO est proposée pour des pièces de formes complexes qui composent une turbo-machine, tout en considérant les problèmes liés au contrôle en métrologie automatique et sans contact. Cette définition nécessite quelques mises à jour des normes actuelles. Une autre difficulté fut de répondre aux demandes industrielles dans leur globalité en considérant les différents types de pièces des moteurs.Une seconde partie importante du travail consiste à développer des outils de contrôle et d'analyse de surfaces 3D complexes en vue d'une meilleure connaissance de leur géométrie en séparant les défauts locaux et globaux, qui n’ont pas le même impact fonctionnel.Une troisième partie consiste à développer une stratégie de transfert de fabrication 3D sur des pièces complexes usinées sur des montages 6 points en considérant les problèmes d’orientation des surfaces.L’ensemble des travaux permet de garantir le respect, sur des pièces de formes complexes, des exigences fonctionnelles de la définition jusqu’à la pièce usinée grâce au déploiement des normes ISO de cotation.Ces travaux ont abouti à une publication au CIRP CAT 2014 en Chine, le développement en interne Snecma d’un outil de quantification des défauts globaux/locaux, une volonté forte de développer un outil générique de transfert 3D basé sur le travail réalisé, deux distinctions créativité Snecma dont une classé seconde sur toutes les créativités 2013 et un changement de grande ampleur dans la méthode de contrôle des spécifications de forme de profils d’aube. / My PhD thesis is integrated into a context of functional dimensioning development in a 3D CAD environment at Snecma, a major player in the aerospace propulsion world. The objectives of this research work are varied but follow one goal: mastery quality geometry throughout the design, control and manufacturing cycle, by the deployment of the ISO standards of tolerancing.At first a functional definition ISO is proposed for parts with complex shapes that make up a turbo-machine while considering issues related to metrology and automatic control without contact. This definition requires some updates of existing standards. Another problem was to meet industrial demands in their entirety by considering the various types of engine parts.A second important part of the work is to develop control and analyze tools for complex 3D shapes for a better understanding of their geometry by separating local and global faults, which do not have the same functional impact.A third part develops a 3D manufacturing transfer strategy on complex workpieces on mounting “6 points” by considering the surface orientation problems.All work ensures compliance of functional requirements, on parts with complex shapes, from definition to the workpiece through the deployment of ISO standards of tolerancing.This work led to a publication in CIRP CAT 2014 China, a Snecma internal development of a quantification tool of global / local defects, a strong wich to develop a 3D transfer generic tool based on the work done, two awards Snecma creativity with one ranked second in 2013 on all the awards and a major change in the control method of form profiles specifications.

Comme son nom l'indique, le tolérancement flexible a pour objectif de tenir compte de la souplesse des pièces dans un processus de tolérancement. Il permet d'évaluer les défauts géométriques admissibles par des critères aussi bien géométriques que mécaniques. Ces travaux abordent en premier lieu l'élaboration de modèles adéquats permettant de prédire le comportement mécanique d'un assemblage de grandes pièces relativement souples lorsqu'elles sont sujettes à des défauts géométriques issues du procédé de fabrication. Une méthode a alors été proposée pour y implémenter des variations géométriques aléatoires réalistes vis-à-vis de ces hypothétiques défauts géométriques. Pour simuler les opérations d'assemblage, le phénomène de contact unilatéral et les variations de rigidité dues aux variabilités géométriques ont été prises en compte. En fonction de ces hypothèses, les stratégies d'analyse de tolérance avec Monte Carlo ou la méthode des coefficients d'influence ont été comparées afin de choisir celle minimisant les coûts de calcul tout en conservant la justesse des résultats. Finalement, ces travaux s'achèvent sur une étude de cas industriel : un treillis supportant des équipements sous le plancher du fuselage d'un Airbus A350.

Ces travaux proposent une méthode d'assistance à la sélection des techniques d'assemblage et à l'allocation de tolérances sur les écarts géométriques des composants dans le cadre de l'assemblage de structures aéronautiques composites. Cette méthode consiste à formuler et à résoudre un problème d'optimisation multiobjectif afin de minimiser un indicateur de cout et un indicateur de non-conformité des structures assemblées. L'indicateur de coût proposé prend en compte le coût associé à l'allocation des tolérances géométriques ainsi que le coût associé aux opérations d'assemblage. Les indicateurs de non-conformités proposés sont évalués à partir des probabilités de non-respect des exigences géométriques sur les structures assemblées. Ces probabilités sont évaluées en propageant les tolérances géométriques allouées et les dispersions des techniques sélectionnées au travers d'une fonction appelée Relation de Comportement de l'assemblage (RdCa). Dans le cas de l'assemblage de structures aéronautiques composites, des exigences peuvent porter sur les jeux aux interfaces entre composants. Dans ce cas, la RdCa est évaluée par la résolution d'un problème mécanique quasi-statique non-linéaire par la méthode des éléments finis. Un méta-modèle de la RdCa est construit afin de la rendre compatible avec les méthodes probabilistes utilisées pour évaluer la non-conformité. Finalement, la définition d'un modèle structuro-fonctionnel du produit et d'une bibliothèque de techniques d'assemblage permet de construire un avant-projet de gamme d'assemblage paramétrique. Ce paramétrage permet de formuler le problème d'optimisation multiobjectif résolu à l'aide d'un algorithme génétique.

