A produção de alimentos no mundo está condicionada à oferta e ao consumo de fertilizantes inorgânicos, obtidos de fontes naturais não renováveis. Existe um limite entrópico para o atendimento das necessidades crescentes de alimentos. A sustentabilidade da dinâmica dos sistemas agrícolas dependerá da adequação da produção de alimentos à quantidade de recursos naturais disponíveis. No presente trabalho nós testamos essa sustentabilidade, procurando analisar a eficiência do uso de fertilizantes inorgânicos na produção de soja, um dos alimentos básicos nas cadeias alimentares globais, segundo uma abordagem da bioeconomia fundamentada na termodinâmica. Com base nos dados de produção e área cultivada de soja no Brasil, como disponibilizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), desenvolveu-se um modelo analítico baseado em programação matemática e no princípio de máxima entropia para estimar o uso de fertilizantes por extrato de área cultivada, bem como os respectivos custos totais de produção. Neste trabalho estimou-se a eficiência termodinâmica do uso de fertilizantes e a eficiência econômica da produção de soja nos diferentes extratos de área de produção. Para avaliar essas eficiências utilizou-se um conceito de retorno constante de produtividade da terra (RCP). Esse indicador define o rendimento relativo por hectare da produção de soja nos diferentes extratos de área. Assim, analisando o caso da produção de soja brasileira, verificou-se que no ano de 2008 o aumento de preços das matérias-primas para produzir fertilizantes levou a uma queda no seu respectivo consumo global. A partir dessa observação, procurou-se identificar os fundamentos da tomada de decisão do produtor de soja relativa ao emprego dos fertilizantes no Brasil. Verificou-se que o produtor de soja brasileiro decide as quantidades de fertilizantes que vai empregar, baseando-se na expectativa do lucro da respectiva safra. Os resultados apontam que essa decisão leva a um emprego ineficiente de fertilizantes inorgânicos entre os diferentes extratos de área, principalmente nos extratos inferiores a 20 hectares, em relação a produtores com área superior a 2500 hectares. Essa ineficiência relativa se dá devido ao fato de que, embora a taxa de aplicação de fertilizantes por hectare apresente diferenças pouco significativas entre os extratos de área, as respectivas produtividades são evidentemente distintas. A produtividade da terra em soja é menor nos extratos até 20 hectares, quando comparada à produtividade nos extratos superiores, ocorrendo casos em que essa diferença venha a ser até de duas toneladas de soja por hectare. No período de 1975 a 2011, anos selecionados para este estudo, outros extratos menores, mas superiores a 20 hectares, também apresentaram menor eficiência em relação ao uso de fertilizantes em comparação aos extratos superiores a 2500 hectares. Em relação à respectiva eficiência econômica, verificou-se que os custos de fertilizantes por tonelada de soja são similares entre os extratos, sugerindo-se uma homogeneidade em termos de estrutura de comercialização dos fertilizantes, o que acaba por impactar na lucratividade relativa da produção de soja. Os custos totais de produção refletem também a estrutura tecnológica adotada em cada extrato de área. Ao utilizar-se o conceito de RCP, verifica-se que extratos abaixo de 500 hectares possuem uma menor eficiência econômica quando comparadas com os extratos acima de 2500 hectares. Esses resultados indicam a necessidade de uma escala mínima de produção para o produtor manter-se competitivo do ponto de vista econômico. Desses resultados, e aproveitando-se a modelagem desenvolvida por este estudo, foram derivados alguns cenários pertinentes ao cultivo de soja no Brasil, relativos à produção, área, produtividade e uso de fertilizantes, bem como os custos de produção associados. O modelo desenvolvido para estimar as quantidades de fertilizantes inorgânicos utilizados pelos diferentes extratos de área, relativos à produção de soja, tem como principal característica oferecer a possibilidade de testar-se hipóteses sobre produção, área, produtividade e uso de fertilizantes. Esse modelo pode ser uma ferramenta de apoio à decisão, tanto para gestores de investimentos públicos na agricultura, quanto para a gestão nas unidades de produção agrícola. Os resultados deste presente trabalho sugerem que na produção de soja brasileira o uso de fertilizantes inorgânicos está desconectado de determinantes tecnológicos agronômicos, assim como está dissociado de questões relativas à segurança alimentar ou da sustentabilidade ambiental. Isso porque a tomada de decisão sobre o uso de fertilizantes inorgânicos na agricultura ignora a termodinâmica do processo produtivo como um todo. Para que a produção de soja no Brasil seja efetivamente eficiente e sustentável, do ponto de vista bioeconômico, ou seja, integrador das dimensões econômica, agronômica e termodinâmica, é necessário levar-se em consideração de que são imprescindíveis extratos de produção agrícola de áreas superiores, que contenham uma certa área mínima para a produção de soja, e que se redesenhe com propriedade as tecnologias empregadas nos seus respectivos sistemas de produção, levando-se em conta o limite entrópico da disponibilidade de fertilizantes inorgânicos no mundo. / Food