[pt] Muitos problemas da engenharia geotécnica podem ser resolvidos pela superposição de soluções singulares fundamentais das equações diferenciais governantes. Nesta dissertação, é investigado o comportamento mecânico de uma fundação flexível, em termos de tensões e distribuições de recalque, considerando algumas soluções fundamentais básicas publicadas na literatura. Estas soluções referem-se ao campo de tensões e deslocamentos gerados em um semi-espaço linearmente elástico, homogêneo e isotrópico, por uma força vertical aplicada na superfície (Problema de Boussinesq (1885)), uma força horizontal aplicada na superfície (Problema de Cerruti (1882)), uma força aplicada dentro de um semi-espaço (Problema de Mindlin (1936)) ou dentro de uma camada finita (Problema de Burmister (1945)). No caso de depósitos de solo estratificados, são poucas as soluções disponíveis, em rela ção à ocorrência comum deste tipo de solo na natureza. Uma dessas soluções foi proposta por Hisada (1995), a qual permite que a resposta da aplicação de cargas dinâmicas ou estáticas em qualquer ponto de um semi-espaço estratificado, seja numericamente avaliada. No desenvolvimento matemático, a aplicação do teorema de Green permite fazer facilmente a superposição das soluções fundamentais, transformando as integrais de área em integrais de linha ao longo dos contornos que definem a geometria de uma única fundação ou de um grupo, formado por um número qualquer de fundações superficiais. Alguns exemplos apresentados neste trabalho discutem o potencial da aplicação dessa técnica em problemas da engenharia geotécnica, com ênfase especial para aqueles da engenharia de fundações. / [en] Many problems of geotechnical engineering can be solved by superposition of the fundamental singular solutions to the governing differential equations. In the dissertation, the mechanical behavior of a flexible footing is investigated, in terms of stress and settlement distributions, considered some basic fundamental solutions published in literature. These solutions refer to the stress and displacement fields in an isotropic, homogeneous, linearly elastic half-space generated by a vertical force applied on the surface (Boussinesq´s problem (1885)), a horizontal force on the surface (Cerruti´s problem (1882)), a force within the half- space (Mindlin (1936)) or within a stratum of finite thickness (Burmister´s problem (1945)). For the case of horizontal stratified soil deposits there are very few solutions available, in spite the common occurrence of this kind of soils in nature. One of such solutions has been proposed by Hisada (1995), which permits the response of a stratified half-space to dynamic or static forces, applied at any given point of the elastic medium, to be numerically computed. In the mathematical development, the application of the Green`s theorem allows the superposition of fundamental solutions to be more easily done by transforming area integrals into line integrals along the boundaries that define the geometry of either a single footing or a group formed by any number of shallow foundations. Some examples are herein presented in order to indicate the potential use of this approach to geotechnical engineering problems, in general, but with special emphasis to those of the foundation engineering. / [es] Muchos problemas de la Ingeniería geotécnica pueden ser resueltos por la superposición de soluciones singulares fundamentales de las ecuaciones diferenciales governantes. En esta disertación, se investiga el comportamiento mecánico de una fundación flexible, en términos de tensiones y distribuciones de recalco, considerando algunas soluciones fundamentales básicas publicadas en la literatura. Estas soluciones se refieren al campo de tensiones y al deslizamiento generados en un semi-espacio linealmente elástico, homogéneo e isotrópico, por una fuerza vertical aplicada en la superfície (Problema de Bousinesq (1885)), una fuerza horizontal aplicada en la superfície (Problema de Cerruti (1882)), una fuerza aplicada dentro de un semi-espacio (Problema de Mindlin (1936)) o dentro de una camada finita (Problema de Burmister (1945)). En el caso de depósitos de suelo estratificados, son pocas las soluciones disponibles, comparados con la gran existencia de este tipo de suelo en la naturaleza. Una de esas soluciones fue propuesta por Hisada (1995) y permite que la respuesta de la aplicación de cargas dinámicas o estáticas en cualquier punto de un semi-espacio estratificado, sea evaluada numéricamente. En el desarrollo matemático, la aplicación del teorema de Green permite llegar facilmente a la superposición de las soluciones fundamentales, transformando las integrales de área en integrales de línea a lo largo de los contornos que definen la geometría de una única fundación o de un grupo, formado por un número cualquier de fundaciones superficiales. Algunos ejemplos que se presentan en este trabajo discuten el potencial de la aplicación de esa técnica en problemas de la Ingeniería geotécnica, con énfasis especial para aquellos de la Ingeniería de fundaciones.

