[pt] Neste trabalho, o Método dos Momentos é aplicado na análise de antenas microfita excitadas por cabo coaxial, utilizando Funções de Green no modelamento dos campos no interior da camada de dielétrico, o que permite considerar as ondas de superfície excitadas no substrato. Para obter a impedância de entrada da antena microfita, foi implementado um algoritmo numérico para a solução do problema. Neste trabalho, atenção especial é dada à análise de singularidades e ao comportamento assintótico dos integrandos envolvidos na solução numérica do problema. A validação do algoritmo é feita através da comparação com resultados apresentados em referências. Os resultados fornecidos pelo Método dos Momentos são comparados com os obtidos na aplicação de outros métodos na solução do problema. Para esta comparação, são utilizados dois programas comerciais de simulação eletromagnética, o Ansoft HFSS e o CST. São feitas simulações com a variação dos parâmetros de entrada do problema, com o objetivo de assegurar a convergência dos resultados e permitir a comparação com os resultados obtidos pelo Método dos Momentos. São apresentadas diferenças entre os resultados obtidos pelos diversos métodos e analisadas as possíveis causas das discrepâncias. / [en] In the present work, the Method of Moments is applied to the analysis of probe fed antennas. The approach uses Green Functions to model the fields within the dielectric layer, which allows to take into account the surface waves excited in the substrate. A numerical algorithm was implemented in order to obtain the microstrip antenna input impedance. The latter is then verified through the comparison with results presented in references. Special attention is given to the analysis of singularities and to the asymptotic behavior of the integrands involved in the numerical solution. A comparison is drawn between the results obtained with the Method of Moments and those obtained with other methods by employing two electromagnetic simulation commercial softwares, Ansoft HFSS and CST. Simulations with different input parameters are performed in order to ensure convergence of the results and allow comparison with results obtained by the Method of Moments. The differences among the results obtained by the several methods addressed in the analysis are presented and the potential causes of them are analyzed.

[pt] O desenvolvimento de materiais com propriedades elétricas incomuns, como é o caso dos polímeros condutores, vem sendo estudado por muito tempo. Este tipo de sistema orgânico apresenta característica isolante pura, mas quando são introduzidas impurezas por meio da dopagem variam a sua condutividade de forma significativa em comparação com os metais. No presente trabalho, investigamos o transporte de carga eletrônica no sistema molecular do polímero Polianilina (PAN), através de cálculos quânticos mediante o método de Hückel e acoplado com a metodologia das funções de Green de não equilíbrio (FGNE) foram obtidas expressões para a condutância e densidade local de estados (LDOS). Realiza-se o estudo da estrutura eletrônica da PAN conformada de 200 anéis apresentando algum tipo de defeito estrutural tipo polaron o bipolaron onde os efeitos provocados pela desordem desempenham um papel fundamental. Investigamos assim a LDOS e a condutância para formações de cadeias de PAN tanto protonadas e não protonadas, verificando assim que a rede bipolarônica presente na estrutura do sistema apresenta um deslocamento da energia de Fermi para dentro da banda de valência, região de estados espacialmente estendidos onde a condutância é finita, comprovando assim a transição metal-isolante para este material. / [en] The development of materials with unusual electrical properties as is the case of conducting polymers has been studied for a long time. This type of organic system provides insulation characteristic pure, but when impurities are introduced by doping the conductivity varies significantly in comparison with metals. In this study, we investigated the transport of electronic charge in the system polymer molecular Polyaniline (PAN) through quantum calculations by the Hückel method and coupled with the methodology of Green functions of nonequilibrium (FGNE) were obtained expressions for the conductance and local density of states (LDOS). Is carried out to study the electronic structure of PAN conformed to 200 rings showing some type of structural defect type polaron bipolaron where the effects of the disorder play a key role. Thus investigated the LDOS and conductance to PAN formation of chains of both protonated and non protonated, thus verifying that the structure of the bipolaron in this system has a displacement of the Fermi energy into the valence band region of spatially extended states where conductance is finite, thus proving the metal-insulator transition for this material.

