[pt] O Partial Digest Problem (problema de digestão parcial), também conhecido como o Turnpike Problem, consiste na construção de um conjunto de pontos na reta real dadas as distâncias não designadas entre todos os pares de pontos. Uma variante deste problema, chamada Min Distance Superset Problem (problema de superset de distância mínimo), lida com entradas incompletas em que algumas distâncias podem estar faltando. O objetivo deste problema é encontrar um conjunto mínimo de pontos na reta real, tal que as distâncias entre cada par de pontos contenham todas as distâncias de entrada. As principais contribuições deste trabalho são duas formulações de programação matemática diferentes para o Min Distance Superset Problem: uma formulação de programação quadrática e uma formulação de programação inteira. Mostramos como aplicar um método de cálculo direto de limites de valores de variáveis através de uma relaxação Lagrangeana da formulação quadrática. Também introduzimos duas abordagens diferentes para resolver a formulação inteira, ambas baseadas em buscas binárias na cardinalidade de uma solução ótima. A primeira baseia-se num subconjunto de variáveis de decisão, na tentativa de lidar com um problema de viabilidade mais simples, e o segundo é baseado na distribuição de distâncias entre possíveis pontos disponíveis. / [en] The Partial Digest Problem, also known as the Turnpike Problem, consists of building a set of points on the real line given their unlabeled pairwise distances. A variant of this problem, named Min Distance Superset Problem, deals with incomplete input in which distances may be missing. The goal is to find a minimal set of points on the real line such that the multiset of their pairwise distances is a superset of the input. The main contributions of this work are two different mathematical programming formulations for the Min Distance Superset Problem: a quadratic programming formulation and an integer programming formulation.We show how to apply direct computation methods for variable bounds on top of a Lagrangian relaxation of the quadratic formulation. We also introduce two approaches to solve the integer programming formulation, both based on binary searches on the cardinality of an optimal solution. One is based on a subset of decision variables, in an attempt to deal with a simpler feasibility problem, and the other is based on distributing available distances between possible points.