[pt] Este trabalho tem como objetivo apresentar um método para previsão de recalque de grupos de estacas, solicitadas axialmente em maciços de solo estratificados, através do emprego de técnicas numéricas. O método de análise utilizado é baseado em uma versão simplificada do método dos elementos de contorno, sugerida por Poulos e Davis (1968) para o caso de solo homogêneo, isotrópico e linear elástico, desenvolvida a partir das soluções de Mindlin (1936). Neste caso, a modificação proposta constou da substituição de meio estratificado por meios homogêneos equivalentes, através da utilização de procedimentos sugeridos por Poulos (1979) e Yamashita et al (1987). Os valores de recalque obtidos com os programas computacionais desenvolvidos nesta pesquisa foram comparados com resultados correspondentes obtidos pelo métodos dos elementos finitos ou publicados na literatura por diferentes autores e através de diversas metodologias. Estas comparações permitem concluir que a utilização da proposição aproximada sugerida neste trabalho fornece, sob certas condições, valores bastante satisfatórios do recalque de grupos de estacas em maciços de solo estratificados. As vantagens de utilização deste procedimento estão diretamente associadas a uma significativa simplificação na preparação dos dados para as necessárias descrições geométricas e geotécnicas do problema bem como a redução do tempo de processamento. Fatores de interação para grupos de estacas foram produzidos para alguns casos específicos de grupos em maciços de solo formados por camadas duplas. / [en] This thesis presents a numerical analysis of pile groups deflections, under axial load in layered soils. The method uses a simplified version of the boundary element technique, as proposed by Poulos and Davis (1968) for a homogeneous, isotropic and linear elastic half-space, based on Mindlin s equation. In this case, the major step consisted in replacing the multi-layered system for an equivalent homogeneous half-space using the well known procedures suggested by Poulos (1979)and Yamashita et al (1987). Results of the deflection of pile groups obtained with the proposed method were compared to results obtained using finite element analysis and to results published in the technical literature obtained by several authors. It has been shown that the proposed method provides results which compare favorably with existing solution and basically presents the advantage of the simplification in handling the soil and geometrical datas necessary for the problem description. Interaction factors for groups of pile were produced for some specific cases consisting of a double layer system. / [es] Este trabajo tiene como objetivo presentar un método para previsión de recalque de grupos de estacas, solicitadas axialmente en macizos de suelo extratificados, a través del empleo de técnicas numéricas. EL método de análisis utilizado tiene como base en una versión simplificada del método de los elementos de contorno, sugerida por Poulos y Davis (1968) para el caso de suelo homogéneo, isotrópico y lineal elástico, desarrollada a partir de las soluciones de Mindlin (1936). En este caso, la modificación propuesta incluye la substituición de medio extratificado por medios homogéneos equivalentes, a través de la utilización de procedimentos sugeridos por Poulos (1979) y Yamashita et al (1987). Los valores de recalque obtenidos con los programas computacionales desarrollados en esta investigación fueron comparados con resultados correspondentes obtenidos por el métodos de los elementos finitos o publicados en la literatura por diferentes autores y a través de diversas metodologías. Estas comparaciones permiten concluir que la utilización de la proposición aproximada sugerida en este trabajo brinda, bajo certas condiciones, valores bastante satisfactorios del recalque de grupos de estacas en macizos de suelo extratificados. Las ventajas de utilización de este procedimiento están directamente asociadas la una significativa simplificación en la preparación de los datos para las necesarias descripciones geométricas y geotécnicas del problema así como la reducción del tiempo de procesamiento. Fueron produzidos factores de interación para grupos de estacas para algunos casos específicos de grupos en macizos de suelo formados por estratos duplas.