[pt] Muitos problemas da engenharia geotécnica podem ser resolvidos pela superposição de soluções singulares fundamentais das equações diferenciais governantes. Nesta dissertação, é investigado o comportamento mecânico de uma fundação flexível, em termos de tensões e distribuições de recalque, considerando algumas soluções fundamentais básicas publicadas na literatura. Estas soluções referem-se ao campo de tensões e deslocamentos gerados em um semi-espaço linearmente elástico, homogêneo e isotrópico, por uma força vertical aplicada na superfície (Problema de Boussinesq (1885)), uma força horizontal aplicada na superfície (Problema de Cerruti (1882)), uma força aplicada dentro de um semi-espaço (Problema de Mindlin (1936)) ou dentro de uma camada finita (Problema de Burmister (1945)). No caso de depósitos de solo estratificados, são poucas as soluções disponíveis, em rela ção à ocorrência comum deste tipo de solo na natureza. Uma dessas soluções foi proposta por Hisada (1995), a qual permite que a resposta da aplicação de cargas dinâmicas ou estáticas em qualquer ponto de um semi-espaço estratificado, seja numericamente avaliada. No desenvolvimento matemático, a aplicação do teorema de Green permite fazer facilmente a superposição das soluções fundamentais, transformando as integrais de área em integrais de linha ao longo dos contornos que definem a geometria de uma única fundação ou de um grupo, formado por um número qualquer de fundações superficiais. Alguns exemplos apresentados neste trabalho discutem o potencial da aplicação dessa técnica em problemas da engenharia geotécnica, com ênfase especial para aqueles da engenharia de fundações. / [en] Many problems of geotechnical engineering can be solved by superposition of the fundamental singular solutions to the governing differential equations. In the dissertation, the mechanical behavior of a flexible footing is investigated, in terms of stress and settlement distributions, considered some basic fundamental solutions published in literature. These solutions refer to the stress and displacement fields in an isotropic, homogeneous, linearly elastic half-space generated by a vertical force applied on the surface (Boussinesq´s problem (1885)), a horizontal force on the surface (Cerruti´s problem (1882)), a force within the half- space (Mindlin (1936)) or within a stratum of finite thickness (Burmister´s problem (1945)). For the case of horizontal stratified soil deposits there are very few solutions available, in spite the common occurrence of this kind of soils in nature. One of such solutions has been proposed by Hisada (1995), which permits the response of a stratified half-space to dynamic or static forces, applied at any given point of the elastic medium, to be numerically computed. In the mathematical development, the application of the Green`s theorem allows the superposition of fundamental solutions to be more easily done by transforming area integrals into line integrals along the boundaries that define the geometry of either a single footing or a group formed by any number of shallow foundations. Some examples are herein presented in order to indicate the potential use of this approach to geotechnical engineering problems, in general, but with special emphasis to those of the foundation engineering. / [es] Muchos problemas de la Ingeniería geotécnica pueden ser resueltos por la superposición de soluciones singulares fundamentales de las ecuaciones diferenciales governantes. En esta disertación, se investiga el comportamiento mecánico de una fundación flexible, en términos de tensiones y distribuciones de recalco, considerando algunas soluciones fundamentales básicas publicadas en la literatura. Estas soluciones se refieren al campo de tensiones y al deslizamiento generados en un semi-espacio linealmente elástico, homogéneo e isotrópico, por una fuerza vertical aplicada en la superfície (Problema de Bousinesq (1885)), una fuerza horizontal aplicada en la superfície (Problema de Cerruti (1882)), una fuerza aplicada dentro de un semi-espacio (Problema de Mindlin (1936)) o dentro de una camada finita (Problema de Burmister (1945)). En el caso de depósitos de suelo estratificados, son pocas las soluciones disponibles, comparados con la gran existencia de este tipo de suelo en la naturaleza. Una de esas soluciones fue propuesta por Hisada (1995) y permite que la respuesta de la aplicación de cargas dinámicas o estáticas en cualquier punto de un semi-espacio estratificado, sea evaluada numéricamente. En el desarrollo matemático, la aplicación del teorema de Green permite llegar facilmente a la superposición de las soluciones fundamentales, transformando las integrales de área en integrales de línea a lo largo de los contornos que definen la geometría de una única fundación o de un grupo, formado por un número cualquier de fundaciones superficiales. Algunos ejemplos que se presentan en este trabajo discuten el potencial de la aplicación de esa técnica en problemas de la Ingeniería geotécnica, con énfasis especial para aquellos de la Ingeniería de fundaciones.

