[pt] O trabalho propõe uma metodologia para elaboração de modelos geológicos e geomecânicos (3D) e realização de análises de estabilidade (2D)de taludes rochosos de minas a céu aberto, com base nos dados da mina de Morro da Mina, fornecidos pela empresa VALE, a qual esta pertence. A metodologia está dividida em duas etapas: modelagem e análises de estabilidade. Para a modelagem, foi utilizado o software Petrel 2004, que oferece ferramentas geoestatísticas, possibilitando a extrapolação das informações geotécnicas pontuais c`, fi, RQD, Q e RMR, obtidas por meio de testemunhos de sondagem, para o maciço inteiro. Utilizou-se a técnica de Krigagem Ordinária. O modelo gerado representou bem a distribuição destas propriedades no espaço. Na etapa de análise de estabilidade, foram utilizadas seções resultantes da modelagem geomecânica. Dois tipos de análises foram realizados: análises cinemáticas, com utilização do software Dips, da Rocscience, e análises por equilíbrio limite dos taludes globais e das bancadas, utilizando-se o software Slide 5.0, também da Rocscience. No primeiro tipo, realizado com dois conjuntos de mapeamentos diferentes, foi constatado que as bancadas devem receber bastante atenção nesta mina, e no segundo tipo, foi verificada a segurança quanto à ruptura circular das bancadas e taludes globais, porém recentemente ocorreu uma ruptura em um dos locais analisados. Os programas RocData 4.0 e RocProp, ambos da Rocscience, foram utilizados para estimar os parâmetros de resistência de Mohr-Coulomb, e os softwares AutoCAD 2004 e Microsoft Office Excel auxiliaram na preparação dos arquivos de entrada no Petrel 2004 e no Slide 5.0. / [en] This work presents a methodology to develop geological and geomechanic models (3D) and to carry out stability analyses (2D) of rock slopes of open pit mine, based on data of Morro da Mina mine, provided by the mining company VALE. The methodology is divided in two stages: modelling and stability analyses. For the modelling, the software Petrel 2004, which allows the use of geostatistical tools, was used, being possible the spatial distribution of geotechnical information, obtained from borehole cores, for the whole rock mass. The technique of Ordinary Kriging was used. The modeled properties were the following: c`, fi, RQD, Q e RMR. The generated model represented well the spatial distribution of these properties. The stability analyses were carried out using 2D sections and the necessary rock mass parameters were obtained from the geomechanical model. Two types of analyses were carried out: kinematic analyses, with use of the software Dips, from Rocscience, and limit equilibrium analyses of the global slopes and the benches, where the software Slide 5.0, also from Rocscience was used. The Kinematic analyses, carried out considering two sets of joint orientations, suggested that the benches have to receive enough attention in this mine, and the limit equilibrium analyses for circular failure of the benches and global slopes indicated high factors of safety. However, before this work initiating a failure already had happened in one of the sections analyzed. The programs RocData 4.0 and RocProp, both from Rocscience, were used to estimate the Mohr-Coulomb strength parameters, and the programs AutoCAD 2004 and Microsoft Office Excel helped at the development of the input files in the Petrel 2004 and Slide 5.0.

[pt] Em países de clima tropical, como o Brasil, é comum a formação de solos residuais, que, por estarem expostos a períodos de seca após as chuvas, costumam encontrar-se não saturados em campo. Portanto, uma análise de estabilidade de um talude considerando o solo saturado não seria a mais condizente com a realidade em um caso destes, devendo ser considerado o acréscimo na resistência ao cisalhamento por conta da sucção na determinação do fator de segurança. Este trabalho teve como objetivo analisar a estabilidade de um talude composto por solo residual de granulito localizado no bairro do Santo Antônio Além do Carmo, Salvador, BA. O programa experimental contou com a coleta de material em campo para realização de ensaios de caracterização química, física e mineralógica, resistência e permeabilidade. A envoltória não saturada, de onde se obteve a relação entre o fluxo magnético e sucção mártrica, foi determinada através da função hiperbólica proposta por Vilar (2006). Com os parâmetros obtidos, foram realizadas as análises de infiltração e estabilidade. Os resultados mostraram que o mecanismo de ruptura provável associou-se à elevação do nivel de água provocado pela infiltração das águas provenientes das fortes chuvas dos dias 8 e 9 de novembro, bem como das águas servidas lançadas no talude pela população. A ação antrópica também se fez presente através de sobrecarga no talude provocada pelo peso das edificações. Conclui-se, então, que seria necessária a ação conjunta da chuva e fatores humanos para que haja uma situação de instabilidade no local estudado. / [en] In countries with a tropical climate, such as Brazil, the formation of residual soils is common, and because they are exposed to periods of drought after rainfall, they are often found unsaturated. Therefore, a stability analysis of a slope considering saturated soil would not be the most consistent in these case, and the increase in shear strength due to suction should be considered on the determination of the the safety factor. The objective of this work was to analyze the stability of a slope composed of residual granulite soil located in the district of Santo Antônio Além do Carmo, Salvador, BA. The experimental program included the collection of material in the field to perform chemical, physical and mineralogical characterization, resistance and permeability tests. The unsaturated envelope from which the relationship between magnetic flow and matric suction was determined by the hyperbolic function proposed by Vilar (2006). With the obtained parameters, infiltration and stability analyzes were performed. The results showed that the probable failure mechanism was associated to the elevation of the water level caused by the infiltration of the water from the heavy rains of November 8 and 9, as well as the wastewater thrown into the slope by the population. The anthropic action was also present through overloading the slope, caused by the weight of the houses. It can be concluded that it would be necessary the rainfall to work together with the human factors so it will happen an instabilization situation in the study site.

