[pt] Em reservatórios complexos com descontinuidades geológicas como falhas, os riscos na produção de petróleo e gás pelos métodos de injeção frequentemente utilizados são maiores. Um dos fenômenos que pode acarretar graves problemas de perda de produção e acidentes ambientais é a reativação de falhas geológicas. Isto ocorre devido às variações de tensões induzidas na formação, as quais podem ser suficientemente altas para reativar as falhas e modificar significativamente o comportamento do reservatório, gerando uma das situações mais críticas na indústria de petróleo. Nessa dissertação investiga-se através do método dos elementos finitos o fenômeno de reativação de falhas com base em modelos de representação explícita da falha através de elementos de interface. Adota-se ainda para efeitos de comparação uma modelagem da falha por meio de uma zona de falha através do conceito de contínuo equivalente. Uma metodologia com base em uma análise poro-elastoplástica desacoplada que permite estimar as pressões limite para a reativação durante a produção em reservatórios de petróleo de uma maneira versátil e eficiente foi empregada nas situações investigadas através do simulador Abaqus. Para tal, foram implementadas uma série de rotinas para incorporar ao programa Abaqus novos elementos de interface, governados pelo modelo constitutivo de Mohr-Coulomb. A metodologia apresentada foi avaliada e verificada através da simulação de um modelo sintético com falha normal comparando os resultados com uma solução analítica simplificada e com os resultados obtidos com o simulador de elementos finitos AEEPECD (Costa, 1984). São apresentados alguns exemplos de aplicação representando a falha com elementos de interface e como um contínuo equivalente. Os resultados obtidos nas análises demonstram a aplicabilidade da metodologia a problemas de campos reais. / [en] In complex reservoirs with geological discontinuities, such as faults, the risk in the production of oil and gas are increase by the injection methods frequently used. The injection and depletion processes induce stress variations in the formation. These can be high enough to reactivate faults and significantly modify the behavior of the reservoir, bringing on one of the most critical situations in the oil industry. In this context, this dissertation investigates the phenomenon of fault reactivation by employing the finite element method based on an explicit representation of the fault with interface elements. In addition, a fault zone model based on an equivalent continuum approach is adopted for comparison. The pressure limits during production of oil reservoirs considering fault reactivation are determined from pore-elastoplastic uncoupled analyses with the software Abaqus. With this purpouse, interfaces elements with Mohr-Coulomb constitutive model were implemented through user subroutine in Abaqus to represent, in an approximate way, the fault behavior. In addition, other tools were developed to facilitate the generation of the models to be analyzed. The presented methodology was evaluated and verified through the simulation of a synthetic model with a normal fault. The results were compared with a simplified analytical approach and the results obtained by finite element simulator AEEPECD (Costa, 1984). Some examples of applications are presented, in which faults are represented using interface elements and alternatively, through an equivalent continuum approach. The analysis results demonstrate the applicability of the methodology to real fields.