[pt] A modelagem de problemas relacionados a geomecânica do reservatório é tradicionalmente realizada por elementos finitos. Para utilizar esse método é preciso que o modelo englobe uma região consideravelmente superior a região em que o reservatório está inserido, além de necessitar imposição condições de contorno. Pensando em reduzir a necessidade de discretização de grandes regiões do maciço rochoso é proposto o método das funções de Green para análise geomecânica. Este método é baseado no uso de soluções analíticas clássicas (solução fundamental de Kelvin, solução fundamental de Melan, por exemplo) como soluções auxiliares para resolver problemas elasticamente heterogêneo e não lineares em meios saturados de fluidos. A não linearidade do material pode ser devido a deformações irreversíveis ou resposta de elasticidade não linear típica da análise 4D. O procedimento de solução geral depende de um método de colocação discreta e uma abordagem iterativa de ponto fixo para construir o campo de deslocamento. Esse método teve sua convergência verificada através de modelos simplificados que possuem solução analítica. Visando o avanço do desempenho computacional do método das funções de Green, foram feitas duas modificações independentes utilizando inteligência artificial. A primeira modificação é baseada na integração de dois conceitos principais: o teorema da reciprocidade e a capacidade de generalização das redes neurais artificiais. O teorema da reciprocidade é usado para formular a expressão matemática que rege o problema geomecânico, que é então discretizado no espaço em elementos inteligentes. O comportamento do campo de deformação dentro desses novos elementos é previsto usando uma rede neural artificial. Para fazer essas previsões, a rede neural usa condições de contorno de deslocamento, propriedades do material e a forma geométrica do elemento como dados de entrada. A segunda modificação consiste na utilização de soluções auxiliares que considerem a heterogeneidade de maciços estratificados. Essas soluções são obtidas através do treinamento de redes neurais artificiais que tem como dado de saída o deslocamento em um determinado ponto do maciço estratificado devido a aplicação de uma força pontual em um ponto no interior desse maciço. Para isso, as redes neurais de deslocamentos necessitam das propriedades elásticas e da espessura de cada camada do maciço bem como das coordenadas de aplicação da força pontual e do ponto onde será avaliado o deslocamento. Ao se utilizar essas soluções fundamentais baseadas em inteligência artificial é possível se obter todo o campo de deslocamentos de um problema heterogêneo e elástico de geomecânica do reservatório bastando apenas discretizar o reservatório. Cada uma das modificações do método da função de Green foi avaliada individualmente e observou-se um ganho de pelo menos 5 vezes no tempo de processo, utilizando o mesmo recurso computacional, quando se compara ao método clássico da função de Green. / [en] The analysis and simulation of problems associated with reservoir geomechanics are traditionally performed using the finite element method. However, to perform this analysis, it is necessary to consider a region much larger than the region in which the reservoir is inserted. This is done so that boundary conditions can be applied in an attempt to mimic the effect of the infinite media surrounding the reservoir. With the aim of reducing the need for discretization of large regions of the massif, a Green s functions approach was proposed for reservoir geomechanical analysis. This method is based on the use of classical analytical solutions (Kelvin s fundamental solution, Melan s fundamental solution, for example) as auxiliary solutions to solve elastically heterogeneous and nonlinear problems in fluid-saturated media. The non-linearity of the material can be due to irreversible deformations or non-linear elasticity response typical of 4D analysis. The general solution procedure relies on a discrete