[pt] O presente trabalho de dissertação de mestrado tem por finalidade contribuir para uma maior dinamização do ensino de engenharia de sistemas de potência através da elaboração de um conjunto de algoritmos interativos para microcomputadores, onde o aluno poderá realizar um processo contínuo de experimentação, questionamento e revisão de conceitos. Para um bom desenvolvimento deste processo de aprendizagem é criado um ambiente amigável onde o usuário tem suas ações amparadas por mensagens explicativas e de monitoração de erros, resultando na redução do tempo gasto em cada seção de estudo e estimulando o mesmo a realizar um número maior de simulações. Foram elaboradas quatro programas de computadores. O primeiro, responsável pela estrutura conversacional e gerenciamento, foi escrito em PASCAL. Os demais foram escritos em FORTRAN77 e se restringem à execução dos cálculos necessários aos estudos de: fluxo de potência, curto-circuito e estabilidade transitória. Estes três últimos programas utilizam técnicas especiais para armazenagem de matrizes esparsas e obtenção do elementos de interesse de suas inversas. Três sistemas de potência foram escolhidos para estar imediatamente disponíveis ao usuário, sendo que um deles é utilizado no texto durante a explanação da estrutura conversacional para os estudos disponíveis. / [en] The present Dissertation aims to provide more dynamism to the teaching and learning process in power system engineering through a set of interactive personal computer algorithms. The student may carry out a continuous process of experimenting, questioning and revision of concepts. In order to better develop the leaining process, a frindly environment is created where the user has his actions supported by explanatory and error monitoring messages. This results in a reduction of the time spent in each study section and, consequently, it estimulates the student to perform a greater number of simulations. Four computer programs have been developed. There is one written in PASCAL language, responsible for the following studies: load flow, slort-circuit and transient stability. These programs use special sparsity techniques and programming. Three power systems have been choosen to be immediately available to the user. One of them is used in the text during the explanation process of the conversational structure of the power system studies.

[pt] O Aterro Metropolitano de Jardim Gramacho (AMG) é o local que recebe desde 1976 os resíduos sólidos gerados pelas atividades domésticas, além das comerciais e industriais da área metropolitana do Rio de Janeiro. Atualmente no AMG vem se desenvolvendo projetos de aterramento até o ano 2012, portanto, a estabilidade dos taludes do maciço cresce em importância e a presente dissertação está dirigida a compreender aspectos da análise de estabilidade do AMG. Nesse sentido, faz-se ênfase no comportamento da resistência dos materiais, fundamentalmente da fundação que é uma argila muito mole. Na área do AMG tem campanhas de ensaios do campo durante vários anos e em quantidade menor os ensaios laboratoriais. Neste trabalho são feitas atividades como a coleta e interpretação das sondagens desde 1992 até a campanha do ano 2009, esta informação é introduzida numa modelagem estratigráfica tridimensional, deles são gerados perfis bidimensionais para as análises de estabilidade, Outra atividade é interpretar informação do campo, ensaios de laboratório da campanha 2009 e realizar ensaios complementares na argila do local (compressão triaxial drenada e não drenada, cisalhamento direto e adensamento com medição do creep). A totalidade da informação é discutida obtendo correlações da resistência não drenada em base da teoria do estado critico. Os parâmetros geotécnicos do lixo são obtidos através das referências na literatura e retro-análises de taludes movimentados no local. Finalmente se avalia a estabilidade do AMG pelos métodos de equilíbrio limite e tensão deformação em termos de tensões totais e efetivas até chegar às geometrias finais projetadas. / [en] The Metropolitan Landfill Jardim Gramacho (AMG) is the site since 1976 that receives solid waste generated by domestic activities, also of commercial and industrial metropolitan area of Rio de Janeiro. Currently in AMG is developing projects ground to the year 2012, so the stability of slopes of the massive gains in importance and this dissertation is aimed at understanding aspects of the stability analysis of the AMG. Thus, it is an emphasis on the behavior of resistance of materials, primarily from a foundation that is very soft clay. In the area of AMG has field test in explorations for several years and fewer laboratory tests. This work made activities such as collection and interpretation of surveys from 1992 to the exploration of 2009, this information is entered into a three-dimensional stratigraphic modeling, their profiles are generated for the two-dimensional stability analysis, Another activity is to interpret information from field trials Campaign 2009 laboratory and perform additional tests on the clay site (triaxial drained and undrained, direct shear and consolidation with measurement of creep). The totality of the information obtained is discussed correlations of resistance undrained in the base of critical state theory. The geotechnical parameters of garbage are obtained through the references in the literature and analysis of retro-crowded slopes at the site. Finally it assesses the stability of the AMG methods of limit equilibrium and stress-strain curves in terms of total stresses and effective to reach the final designed geometry.

