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[pt] IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS POR APROXIMAÇÃO ESTOCÁSTICA / [en] STOCHASTIC APPROXIMATION APPROACH FOR SYSTEM IDENTIFICATIONCARLOS KUBRUSLY 16 May 2007 (has links)
[pt] A identificação de sistemas é focalizada sob o ponto de
vista da aproximação estocástica.
Um sistema sem memória e invariante no tempo, com função
completamente desconhecida é identificado por intermédio
de uma estimação, que minimiza o critério do erro médio
quadrático, tomando como base um conjunto de funções pré-
selecionadas e linearmente independentes. A
identificação
do sistema é obtida através de uma algoritmo recursivo
de
aproximação estocástica, que converge para o valor real
dessa estimativa, com probabilidade 1 e no sentido da
média quadrática. Um estudo da aceleração desse
algoritmo
é efetuado, comprovando a existência de uma seqüência
capaz de otimizá-lo.
É demonstrada a aplicação desse algoritmo para
identificação de um sistema linear e invariante no
tempo,
entretanto a aceleração da convergência não é mais uma
conseqüência do caso anterior.
Ainda é apresentada uma tentativa de contornar o
problema
de acessibilidade dos estados, requerida pelo algoritmo
de
aproximação estocástica, utilizando simultaneamente à
identificação dos parâmetros do sistema, os algoritmos
do
filtro de Kalman, para estimação dos estados / [en] The stochastic approximation approach is used for systems
identification.
A memoryless time-invariant system with functional form
completely unknow is identified by means of an estimate
based on a preselected and linearly independent set of
function which minimizes the mean-square-error criterion.
The system identification is obtained using a stochastic
approximation recursive algorithm, which convergs to a
real value of this estimate, with probability 1 and in the
mean square sense. The acceleration study of this
algorithm is developd by proving the existence of an
optimal sequence.
The application of this algorithm for a linear timevariant
system identification is proved, nevertheless the
convergence acceletation is not anymore a consequence of
the last case.
Next is presented a tentative to by-pass the problem of
states accessibility, required for the stochastic
approximation, using simultaneously parameters systems
identification with the Kalman-filter algorithms for
states estimation.
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[pt] OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA ESTRUTURAL COM MUITOS CASOS DE CARGA: ABORDAGENS APROXIMAÇÃO ESTOCÁSTICA E DECOMPOSIÇÃO DE VALORES SINGULARES / [en] STRUCTURAL TOPOLOGY OPTIMIZATION WITH MANY LOAD CASES: STOCHASTIC APPROXIMATION AND SINGULAR VALUE DECOMPOSITION APPROACHESLUCAS DO NASCIMENTO SAGRILO 17 November 2022 (has links)
[pt] Sabe-se que a maioria das estruturas reais estão sujeitas à diferentes casos
de carregamentos, relacionadas à diferentes solicitações estruturais e à ação de
forças naturais, como ventos e ondas. Neste contexto, é importante levar em
consideração o efeito da maior quantidade de cenários possíveis que possam
atuar em uma estrutura ao realizar um estudo de otimização topológica. A
maneira tradicional de solução deste tipo de probema envolve uma análise caso
a caso dos cenários, o que no contexto de um algoritmo de otimização estrutural
requer a solução de um problema de elementos finitos para cada cenário em
cada passo do algoritmo, ficando limitada pelo elevado custo computacional
associado. Esta limitação abre espaço para abordagens baseadas em redução
de dimensões como a aproximação estocástica e a decomposição em valores
singulares. Este trabalho verifica a viabilidade do uso destes dois métodos na
solução de problemas de otimização topológica estrutural com muitos casos de
carga. Duas aplicações são apresentadas, otimização robusta e o problema de
cargas dinâmicas usando o método do carregamento estático equivalente. Com
isso, situações envolvendo carregamentos mais complexos podem ser estudadas
através de algoritmos eficientes de otimização topológica. Para ambos os
casos, são mostrados resultados comparando os resultados obtidos através da
metodologia desenvolvida neste trabalho com resultados da literatura. / [en] It is known that most real structures are subject to different loading
scenarios, related to different structural solicitations and the action of natural
forces, such as winds and sea waves. In this context, it is important to consider
the effect of the largest number of possible scenarios that can act on a structure
when performing a topology optimization study. The traditional way of solving
this type of problem involves a case-by-case analysis of the scenarios, which in
the context of a structural optimization algorithm requires the solution of one
finite element problem for each scenario and at each step of the algorithm, being
limited by the high associated computational cost. This limitation leave room
for approaches based on dimenson reduction such as stochastic approximation
and decomposition into singular values. This work verifies the feasibility of
using these two approaches to solve structural topology optimization problems
with many load cases. Two applications are presented, robust optimization
and the problem of dynamic loads using the equivalent static loading method.
Thus, situations involving more complex loads can be studied through efficient
topology optimization algorithms. For both cases, comparisons are established
between the results obtained through the methodology developed in this work
and the ones from the literature.
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