production worldwide is conditioned to supply and consumption of inorganic fertilizers that are obtained from nonrenewable natural sources. The satisfaction of the increasing food needs is limited by an entropic threshold. Therefore, sustainability of the agricultural systems’ dynamics will depend on the adequacy of food production to the amount of available natural resources. In this paper, we examine such sustainability, seeking to analyze the efficiency of the inorganic fertilizers’ use in the production of soybean, one of the basic foods from the global food chain, according to a bioeconomic approach grounded on thermodynamics. Based on data on the soybean production and cultivated areas in Brazil, made available by the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IGBE, from the Brazilian Portuguese: “Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística”), we have developed an analytical model, which is based on mathematical programing and on the generalized maximum entropy principle, to estimate the use of fertilizers per level of cultivated land, as well as its full production costs. In this paper, we have estimated the efficiency of thermodynamics regarding the use of fertilizers and the economical efficiency of soybean production in different levels of cultivated land. To evaluate such efficiencies, a concept of constant return on land productivity (RCP, from the Brazilian Portuguese: “Retorno Constante de Produtividade”) has been used. This indicator defines the yield per hectare of soybean production in different levels of cultivated land. Thus, analyzing the case of Brazilian soybean production, it’s been asserted that during 2008 the increased price of raw materials used to produce fertilizers lead to a decline in its global consumption. From that observation, we have sought to identify the reasons behind soybean producers’ decision-making regarding the use of fertilizers in Brazil. We’ve discovered that Brazilian soybean producers decide on the amount of fertilizers they will use based on the expectations of profit regarding that particular crop. Results indicate that such decision leads to an inefficient use of inorganic fertilizers per different levels of cultivated land, mainly on portions lower than 20 hectares, from producers holding a field over 2500 hectares. Such relative inefficiency occurs due to the fact that, although the fertilizer’s usage rate per hectare shows little significant differences between producers, their yields are clearly distinct. The soil productivity of soybean is lower in portions up to 20 hectares in comparison to productivity on higher levels of cultivated land and there are instances where such difference is up to two tons of soybean per hectare. From 1975 to 2011, the period selected for this particular study, other smaller levels of cultivated land which were higher than 20 hectares, also evidenced a lower efficiency with regard to the use of fertilizers in comparison to levels higher than 2500 hectares. Regarding their economic efficiency, evidence showed that the costs of fertilizers per ton are similar between levels of cultivated land, suggesting homogeneity in terms of the fertilizers trading structure, resulting in an impact on the relative yielding of soybean production. Total production costs also reflect the technological structure adopted in each level of cultivated land. By applying the concept of RCP, it’s been ascertained that levels lower than 500 hectares have a lower economic efficiency when compared to levels higher than 2500 hectares. Such results indicate the need for a minimal production scale in order for the producer to keep their competitiveness, from an economic perspective. From these results, and taking advantage of the modeling developed for this study, some sceneries pertaining the soybean culture in Brazil have been derived that relate to production, area, yield, and use of fertilizers, as well as related production costs. The model developed to estimate the amounts of inorganic fertilizers used in soybean production, in different levels of cultivated land, holds as its main feature the fact that it allows for the testing of hypothesis on production, area, yield, and use of fertilizers. Such a model can be used as a decision-making supporting tool, both for public agricultural investment managers and for managing the agricultural production units (farms). This paper’s results suggest that, in Brazilian soybean production, the use of inorganic fertilizers is disconnected from agronomic technological determiners and dissociated from food safety and environmental sustainability issues. That happens because decision-making on agricultural use of fertilizers overlooks the thermodynamics of the productive process as a whole. In order for the soybean production in Brazil to be effectively efficient and sustainable, from the bioeconomic point of view, i.e., integrating the economic, agricultural, and thermodynamic dimensions, it is necessary to consider that they are fundamental portions of agricultural production in bigger areas, which contain a minimal area for the production of soybean, and to properly redesign the technologies applied in their production systems, taking into account the entropic threshold of availability of inorganic fertilizers in the world.