[pt] Este trabalho dá continuidade ao desenvolvimento de uma metodologia para extensão e configuração de aplicações gráficas interativas utilizadas em simulações baseadas no método dos elementos finitos (MEF). Novos atributos requisitados pelos módulos de análise podem ser facilmente incluídos nos pré- e pós-processadores. Os atributos são definidos, através de uma linguagem de extensão interpretada relativamente simples, em um arquivo de configuração. A configuração e extensão é feita a partir da criação de classes e métodos, no contexto da programação orientada a objetos, de atributos da simulação. Esta metodologia foi implementada no desenvolvimento de um sistema integrado para simulações numéricas de problemas bidimensionais em geotecnia pelo MEF. A tese apresenta, inicialmente, uma discussão sobre a evolução dos sistemas utilizados para simulações numéricas na mecânica computacional, desenvolvidos no Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio, indicando os problemas existentes. A seguir, é apresentada uma extensão da arquitetura do módulo utilizado para o gerenciamento e extensão configurável dos atributos (ESAM), que, originalmente, considerava uma abordagem onde atributos só podiam ser aplicados a entidades geométricas. A nova arquitetura permite que atributos também possam ser aplicados diretamente em nós e elementos de uma malha de elementos finitos. O sistema implementado através da integração dos módulos utilizados para pré-processamento, análise numérica e pós- processamento com o módulo de gerenciamento de atributos resultou em um sistema bastante flexível, podendo ser estendido por um usuário configurador para diversos outros tipos de simulação. As fases envolvidas em um processo de simulação na mecânica computacional (definição da geometria, especificação dos atributos, geração da malha de elementos finitos, análise numérica e visualização dos resultados) são ilustradas em um exemplo de aplicação do sistema proposto. / [en] This work continues the development of a methodology for extension and configuration of interactive graphics applications utilized on a finite element simulations. New attributes necessary for the analysis modules can be easily included in pre- and post-processor modules. The attributes are defined, through a relatively simple interpreted extension language, in a configuration file. The extension and configuration is performed through the creation of classes and methods, in the context of object oriented programming, of simulation attributes. This methodology was implemented in development of an integrated system for two- dimensional numerical simulation of geotechnical problems by the finite element method. The dissertation presents, initially, a discussion on the evolution of the systems used for numerical simulations in computational mechanics, developed in Department of Civil Engineering of PUC-Rio, pointing the existing problems. In the sequence, it is presented an extension of architecture of module that manager extension the simulation attributes (ESAM), that, originally, considerated only an approach where attributes could be applied in geometrical entities. The new architecture permits that attributes may also be applied directly to nodes and elements of a finite element mesh. The system implemented through the integration of the pre- processing, numerical analysis and post-processing modules, with the attribute management module resulted in a very flexible system, that can be extended for several other types of simulations. The phases involved in a simulations of a computational mechanics process (geometry defined, attributes specification, automatic mesh generation, numerical analysis and visualization of results) are illustrated in an application example of the proposed system. / [es] Este trabajo da continuidad al desarrollo de una metodología para extensión y configuración de aplicaciones gráficas interactivas utilizadas en simulaciones que tiene como base el método de los elementos finitos (MEF). Los nuevos atributos que requieran los módulos de análisis pueden ser facilmente incluidos en los pre y pos procesadores. Los atributos son definidos, a través de un lenguaje de extensión interpretada relativamente simple, en un archivo de configuración. La configuración y extensión se realiza a partir de la creación de clases y métodos, en el contexto de la programación orientada a objetos, de atributos de la simulación. Esta metodología fue implementada en el desarrollo de un sistema integrado para simulaciones numéricas de problemas bidimensionales en geotecnía por el MEF. La tesis presenta, inicialmente, una discusión sobre la evolución de los sistemas utilizados para simulaciones numéricas en la mecánica computacional, desarrollados por el Departamento de Ingeniería Cívil de la PUC-Rio, indicando los problemas existentes. A seguir, se presenta una extensión de la arquitectura del módulo utilizado para el gerenciamiento y extensión configurable de los atributos (ESAM) que, originalmente, consideraba una abordaje donde los atributos solo podían ser aplicados a entidades geométricas. La nueva arquitectura permite que los atributos también puedan ser aplicados directamente en nodos y elementos de una malla de elementos finitos. El sistema implementado a través de la integración de los módulos utilizados para preprocesamiento, análisis numérico y posprocesamiento con el módulo de gerenciamento de atributos tuvo como resultado un sistema bastante flexible, que puede ser extendido por un usuario configurador para diversos otros tipos de simulación. Las fases involucradas en un proceso de simulación en la mecánica computacional (definición de la geometría, especificación de los atributos, generación de la malla de elementos finitos, análisis numérico y visualización de los resultados) son ilustradas en un ejemplo.