collocation method and an iterative fixed-point approach to build the displacement field. This method´s convergence was verified through simplified models that have analytical solutions. As the reduction in processing time is crucial for decision-makers to act in field applications, two improvements were proposed using artificial intelligence (AI) to reduce processing time of the Green s function approach. The first improvement is based on the generalization ability of artificial neural networks (ANN). Due to this characteristic, it was proposed to discretize the model with a coarse mesh of intelligent elements instead of refined mesh of traditional elements based on polynomials. The behavior of the strain field within these new elements is predicted using an ANN. To make these predictions, the neural network uses displacement boundary conditions, material properties and the geometric shape of the element as input data. The examples comparing the intelligent element approach and the traditional method were performed on a computer with 12 threads of 2,6GHz and 32GB RAM. This comparison showed reductions between five and ten times in CPU time, while maintaining the accuracy of the results. The second improvement consists in the use of auxiliary solutions that consider the heterogeneity of stratified massifs. These solutions are obtained through the training of artificial neural networks that have as output the displacement in a certain point of the stratified massif due to the application of a point load inside the massif. This ANN uses as input data elastic properties and the thickness of each layer of the massif, and of the semi-infinite media, as well as the coordinates of the point load and of the point where the displacement is to be evaluated. The use of the developed ANN-based Green’s function approach only demands the discretization of the reservoir itself, thus avoiding the discretization of other regions of the massif. Furthermore, it is possible to obtain the displacement at any point of the massif due to a pore pressure variation within the reservoir without having to solve for the other points in the massif. These two characteristics increase the efficient of the method in relation to traditional methods, such as the finite element method. A numerical example was performed on a computer with 12 threads of 2,6GHz and 32GB RAM to compare the ANN-based Green’s function approach with the traditional approach. The CPU time to obtain the solution using the ANN-based Green’s function approach was five times smaller than the that required by the traditional approach.

[pt] Modelos analíticos que descrevam o comportamento da pressão são de extrema utilidade na área de avaliação de formações e caracterização de reservatório, pois eles fornecem estimativas sobre diversos parâmetros do reservatório. Este trabalho tem dois objetivos principais: primeiro, estender a solução existente para testes de injetividade e falloff em reservatórios com uma camada e poços horizontais de modo que ela possa ser aplicada também em formações multicamadas com poços horizontais multirramificados. Além disso, este trabalho aplica funções impulso para obter uma formulação alternativa para testes de injetividade em reservatórios estratificados com poços verticais e formações com uma camada e poços horizontais. / [en] Analytical models that describe the pressure behavior are extremely useful for pressure transient analysis and reservoir characterization as they provide estimates of reservoir parameters. This work has two main goals: first, to extend the existing solutions for injectivity/falloff tests in single-layer formations with horizontal wells so that they can be applied to multilayer stratified reservoirs with multilateral horizontal wells. Furthermore, this work applies impulse functions to obtain an alternative formulation for injectivity tests in multilayer commingled formations with vertical wells and single-layer reservoirs with horizontal wells.