Le dessin de définition fonctionnelle décrit les exigences géométriques à respecter pour une pièce afin de garantir le bon fonctionnement d'un mécanisme. Le gammiste détermine une gamme de fabrication permettant de réaliser la pièce en respectant les spécifications fonctionnelles. Il doit déterminer les spécifications de fabrication pour chaque phase, qui permettront de respecter les spécifications fonctionnelles. La méthode présentée dans cette thèse a pour but de générer automatiquement ces spécifications de fabrication pour une gamme donnée. La méthode de transfert s'appuie sur l'analyse des mobilités des surfaces tolérancées et des surfaces de référence. Les mobilités sont modélisées par des indications vectorielles, exprimées dans un repère local pour chaque élément. Quatre opérateurs sont proposés pour manipuler ces mobilités. La méthode est ascendante. Une spécification de fabrication positionne ou oriente la surface réalisée en dernier par rapport au système de références de la phase. La méthode des droites d'analyse donne l'influence de sa tolérance sur l'exigence. Le transfert se poursuit jusqu'à ce que toutes les surfaces soient actives dans la même phase. Un démonstrateur de transfert a été réalisé avec Excel pour une pièce et une gamme décrites dans CATIA. / Functional drawing describes geometrical requirements to respect for a part in order to ensure the good functioning of a mechanism. Process engineer determines a plan process for the realization of the part in accordance with the functional requirements. He must determine manufacturing requirements for each phase, which allow to respect functional requirements. The method introduced in this PhD thesis aims at automatically generating these manufacturing requirements for a given plan process. The transfer method is based on the analyse of toleranced surfaces and datum surfaces mobilities. Mobilities are modeled by vectorial representations, expressed in a local frame for each element. Four operators are put forward to manipulate these mobilities. The method is ascendant. A manufacturing requirement locates or orientes the last manufactured surface regarding the datum target frame of the phase. The analysis line method gives the impact of its tolerance on the functional requirement. The transfert follows through until all surfaces are active in the same phase. A transfer software has been developped with Excel for a part and a plan process described in CATIA.

Le dessin de définition fonctionnelle décrit les exigences géométriques à respecter pour une pièce afin de garantir le bon fonctionnement d'un mécanisme. Le gammiste détermine une gamme de fabrication permettant de réaliser la pièce en respectant les spécifications fonctionnelles. Il doit déterminer les spécifications de fabrication pour chaque phase, qui permettront de respecter les spécifications fonctionnelles. La méthode présentée dans cette thèse a pour but de générer automatiquement ces spécifications de fabrication pour une gamme donnée. La méthode de transfert s'appuie sur l'analyse des mobilités des surfaces tolérancées et des surfaces de référence. Les mobilités sont modélisées par des indications vectorielles, exprimées dans un repère local pour chaque élément. Quatre opérateurs sont proposés pour manipuler ces mobilités. La méthode est ascendante. Une spécification de fabrication positionne ou oriente la surface réalisée en dernier par rapport au système de références de la phase. La méthode des droites d'analyse donne l'influence de sa tolérance sur l'exigence. Le transfert se poursuit jusqu'à ce que toutes les surfaces soient actives dans la même phase. Un démonstrateur de transfert a été réalisé avec Excel pour une pièce et une gamme décrites dans CATIA.

Face à la demande de plus en plus exigeante en terme de qualité et de coût de fabrication des produits manufacturés, la qualification et quantification optimal des défauts acceptables est primordial. Le tolérancement est le moyen de communication permettant de définir les variations géométriques autorisé entre les différents corps de métier intervenant au cours du cycle de fabrication du produit. Un tolérancement optimal est le juste compromis entre coût de fabrication et qualité du produit final. Le tolérancement repose sur 3 problématiques majeures: la spécification (normalisation d'un langage complet et univoque), la synthèse et l'analyse de tolérances. Nous proposons dans ce document de nouvelles méthodes d'analyse et de synthèse du tolérancement tridimensionnel. Ces méthodes se basent sur une modélisation de la géométrie à l'aide de l'outil domaine jeux et écarts développé au laboratoire. La première étape consiste à déterminer les différentes topologies composant un mécanisme tridimensionnel. Pour chacune de ces topologies est définie une méthode de résolution des problématiques de tolérancement. Au pire des cas, les conditions de respect des exigences fonctionnelles se traduisent par des conditions d'existence et d'inclusions sur les domaines. Ces équations de domaines peuvent ensuite être traduites sous forme de système d'inéquations scalaires. L'analyse statistique s'appuie sur des tirages de type Monte-Carlo. Les variables aléatoires sont les composantes de petits déplacements des torseur écarts défini à l'intérieur de leur zone de tolérance (modélisée par un domaine écarts) et les dimensions géométriques fixant l'étendue des jeux (taille du domaine jeux associé). A l'issue des simulations statistiques, il est possible d'estimer le risque de non-qualité et les jeux résiduels en fonction du tolérancement défini. Le développement d'une nouvelle représentation des domaines jeux et écarts plus adapté, permet de simplifier les calculs relatifs aux problématiques de tolérancement. Le traitement local de chaque topologie élémentaire de mécanisme permet d'effectuer le traitement global des mécanismes tridimensionnels complexes avec prise en compte des jeux.