[pt] A modelagem de problemas relacionados a geomecânica do reservatório é tradicionalmente realizada por elementos finitos. Para utilizar esse método é preciso que o modelo englobe uma região consideravelmente superior a região em que o reservatório está inserido, além de necessitar imposição condições de contorno. Pensando em reduzir a necessidade de discretização de grandes regiões do maciço rochoso é proposto o método das funções de Green para análise geomecânica. Este método é baseado no uso de soluções analíticas clássicas (solução fundamental de Kelvin, solução fundamental de Melan, por exemplo) como soluções auxiliares para resolver problemas elasticamente heterogêneo e não lineares em meios saturados de fluidos. A não linearidade do material pode ser devido a deformações irreversíveis ou resposta de elasticidade não linear típica da análise 4D. O procedimento de solução geral depende de um método de colocação discreta e uma abordagem iterativa de ponto fixo para construir o campo de deslocamento. Esse método teve sua convergência verificada através de modelos simplificados que possuem solução analítica. Visando o avanço do desempenho computacional do método das funções de Green, foram feitas duas modificações independentes utilizando inteligência artificial. A primeira modificação é baseada na integração de dois conceitos principais: o teorema da reciprocidade e a capacidade de generalização das redes neurais artificiais. O teorema da reciprocidade é usado para formular a expressão matemática que rege o problema geomecânico, que é então discretizado no espaço em elementos inteligentes. O comportamento do campo de deformação dentro desses novos elementos é previsto usando uma rede neural artificial. Para fazer essas previsões, a rede neural usa condições de contorno de deslocamento, propriedades do material e a forma geométrica do elemento como dados de entrada. A segunda modificação consiste na utilização de soluções auxiliares que considerem a heterogeneidade de maciços estratificados. Essas soluções são obtidas através do treinamento de redes neurais artificiais que tem como dado de saída o deslocamento em um determinado ponto do maciço estratificado devido a aplicação de uma força pontual em um ponto no interior desse maciço. Para isso, as redes neurais de deslocamentos necessitam das propriedades elásticas e da espessura de cada camada do maciço bem como das coordenadas de aplicação da força pontual e do ponto onde será avaliado o deslocamento. Ao se utilizar essas soluções fundamentais baseadas em inteligência artificial é possível se obter todo o campo de deslocamentos de um problema heterogêneo e elástico de geomecânica do reservatório bastando apenas discretizar o reservatório. Cada uma das modificações do método da função de Green foi avaliada individualmente e observou-se um ganho de pelo menos 5 vezes no tempo de processo, utilizando o mesmo recurso computacional, quando se compara ao método clássico da função de Green. / [en] The analysis and simulation of problems associated with reservoir geomechanics are traditionally performed using the finite element method. However, to perform this analysis, it is necessary to consider a region much larger than the region in which the reservoir is inserted. This is done so that boundary conditions can be applied in an attempt to mimic the effect of the infinite media surrounding the reservoir. With the aim of reducing the need for discretization of large regions of the massif, a Green s functions approach was proposed for reservoir geomechanical analysis. This method is based on the use of classical analytical solutions (Kelvin s fundamental solution, Melan s fundamental solution, for example) as auxiliary solutions to solve elastically heterogeneous and nonlinear problems in fluid-saturated media. The non-linearity of the material can be due to irreversible deformations or non-linear elasticity response typical of 4D analysis. The general solution procedure relies on a discrete collocation method and an iterative fixed-point approach to build the displacement field. This method´s convergence was verified through simplified models that have analytical solutions. As the reduction in processing time is crucial for decision-makers to act in field applications, two improvements were proposed using artificial intelligence (AI) to reduce processing time of the Green s function approach. The first improvement is based on the generalization ability of artificial neural networks (ANN). Due to this characteristic, it was proposed to discretize the model with a coarse mesh of intelligent elements instead of refined mesh of traditional elements based on polynomials. The behavior of the strain field within these new elements is predicted using an ANN. To make these predictions, the neural network uses displacement boundary conditions, material properties and the geometric shape of the element as input data. The examples comparing the intelligent element approach and the traditional method were performed on a computer with 12 threads of 2,6GHz and 32GB RAM. This comparison showed reductions between five and ten times in CPU time, while maintaining the accuracy of the results. The second improvement consists in the use of auxiliary solutions that consider the heterogeneity of stratified massifs. These solutions are obtained through the training of artificial neural networks that have as output the displacement in a certain point of the stratified massif due to the application of a point load inside the massif. This ANN uses as input data elastic properties and the thickness of each layer of the massif, and of the semi-infinite media, as well as the coordinates of the point load and of the point where the displacement is to be evaluated. The use of the developed ANN-based Green’s function approach only demands the discretization of the reservoir itself, thus avoiding the discretization of other regions of the massif. Furthermore, it is possible to obtain the displacement at any point of the massif due to a pore pressure variation within the reservoir without having to solve for the other points in the massif. These two characteristics increase the efficient of the method in relation to traditional methods, such as the finite element method. A numerical example was performed on a computer with 12 threads of 2,6GHz and 32GB RAM to compare the ANN-based Green’s function approach with the traditional approach. The CPU time to obtain the solution using the ANN-based Green’s function approach was five times smaller than the that required by the traditional approach.