[pt] Teste de injetividade é uma técnica convencional em engenharia de reservatórios, utilizada para a recuperação de óleo em reservatórios e avaliação de formações. Geralmente utiliza-se água como fluido injetado, que resulta em um deslocamento do óleo presente devido ao aumento da pressão nos poros. Durante o teste, a resposta de pressão medida fornece diversas informações sobre os parâmetros do reservatório, tal como dados de permeabilidade. Desta forma, pesquisadores têm se dedicado em encontrar equações matemáticas que modelam a resposta de pressão desses testes com objetivo de gerenciamento e manutenção preditiva do reservatório. Neste trabalho, apresentamos uma nova solução analítica para a análise de testes de injetividade, que combina a técnica de convolução pressão-pressão com um modelo radial composto de duas zonas. Essa solução permite avaliar o teste de injetividade mesmo na ausência de dados precisos de vazão, uma vez que a convolução pressão-pressão utiliza exclusivamente os dados de pressão adquiridos em diferentes posições do reservatório. O modelo considerado consiste em dois poços, um injetor, localizado na zona interna do reservatório, e um observador, na zona externa. A validação da solução proposta foi realizada por meio da comparação dos resultados analíticos com aqueles obtidos em um simulador comercial baseado em diferenças finitas. / [en] The injectivity test is a conventional technique in reservoir engineering used for oil recovery and formation evaluation. Typically, water is injected to displace the existing oil by increasing the pressure in the pores. In this test, the pressure response measurement provides valuable information about the reservoir parameters, including permeability data. Therefore, researchers aim to develop mathematical equations that could accurately model pressure response during these tests for reservoir management and maintenance prediction purposes. This work introduces a new analytical solution for injectivity test analysis. The solution combines the pressure-pressure convolution technique with a two-zone radial model. It allows the evaluation of the injectivity test without precise flow rate data, as the pressure-pressure convolution exclusively uses the pressure data acquired at different positions in the reservoir. The reservoir model comprises an injector well in the inner zone of the reservoir and an observation well in the outer zone for measuring pressure response. The proposed solution was validated by comparing the analytical results with those obtained from a finite differences-based commercial simulator.

[pt] A Equação da Difusividade Hidráulica Não-Linear (EDHN) modela o escoamento monofásico de fluidos em meios porosos levando em conta a variação das propriedades da rocha e do fluido presente no interior de seus poros. Normalmente, a solução adimensional da linha-fonte pD(rD, tD) para escoamento de líquidos é encontrada por meio do uso da transformada de Laplace ou transformação de Boltzmann, o qual, o perfil transiente de pressões em coordenadas cartesianas é descrito pela função erro complementar erfc(xD, yD, tD) e, em coordenadas cilíndricas pela função integral exponencial Ei(rD, tD). Este trabalho propõe a solução analítica pelo método de expansão assíntotica de primeira ordem em séries, para solução de alguns problemas de escoamento de petróleo em meios porosos com permeabilidade dependente da pressão de poros e termo fonte. A solução geral será implementada no software Matlab (marca registrada) e a calibração do modelo matemático será realizada comparandose a solução obtida neste trabalho com a solução calculada por meio de um simulador de fluxo óleo em meios porosos denominado IMEX (marca registrada) , amplamente usado na indústria de petróleo e em pesquisas científicas e que usa o método de diferenças finitas. A solução geral da equação diferencial é dada pela soma da solução para escoamento de líquidos com permeabilidade constante e o termo de primeira ordem da expansão assintótica, composto pela não linearidade devido à variação de permeabilidade. O efeito da variação instantânea de permeabilidade em função da pressão de poros é claramente demonstrado nos gráficos diagnósticos e especializados apresentados. / [en] The Nonlinear Hydraulic Diffusivity Equation (NHDE) models the singlephase flow of fluids in porous media considering the variation in the properties of the rock and the fluid present inside its pores. Normally, the dimensionless linear solution for the flow of oil is performed using the Laplace and Fourier transform or Boltzmann transformation and provides the unsteady pressure profile in Cartesian coordinates given by complementary error function erfc(xD, yD, tD) and in cylindrical coordinates described by the exponential integral function Ei(rD, tD). This work develops a new analytical model based on an integro-differential solution to predict the formation mechanical damage caused by the permeability loss during the well-reservoir life-cycle for several oil flow problems. The appropriate Green s function (GF) to solve NHDE for each well-reservoir setting approached in this thesis is used. The general solution is implemented in the Matlab (trademark) and the mathematical model calibration will be carried out by comparing the solution obtained in this work to the porous media finite difference oil flow simulator named IMEX (trademark). The general solution of the NHDE is computed by the sum of the linear solution (constant permeability) and the first order term of the asymptotic series expansion, composed of the nonlinear effect of the permeability loss. The instantaneous permeability loss effect is clearly noticed in the diagnostic and specialized plots.