A produção de alimentos no mundo está condicionada à oferta e ao consumo de fertilizantes inorgânicos, obtidos de fontes naturais não renováveis. Existe um limite entrópico para o atendimento das necessidades crescentes de alimentos. A sustentabilidade da dinâmica dos sistemas agrícolas dependerá da adequação da produção de alimentos à quantidade de recursos naturais disponíveis. No presente trabalho nós testamos essa sustentabilidade, procurando analisar a eficiência do uso de fertilizantes inorgânicos na produção de soja, um dos alimentos básicos nas cadeias alimentares globais, segundo uma abordagem da bioeconomia fundamentada na termodinâmica. Com base nos dados de produção e área cultivada de soja no Brasil, como disponibilizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), desenvolveu-se um modelo analítico baseado em programação matemática e no princípio de máxima entropia para estimar o uso de fertilizantes por extrato de área cultivada, bem como os respectivos custos totais de produção. Neste trabalho estimou-se a eficiência termodinâmica do uso de fertilizantes e a eficiência econômica da produção de soja nos diferentes extratos de área de produção. Para avaliar essas eficiências utilizou-se um conceito de retorno constante de produtividade da terra (RCP). Esse indicador define o rendimento relativo por hectare da produção de soja nos diferentes extratos de área. Assim, analisando o caso da produção de soja brasileira, verificou-se que no ano de 2008 o aumento de preços das matérias-primas para produzir fertilizantes levou a uma queda no seu respectivo consumo global. A partir dessa observação, procurou-se identificar os fundamentos da tomada de decisão do produtor de soja relativa ao emprego dos fertilizantes no Brasil. Verificou-se que o produtor de soja brasileiro decide as quantidades de fertilizantes que vai empregar, baseando-se na expectativa do lucro da respectiva safra. Os resultados apontam que essa decisão leva a um emprego ineficiente de fertilizantes inorgânicos entre os diferentes extratos de área, principalmente nos extratos inferiores a 20 hectares, em relação a produtores com área superior a 2500 hectares. Essa ineficiência relativa se dá devido ao fato de que, embora a taxa de aplicação de fertilizantes por hectare apresente diferenças pouco significativas entre os extratos de área, as respectivas produtividades são evidentemente distintas. A produtividade da terra em soja é menor nos extratos até 20 hectares, quando comparada à produtividade nos extratos superiores, ocorrendo casos em que essa diferença venha a ser até de duas toneladas de soja por hectare. No período de 1975 a 2011, anos selecionados para este estudo, outros extratos menores, mas superiores a 20 hectares, também apresentaram menor eficiência em relação ao uso de fertilizantes em comparação aos extratos superiores a 2500 hectares. Em relação à respectiva eficiência econômica, verificou-se que os custos de fertilizantes por tonelada de soja são similares entre os extratos, sugerindo-se uma homogeneidade em termos de estrutura de comercialização dos fertilizantes, o que acaba por impactar na lucratividade relativa da produção de soja. Os custos totais de produção refletem também a estrutura tecnológica adotada em cada extrato de área. Ao utilizar-se o conceito de RCP, verifica-se que extratos abaixo de 500 hectares possuem uma menor eficiência econômica quando comparadas com os extratos acima de 2500 hectares. Esses resultados indicam a necessidade de uma escala mínima de produção para o produtor manter-se competitivo do ponto de vista econômico. Desses resultados, e aproveitando-se a modelagem desenvolvida por este estudo, foram derivados alguns cenários pertinentes ao cultivo de soja no Brasil, relativos à produção, área, produtividade e uso de fertilizantes, bem como os custos de produção associados. O modelo desenvolvido para estimar as quantidades de fertilizantes inorgânicos utilizados pelos diferentes extratos de área, relativos à produção de soja, tem como principal característica oferecer a possibilidade de testar-se hipóteses sobre produção, área, produtividade e uso de fertilizantes. Esse modelo pode ser uma ferramenta de apoio à decisão, tanto para gestores de investimentos públicos na agricultura, quanto para a gestão nas unidades de produção agrícola. Os resultados deste presente trabalho sugerem que na produção de soja brasileira o uso de fertilizantes inorgânicos está desconectado de determinantes tecnológicos agronômicos, assim como está dissociado de questões relativas à segurança alimentar ou da sustentabilidade ambiental. Isso porque a tomada de decisão sobre o uso de fertilizantes inorgânicos na agricultura ignora a termodinâmica do processo produtivo como um todo. Para