[pt] A Análise Isogeométrica (IGA) é um método de análise numérica de estruturas que surge com a proposta de unificação entre projeto e simulação, permitindo a criação de modelos computacionais que preservam a geometria exata do problema. Essa abordagem é possível por meio de uma classe de funções matemáticas denominadas NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines), amplamente utilizadas em sistemas CAD (Computer-Aided Design) para modelagem de curvas e superfícies. Na análise isogeométrica, as mesmas funções que representam a geometria aproximam as variáveis de campo. Neste contexto, foi desenvolvido este trabalho que tem como objetivo fornecer uma ferramenta no âmbito da mecânica computacional para análise isogeométrica bidimensional de problemas de elasticidade linear, incluindo as etapas de modelagem, análise e visualização de resultados. O sistema é composto por dois softwares: FEMEP (Finite Element Method Educational Computer Program), desenvolvido em Python e responsável pela etapa de modelagem geométrica, e FEMOOLab (Finite Element Method Object-Oriented Laboratory), software MATLAB para análise e exibição de resultados. A ferramenta proposta apresenta uma interface gráfica de usuário (GUI) que permite a visualização e manipulação intuitiva de curvas NURBS com recursos avançados de modelagem, como interseção de curvas e recursos de reconhecimento de região que agilizam e simplificam o processo. Uma contribuição significativa deste trabalho reside na capacidade de gerar malhas isogeométricas não estruturadas, utilizando T-Splines baseadas em um algoritmo de decomposição de domínio. O sistema de código aberto permite a colaboração e o desenvolvimento contínuo pela comunidade de usuários e desenvolvedores. / [en] Isogeometric Analysis (IGA) is a numerical analysis method for structures that arises with the proposal of unification between design and simulation, allowing the creation of computational models that preserve the exact geometry of the problem. This approach is possible by a class of mathematical functions called NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines), widely used in CAD (Computer-Aided Design) systems for modeling curves and surfaces. In isogeometric analysis, the same functions representing the geometry approximate the field variables. In this context, this work was developed to provide a tool within the scope of computational mechanics for two-dimensional isogeometric analysis of linear elasticity problems, including the steps of modeling, analysis, and visualization of results. The system consists of two software programs: FEMEP (Finite Element Method Educational Computer Program), developed in Python and responsible for the geometric modeling stage, and FEMOOLab (Finite Element Method Object-Oriented Laboratory), a MATLAB software for analysis and display of results. The proposed tool features a graphical user interface (GUI) that allows intuitive visualization and manipulation of NURBS curves with advanced modeling features such as curve intersection and region recognition features that streamline and simplify the process. A significant contribution of this work lies in the ability to generate non-structured isogeometric meshes, using T-Splines based on a domain decomposition algorithm. The open-source system allows collaboration and continuous development by the community of users and developers.

