[pt] Esta tese teve como objetivo o estudo do problema de Desempenho H2 Robusto, com enfase para o caso de perturbações lineares não estruturadas nos fatores coprimos normalizados da função de transferência que representa uma determinada planta nominal. A primeira parte desta tese foi dedicada à determinação de um novo índice de Desempenho H2 Robusto pela utilização de limitantes superiores, levando em conta dois fatores: melhoria destes limitantes com relação aos limitantes propostos na literatura e viabilidade de sua implementação numérica. A parte seguinte da tese foi dedicada à determinação de elementos que influenciam no Desempenho H2 Robusto. Estes elementos serviram de base para a definição de problemas de controle multiobjetivos que, por sua vez, geraram uma classe de controladores sobre a qual foi otimizado o índice de Desempenho H2 Robusto proposto nesta tese. / [en] The objective of this thesis was the study of the Robust H2 Performance problem, with emphasis on the case of linear and unstructured perturbations on the normalized coprime factors of the transfer function that represents the nominal plant. The first was dedicated to the determination of a new Robust H2 Performance index, by the utilization of upper bounds, taking into accunt two factors: better upper bounds, with relation to upper bonds proposed in the literature, and numerical implementation viability. The second part was dedicated to the determination of elements that have influence in the Robust H2 Performance. These elements became a basis for the definition of multiobjetive control problems, that generate a class of controllers, over which the Robust H2 Performance index, proposed in the first part of this thesis, was optimizated.