que a produção de soja no Brasil seja efetivamente eficiente e sustentável, do ponto de vista bioeconômico, ou seja, integrador das dimensões econômica, agronômica e termodinâmica, é necessário levar-se em consideração de que são imprescindíveis extratos de produção agrícola de áreas superiores, que contenham uma certa área mínima para a produção de soja, e que se redesenhe com propriedade as tecnologias empregadas nos seus respectivos sistemas de produção, levando-se em conta o limite entrópico da disponibilidade de fertilizantes inorgânicos no mundo. / Food production worldwide is conditioned to supply and consumption of inorganic fertilizers that are obtained from nonrenewable natural sources. The satisfaction of the increasing food needs is limited by an entropic threshold. Therefore, sustainability of the agricultural systems’ dynamics will depend on the adequacy of food production to the amount of available natural resources. In this paper, we examine such sustainability, seeking to analyze the efficiency of the inorganic fertilizers’ use in the production of soybean, one of the basic foods from the global food chain, according to a bioeconomic approach grounded on thermodynamics. Based on data on the soybean production and cultivated areas in Brazil, made available by the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IGBE, from the Brazilian Portuguese: “Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística”), we have developed an analytical model, which is based on mathematical programing and on the generalized maximum entropy principle, to estimate the use of fertilizers per level of cultivated land, as well as its full production costs. In this paper, we have estimated the efficiency of thermodynamics regarding the use of fertilizers and the economical efficiency of soybean production in different levels of cultivated land. To evaluate such efficiencies, a concept of constant return on land productivity (RCP, from the Brazilian Portuguese: “Retorno Constante de Produtividade”) has been used. This indicator defines the yield per hectare of soybean production in different levels of cultivated land. Thus, analyzing the case of Brazilian soybean production, it’s been asserted that during 2008 the increased price of raw materials used to produce fertilizers lead to a decline in its global consumption. From that observation, we have sought to identify the reasons behind soybean producers’ decision-making regarding the use of fertilizers in Brazil. We’ve discovered that Brazilian soybean producers decide on the amount of fertilizers they will use based on the expectations of profit regarding that particular crop. Results indicate that such decision leads to an inefficient use of inorganic fertilizers per different levels of cultivated land, mainly on portions lower than 20 hectares, from producers holding a field over 2500 hectares. Such relative inefficiency occurs due to the fact that, although the fertilizer’s usage rate per hectare shows little significant differences between producers, their yields are clearly distinct. The soil productivity of soybean is lower in portions up to 20 hectares in comparison to productivity on higher levels of cultivated land and there are instances where such difference is up to two tons of soybean per hectare. From 1975 to 2011, the period selected for this particular study, other smaller levels of cultivated land which were higher than 20 hectares, also evidenced a lower efficiency with regard to the use of fertilizers in comparison to levels higher than 2500 hectares. Regarding their economic efficiency, evidence showed that the costs of fertilizers per ton are similar between levels of cultivated land, suggesting homogeneity in terms of the fertilizers trading structure, resulting in an impact on the relative yielding of soybean production. Total production costs also reflect the technological structure adopted in each level of cultivated land. By applying the concept of RCP, it’s been ascertained that levels lower than 500 hectares have a lower economic efficiency when compared to levels higher than 2500 hectares. Such results indicate the need for a minimal production scale in order for the producer to keep their competitiveness, from an economic perspective. From these results, and taking advantage of the modeling developed for this study, some sceneries pertaining the soybean culture in Brazil have been derived that relate to production, area, yield, and use of fertilizers, as well as related production costs. The model developed to estimate the amounts of inorganic fertilizers used in soybean production, in different levels of cultivated land, holds as its main feature the fact that it allows for the testing of hypothesis on