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[en] INVERSION OF NONLINEAR PERTURBATIONS OF THE LAPLACIAN IN GENERAL DOMAINS WITH FINITE SPECTRAL INTERACTION / [pt] INVERSÃO DE PERTURBAÇÕES NÃO LINEARES DO LAPLACIANO EM DOMÍNIOS GERAIS COM INTERAÇÃO ESPECTRAL FINITA

OTAVIO KAMINSKI DE OLIVEIRA 10 November 2016 (has links)
[pt] Consideramos a análise numérica de perturbações não lineares do Laplaciano definido em regiões limitadas tratáveis pelo Método de Elementos Finitos. Supomos que as não linearidades interagem com k autovalores do Laplaciano livre. Apresentamos uma redução do problema à inversão de uma função de k variáveis e delineamos uma técnica para tal. O texto é uma extensão dos trabalhos de Cal Neto, Malta, Saldanha e Tomei. / [en] We consider the numerical analysis of nonlinear perturbations of the Laplacian defined in limited regions amenable to the Finite Element Method. The nonlinearities are supposed to interact only with k eigenvalues of the free Laplacian. We present a reduction of the problem to the inversion of a function of k variables and indicate a technique to do so. The text extends the works by Cal Neto, Malta, Saldanha and Tomei.

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