[pt] A modelagem de fenômenos climatológicos constitui um dos maiores desafios enfrentados pela humanidade, impactando toda a vida do planeta. Muitos modelos têm sido propostos e muitas ferramentas têm sido construídas na tentativa de explicar a dinâmica destes processos e sua evolução espacial e temporal. Este trabalho visa oferecer uma contribuição para a modelagem, análise e compreensão dos fenômenos climatológicos com base no conceito da Inovação. Ao invés de procurar, como os modelos clássicos, a representação de comportamentos e relações com base em técnicas estatísticas, esta pesquisa apóiase em um novo conceito: a Inovação, que busca o novo, e não o padrão, identificando a diferença e modelando o fenômeno a ela associado O conceito da Inovação é capaz de caracterizar o fenômeno climatológico, reconhecendo seu surgimento, localização, intensidade e duração. A aplicação do Conceito da Inovação leva à identificação das conexões globais, definindo propagações espaciais e temporais, além de delinear caminhos que explicam as teleconexões entre regiões e sua variação ao longo do tempo. Os resultados obtidos são bastante promissores, uma vez que conseguem caracterizar os processos e sua evolução com uma precisão e eficiência até agora não obtidas pelos métodos disponíveis. Além disso, a descoberta e a individualização dos caminhos que explicam as teleconexões globais iniciam uma nova classe de ferramentas para um conhecimento mais profundo e abrangente de todo o processo climatológico. / [en] Modeling climatological phenomena is one of the most intriguing challenges faced by mankind; the results impact on the whole planet life. Most existing models and tools search for the explanation of these process dynamics and associated spatial and temporal evolution. This work targets a contribution to the modeling, analysis and understanding of climatological phenomena based on the Innovation concept. Instead of following the classical search for statistical behaviors, the aim is searching for the transient and the associated impacts. The Innovation concept is initially applied to the climatological phenomena, identifying its birth, location, duration and intensity. Next, global connections are identified, defining spatial and temporal propagations. Finally, global paths and corresponding variations in time are highlighted and used to explain global teleconnections between regions. The obtained results are promising, characterizing processes and corresponding evolution within a precision and efficiency not offered by existing models. Furthermore, uncovering the roots of global teleconnections permits a new class of tools for a more complete and deep understanding of the whole climatological environment.

[pt] Desenvolve-se uma técnica para a extração de auto-pares relacionados com a solução de problemas de Elementos Finitos. O algoritmo consiste no uso dos métodos da Iteração Inversa e Gradiente Conjugado para a obtenção do vetor solução associado ao menor auto-valor. As soluções do auto-sistema são calculadas sequencialmente pela modificação da matriz dos coeficientes das equações de equilíbrio do problema através do uso de uma técnica de Deflação. O uso extensivo desta técnica introduz auto-valores múltiplos na matriz dos coeficientes, tornando necessário proceder-se a uma combinação dos dois métodos. É efetuado também um estudo para encontrar vetores iniciais apropriados a serem utilizados pelos métodos. O algoritmo foi implementado e alguns resultados de resolução de exemplos são apresentados, para ilustrar o seu desempenho. / [en] A vector iterative technique is developed for the extraction of eigenpairs related to the solution of finite element problems. The algorithm consists of using inverse iteration and conjugate gradient methods so as to obtain the solution vector associated to the smallest eigenvalue. Eigensolutions are sequentially calculated by replacing the coefficient matrix in the problem equilibrium equation using a deflation technique. The extensive usage of this technique, introduces multiple eigenvalue in the coefficient matrix, requiring a procedure to combine both methods. Also, a study is performed to find the appropriate starting vector to be used with methods. The algorithm has been implemented and the results of some example solutions are given that yield insight into its predictive capabilities.

[pt] As informações sobre a sensibilidade da solução de um dado escoamento mediante a perturbações infinitesimais é importante para o seu completo entendimento. A análise de estabilidade de escoamentos pode ser utilizada na otimização de processos industriais. Na indústria de revestimento o controle da estabilidade é fundamental, uma vez que o escoamento na região de aplicação da camada de líquido sobre o substrato, de um modo geral, tem que ser laminar, bidimensional e em regime permanente. O objetive é determinar, dentro do espaço de parâmetros de operação, a região onde o escoamento é estável e conseqüêntemente a camada a ser revestida uniforme. Porém, por ser uma análise complexa, só é usada na indústria em estudos mais apurados. O sistema linear que descreve a estabilidade vai ser discretizado com o método de Galerkin / elementos finitos, dando origem a um problema de autovalor generalizado.Tanto para escoamentos com líquidos newtonianos como para escoamentos com líquidos viscoelásticos, uma das matrizes do problema de autovalor generalizado é singular e alguns autovalores se encontram no infinito. No escoamento com líquidos viscoelásticos parte do espectro é contínuo, aumentando o grau de dificuldade da análise numérica para encontrá-lo. Nesse trabalho, vamos apresentar um método baseado em transformações lineares tirando vantagem das estruturas matriciais e transformando-as em um problema de autovalor clássico com dimens são, pelo menos, três vezes menor que o original. O método elimina os autovalores infinitos do problema com um baixo custo computacional. A estabilidade de um escoamento de Couette unidimensional de líquido newtoniano é analisada como um primeiro exemplo. Depois, o início do estudo da estabilidade em um escoamento de Couette bidimensional e também um escoamento pistonado com o mesmo líquido. Generaliza-se o método para o escoamento de Couette de um líquido viscoelástico, os resultados para o escoamento de um líquido cujo comportamento mecânico é descrito pelo modelo de Maxwell são apresentados e comparados com a solução analítica de Gorodtsov & Leonov, 1967. A relação entre os autovetores do problema transformado e do original é apresentada. / [en] Steady state,two-dimensional flows may become unstable under two and three-dimensional disturbances, if the flow parameters exceed some critical values. In many practical situations, determining the parameters at which the flow becomes unstable is essential. The complete understanding of viscous and viscoelastic flows requires not only the steady state solution of the governing equations, but also its sensitivity to small perturbations. Linear stability analysis leads to a generalized eigenvalue problem, GEVP. Solving the GEVP is challenging, even for Newtonian liquids, because the incompressibility constraint creates singularities that lead to nonphysical eigenvalues at infinity. For viscoelastic flows, the difficulties are even higher because of the continuous spectrum of eigenmodes associated with differential constitutive equations. The complexity and high computational cost of solving the GEVP have probably discouraged the use of linear stability analysis of incompressible flows as a general engineering tool for design and optimization. The Couette flow of UCM liquids has been used as a classical problem to address some of the important issues related to stability analysis of viscoelastic flows. The spectrum consists of two discrete eigenvalues and a continuous segment of eigenvalues with real part equal to -1/We (We is the Weissenberg number). Most of the numerical approximation of the spectrum of viscoelastic Couette flow presented in the literature were obtained using spectral expansions. The eigenvalues close to the continuous part of the spectrum show very slow convergence. In this work, the linear stability of Couette flow of a Newtonian and UCM liquids were studied using finite element method, which makes it easier to extend the analysis to complex flows. A new procedure to eliminate the eigenvalues at infinity from the GEVP that come from differential equations is also proposed. The procedure takes advantage of the structure of the matrices involved and avoids the computational effort of common mapping techniques. With the proposed procedure, the GEVP is transformed into a smaller simple EVP, making the computations more effcient. Reducing the computational memory and time. The relation between the eigenvector from the original problem and the reduced one is also presented.