production, area, yield, and use of fertilizers. Such a model can be used as a decision-making supporting tool, both for public agricultural investment managers and for managing the agricultural production units (farms). This paper’s results suggest that, in Brazilian soybean production, the use of inorganic fertilizers is disconnected from agronomic technological determiners and dissociated from food safety and environmental sustainability issues. That happens because decision-making on agricultural use of fertilizers overlooks the thermodynamics of the productive process as a whole. In order for the soybean production in Brazil to be effectively efficient and sustainable, from the bioeconomic point of view, i.e., integrating the economic, agricultural, and thermodynamic dimensions, it is necessary to consider that they are fundamental portions of agricultural production in bigger areas, which contain a minimal area for the production of soybean, and to properly redesign the technologies applied in their production systems, taking into account the entropic threshold of availability of inorganic fertilizers in the world.

A produção de alimentos no mundo está condicionada à oferta e ao consumo de fertilizantes inorgânicos, obtidos de fontes naturais não renováveis. Existe um limite entrópico para o atendimento das necessidades crescentes de alimentos. A sustentabilidade da dinâmica dos sistemas agrícolas dependerá da adequação da produção de alimentos à quantidade de recursos naturais disponíveis. No presente trabalho nós testamos essa sustentabilidade, procurando analisar a eficiência do uso de fertilizantes inorgânicos na produção de soja, um dos alimentos básicos nas cadeias alimentares globais, segundo uma abordagem da bioeconomia fundamentada na termodinâmica. Com base nos dados de produção e área cultivada de soja no Brasil, como disponibilizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), desenvolveu-se um modelo analítico baseado em programação matemática e no princípio de máxima entropia para estimar o uso de fertilizantes por extrato de área cultivada, bem como os respectivos custos totais de produção. Neste trabalho estimou-se a eficiência termodinâmica do uso de fertilizantes e a eficiência econômica da produção de soja nos diferentes extratos de área de produção. Para avaliar essas eficiências utilizou-se um conceito de retorno constante de produtividade da terra (RCP). Esse indicador define o rendimento relativo por hectare da produção de soja nos diferentes extratos de área. Assim, analisando o caso da produção de soja brasileira, verificou-se que no ano de 2008 o aumento de preços das matérias-primas para produzir fertilizantes levou a uma queda no seu respectivo consumo global. A partir dessa observação, procurou-se identificar os fundamentos da tomada de decisão do produtor de soja relativa ao emprego dos fertilizantes no Brasil. Verificou-se que o produtor de soja brasileiro decide as quantidades de fertilizantes que vai empregar, baseando-se na expectativa do lucro da respectiva safra. Os resultados apontam que essa decisão leva a um emprego ineficiente de fertilizantes inorgânicos entre os diferentes extratos de área, principalmente nos extratos inferiores a 20 hectares, em relação a produtores com área superior a 2500 hectares. Essa ineficiência relativa se dá devido ao fato de que, embora a taxa de aplicação de fertilizantes por hectare apresente diferenças pouco significativas entre os extratos de área, as respectivas produtividades são evidentemente distintas. A produtividade da terra em soja é menor nos extratos até 20 hectares, quando comparada à produtividade nos extratos superiores, ocorrendo casos em que essa diferença venha a ser até de duas toneladas de soja por hectare. No período de 1975 a 2011, anos selecionados para este estudo, outros extratos menores, mas superiores a 20 hectares, também apresentaram menor eficiência em relação ao uso de fertilizantes em comparação aos extratos superiores a 2500 hectares. Em relação à respectiva eficiência econômica, verificou-se que os custos de fertilizantes por tonelada de soja são similares entre os extratos, sugerindo-se uma homogeneidade em termos de estrutura de comercialização dos fertilizantes, o que acaba por impactar na lucratividade relativa da produção de soja. Os custos totais de produção refletem também a estrutura tecnológica adotada em cada extrato de área. Ao utilizar-se o conceito de RCP, verifica-se que extratos abaixo de 500 hectares possuem uma menor eficiência econômica quando comparadas com os extratos acima de 2500 hectares. Esses resultados indicam a necessidade de uma escala mínima de produção para o produtor manter-se competitivo do ponto de vista econômico. Desses resultados, e