[pt] O objetivo deste estudo foi ampliar o conhecimento em mecânica de rochas evaporíticas e aplicar a mecânica computacional na modelagem numérica do comportamento estrutural de poços de petróleo em zonas de sal. Amostras de rochas evaporíticas de anidrita, halita, carnalita e taquidrita pertencentes à sequência evaporítica Ibura da Formação Muribeca, testemunhadas em poços de petróleo, foram submetidas a ensaios laboratoriais de mecânicas de rochas, em especial a ensaios triaxiais de fluência sob diferentes condições de estado de tensões e temperaturas. Nas mesmas condições de ensaio triaxial de fluência a taquidrita desenvolveu deformação axial específica de cerca de 107 vezes maior que a halita e 2,7 vezes maior que a carnalita, sendo que a anidrita permanece essencialmente indeformável. Para os ensaios triaxiais de fluência com a halita na temperatura de 86 graus Celsius foi possível definir o mecanismo duplo de deformação por fluência, enquanto que para a carnalita e a taquidrita isto ocorreu nas temperaturas de 130 e 86 graus Celsius, respectivamente. A taxa de deformação por fluência em regime permanente obtida por simulação numérica reproduziu fielmente os resultados experimentais dos ensaios triaxias de fluência, com erro relativo inferior a 1 por cento. Através dos ensaios laboratoriais foram obtidos os parâmetros geomecânicos de fluência das rochas ensaiadas e a seguir aplicados nos modelos numéricos de simulação, construídos para avaliar a influência de diversos parâmetros nos estudos de estabilidade de poços e integridade de revestimentos. A desconsideração da interação geomecânica entre estruturas salíferas e o maciço hospedeiro pode conduzir a falhas na perfuração de poços próximos a tais estruturas devido ao processo de halocinése do sal que altera o estado de tensões gravitacional. / [en] The aim of this study was to increase knowledge of evaporitic rock mechanics and apply computational mechanics in numerical modeling of structural behavior of oil wells in areas of salt. Evaporitic rock samples of anhydrite, halite, carnallite e tachyhydrite and belonging to the evaporitic sequence Ibura from the Muribeca formation, coring in oil wells, were subjected to laboratory tests of rock mechanics, especially the triaxial creep under different states of stress and temperature. Under the same conditions of triaxial creep tachyhydrite developed specific axial strain rate about 107 times that of halite and 2.7 times that of carnallite, and anhydrite remains essentially undeformed. For the triaxial creep of halite in the temperature of 86 degrees Celsius it was possible to define the double mechanism creep law, while for carnallite and tachyhydrite this occurred at temperatures of 130 and 86 degrees Celsius, respectively. The creep rate in steady state condition obtained by numerical simulation accurately reproduced the experimental results of the triaxial creep tests, with a relative error less than 1 percent. Through laboratory tests geomechanical creep parameters of the tested rocks were obtained and then applied in numerical simulation models, designed to evaluate the influence of various parameters in the well stability and casing design. The lack of consideration of the geomechanical interaction between the salt structures and the host rock can lead to drilling failures in wells near such structures due to the salt halokinesis process that changes the gravitational stress state.

[pt] Esta tese propõe um método meshfree adaptativo de advecção para problemas de fluxo bifásico de fluidos incompressíveis e imiscíveis em meios porosos heterogêneos tridimensionais. Este método se baseia principalmente na combinação do método Semi-Lagrangeano adaptativo com interpolação local meshfree usando splines poliharmônicas como funções de base radial. O método proposto é uma melhoria e uma extensão do método adaptativo meshfree AMMoC proposto por Iske e Kaser (2005) para modelagem 2D de reservatórios de petróleo. Inicialmente este trabalho propõe um modelo em duas dimensões, contribuindo com uma melhoria significativa no cálculo do Laplaciano, utilizando os métodos meshfree de Hermite e Kansa. Depois, o método é ampliado para três dimensões (3D) e para um meio poroso heterogêneo. O método proposto é testado com o problema de five spot e os resultados são comparados com os obtidos por sistemas bem conhecidos na indústria de petróleo. / [en] This thesis proposes an adaptive meshfree advection method for two-phase flow problems of incompressible and immiscible fluids through three-dimensional heterogeneous porous media. This method is based mainly on a combination of adaptive semi-Lagrangian method with local meshfree interpolation using polyharmonic splines as radial basis functions. The proposed method is an improvement and extension of the adaptive meshfree advection scheme AMMoC proposed by Iske and Kaser (2005) for 2D oil reservoir modeling. Initially this work proposes a model in two dimensions, contributing to a significant improvement in the calculation of the Laplacian, using the meshfree methods of Hermite and Kansa. Then, the method is extended to three dimensions (3D) and a heterogeneous porous medium. The proposed method is tested with the five spot problem and the results are compared with those obtained by well-known systems in the oil industry.