aproveitando-se a modelagem desenvolvida por este estudo, foram derivados alguns cenários pertinentes ao cultivo de soja no Brasil, relativos à produção, área, produtividade e uso de fertilizantes, bem como os custos de produção associados. O modelo desenvolvido para estimar as quantidades de fertilizantes inorgânicos utilizados pelos diferentes extratos de área, relativos à produção de soja, tem como principal característica oferecer a possibilidade de testar-se hipóteses sobre produção, área, produtividade e uso de fertilizantes. Esse modelo pode ser uma ferramenta de apoio à decisão, tanto para gestores de investimentos públicos na agricultura, quanto para a gestão nas unidades de produção agrícola. Os resultados deste presente trabalho sugerem que na produção de soja brasileira o uso de fertilizantes inorgânicos está desconectado de determinantes tecnológicos agronômicos, assim como está dissociado de questões relativas à segurança alimentar ou da sustentabilidade ambiental. Isso porque a tomada de decisão sobre o uso de fertilizantes inorgânicos na agricultura ignora a termodinâmica do processo produtivo como um todo. Para que a produção de soja no Brasil seja efetivamente eficiente e sustentável, do ponto de vista bioeconômico, ou seja, integrador das dimensões econômica, agronômica e termodinâmica, é necessário levar-se em consideração de que são imprescindíveis extratos de produção agrícola de áreas superiores, que contenham uma certa área mínima para a produção de soja, e que se redesenhe com propriedade as tecnologias empregadas nos seus respectivos sistemas de produção, levando-se em conta o limite entrópico da disponibilidade de fertilizantes inorgânicos no mundo. / Food production worldwide is conditioned to supply and consumption of inorganic fertilizers that are obtained from nonrenewable natural sources. The satisfaction of the increasing food needs is limited by an entropic threshold. Therefore, sustainability of the agricultural systems’ dynamics will depend on the adequacy of food production to the amount of available natural resources. In this paper, we examine such sustainability, seeking to analyze the efficiency of the inorganic fertilizers’ use in the production of soybean, one of the basic foods from the global food chain, according to a bioeconomic approach grounded on thermodynamics. Based on data on the soybean production and cultivated areas in Brazil, made available by the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IGBE, from the Brazilian Portuguese: “Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística”), we have developed an analytical model, which is based on mathematical programing and on the generalized maximum entropy principle, to estimate the use of fertilizers per level of cultivated land, as well as its full production costs. In this paper, we have estimated the efficiency of thermodynamics regarding the use of fertilizers and the economical efficiency of soybean production in different levels of cultivated land. To evaluate such efficiencies, a concept of constant return on land productivity (RCP, from the Brazilian Portuguese: “Retorno Constante de Produtividade”) has been used. This indicator defines the yield per hectare of soybean production in different levels of cultivated land. Thus, analyzing the case of Brazilian soybean production, it’s been asserted that during 2008 the increased price of raw materials used to produce fertilizers lead to a decline in its global consumption. From that observation, we have sought to identify the reasons behind soybean producers’ decision-making regarding the use of fertilizers in Brazil. We’ve discovered that Brazilian soybean producers decide on the amount of fertilizers they will use based on the expectations of profit regarding that particular crop. Results indicate that such decision leads to an inefficient use of inorganic fertilizers per different levels of cultivated land, mainly on portions lower than 20 hectares, from producers holding a field over 2500 hectares. Such relative inefficiency occurs due to the fact that, although the fertilizer’s usage rate per hectare shows little significant differences between producers, their yields are clearly distinct. The soil productivity of soybean is lower in portions up to 20 hectares in comparison to productivity on higher levels of cultivated land and there are instances where such difference is up to two tons of soybean per hectare. From 1975 to 2011, the period selected for this particular study, other smaller levels of cultivated land which were higher than 20 hectares, also evidenced a lower efficiency with regard to the use of fertilizers in comparison to levels higher than 2500 hectares. Regarding their economic efficiency, evidence showed that the costs of fertilizers per ton are similar between levels of cultivated land, suggesting homogeneity in terms of the fertilizers trading structure, resulting in an impact on the relative yielding of soybean production. Total production costs also reflect the technological structure adopted in each level of cultivated land. By applying the concept of RCP, it’s been ascertained that levels lower than 500 hectares have a lower economic efficiency when compared to levels higher than 2500 hectares. Such results indicate the need for a minimal production scale in order for the producer to keep their competitiveness, from an economic perspective. From these results, and taking advantage of the modeling developed for this study, some sceneries pertaining the soybean culture in Brazil have been derived that relate to production, area, yield, and use of fertilizers, as well as related production costs. The model developed to estimate the amounts of inorganic fertilizers used in soybean production, in different levels of cultivated land, holds as its main feature the fact that it allows for the testing of hypothesis on production, area, yield, and use of fertilizers. Such a model can be used as a decision-making supporting tool, both for public agricultural investment managers and for managing the agricultural production units (farms). This paper’s results suggest that, in Brazilian soybean production, the use of inorganic fertilizers is disconnected from agronomic technological determiners and dissociated from food safety and environmental sustainability issues. That happens because decision-making on agricultural use of fertilizers overlooks the thermodynamics of the productive process as a whole. In order for the soybean production in Brazil to be effectively efficient and sustainable, from the bioeconomic point of view, i.e., integrating the economic, agricultural, and thermodynamic dimensions, it is necessary to consider that they are fundamental portions of agricultural production in bigger areas, which contain a minimal area for the production of soybean, and to properly redesign the technologies applied in their production systems, taking into account the entropic threshold of availability of inorganic fertilizers in the world.

[pt] O tratamento de ambientes contaminados e a elaboração de programas de monitoramento requerem estimativas dos níveis de concentrações das substâncias,bem como um conhecimento de seu destino, taxa de transporte e tempos de residência. Na ausência de dados obtidos através de monitoramento, modelos ambientais constituem freqüentemente o único modo capaz de prever as concentrações aproximadas dos contaminantes nos compartimentos (meios) que formam o ambiente. A aplicação do modelo ambiental de multimeios Quantitative Water Air Sediment Interaction (QWASI) a um determinado ambiente exige conhecer parâmetros relacionados à área em estudo e aos contaminantes. Para o caso da Baía de Guanabara, muitos desses parâmetros não estão disponíveis. Desse modo, eles serão aproximados com técnicas do problema inverso a partir das concentrações de contaminantes medidas no sedimento e no mexilhão perna-perna. Entre os parâmetros estimados estão as emissões de 10 hidrocarbonetos policíclicos aromáticos (HPAs) nas águas da Baía de Guanabara. Este trabalho também apresenta simulações da evolução da concentração de alguns hidrocarbonetos em função do tempo considerando uma emissão inicial de um HPA em um ponto arbitrário da Baía de Guanabara. / [en] The treatment of polluted environments and the elaboration of monitoring programs request estimates of the levels of concentrations of the substances, as well as a knowledge of its destiny, rates of transport and times of residence. In the absence of data obtained through monitoring, environmental models often provide the only way to predict the approximate concentrations of the pollutants in the compartments (media) that form the environmental. The application of the multimedia environmental model Quantitative Water Air Sediment Interaction (QWASI) to a certain environment demands the knowledge of parameters related to the area in study and to the pollutants. For the case of the Guanabara Bay, many of those parameters are not available. Therefore, they will be approximated with inverse problem techniques starting from the measured concentrations of pollutants in the sediment and in the mussel perna-perna. Among the estimated parameters are the emissions of 10 polycyclic aromatic hydrocarbons (PAHs) in the waters of the Guanabara Bay. This work also presents simulations of the evolution of the concentration of some hydrocarbons infunction of the time considering an initial emission of a PAH in an arbitrary point of the Guanabara Bay.