[pt] A estabilidade de encostas constituídas por solos residuais não saturados sofre grande influência das variações das condições de fluxo locais, uma vez que, em muitos casos, grande parte de sua resistência ao cisalhamento é conferida pela coesão aparente acarretada pelo fenômeno de sucção. Sabendo disso, o presente trabalho avaliou, através de análises de estabilidade e de fluxo realizadas em modelos bi e tridimensionais, a possibilidade de se criar um modelo onde o resultado final de estabilidade independa da distribuição de sucção inicial. As análises e modelagens de fluxo e estabilidade foram executadas com auxílio dos softwares SVDesigner, SVSlope e SVFlux-GE integrantes do pacote SVoffice, desenvolvido pela SoilVision. Buscou-se quantificar a influência da distribuição da sucção inicial nos casos estudados. Os parâmetros de solo utilizados como dados de entrada nos modelos derivaram de estudos desenvolvidos por de Oliveira (2013) sobre os mecanismos de ruptura de movimentos de massa que ocorreram em Nova Friburgo durante o megadesastre que ocorreu na Região Serrana do Rio de Janeiro em 2011, e os dados climáticos advieram de registros contemporâneos e pretéritos ao evento. Nos modelos 2D foi possível, ao se considerar aproximadamente oito meses de dados climáticos, que diferentes condições iniciais de sucção homogêneas convergissem para um resultado único de estabilidade. Nas modelagens também foi observado que o comportamento do fluxo diferiu entre os modelos 2D e 3D o que teve um significativo impacto em suas análises de estabilidade. / [en] The stability of slopes consisting of unsaturated residual soils is strongly influenced by variations in local flow conditions, since in many cases much of their shear strength is conferred by the apparent cohesion caused by the suction phenomenon. With this in mind, the present study evaluated the possibility of creating a model where the final stability result is independent of the initial suction distribution through stability and flow analyzes performed in two and three-dimensional models. Flow and stability analyzes and modeling were performed using the SVDesigner, SVSlope and SVFlux-GE software components of the SVoffice package developed by SoilVision. It was tried to quantify the influence of the initial suction distribution in the cases studied. The soil parameters used as input data in the models were derived from studies developed by de Oliveira (2013) on the mechanisms of rupture of the mass movements that occurred in Nova Friburgo during the disaster that occurred in the Serrana Region of Rio de Janeiro in 2011, and the climatic data came from records in the region during and before the event. In the 2D models, it was possible, considering approximately eight months of climatic data, that different initial homogeneous suction conditions converged to a single stability result. It was also observed that the flow behavior differed between the 2D and 3D models, which had a significant impact on their stability analyzes.

[pt] O processo de revestimento por rotação é caracterizado pelo uso de cilindros girantes para controlar a espessura e aplicar uma fina camada de líquido em um substrato em movimento. A não ser a baixas velocidades dos cilindros, o escoamento bi-dimensional na região de formação dos filmes sobre cada cilindro é instável e o padrão observado experimentalmente consiste em um escoamento tri-dimensional e periódico na direção transversal ao substrato. Esta instabilidade pode limitar a velocidade máxima do processo se a camada líquida depositada sobre o substrato tem que ser uniforme. Para líquidos Newtonianos, a estabilidade deste escoamento é determinada pela competição de forças viscosas e capilares: a instabilidade ocorre acima de um número de capilaridade máximo. Apesar da maioria dos líquidos utilizados em processos de revestimento serem não Newtonianos, as análises disponíveis deste escoamento se limitam a estudos de líquidos Newtonianos. O comportamento não Newtoniano do líquido pode alterar completamente a natureza do escoamento perto da superfície livre; quando pequenas quantidades de polímeros flexíveis de alto peso molecular estão presentes, a instabilidade na direção transversal ocorre a velocidades muito mais baixas, quando comparado ao caso Newtoniano. Os mecanismos responsáveis pela instabilidade a baixas velocidades ainda não são completamente compreendidos. Este escoamento viscoelástico com superfície livre é analisado neste trabalho através de duas equações constitutivas diferenciais, o modelo de Oldroyld-B e o modelo de FENE-P. As equações de conservação de massa, quantidade de movimentos acopladas com os modelos constitutivos, e as equações não-lineares de mapeamento que transformam o problema de superfície livre em um problema de valor de contorno foram resolvidas pelo método de elementos finitos DEVSS-G/SUPG. O sistema de equações algébricas não linear foi resolvido pelo método de Newton com continuação por pseudo-comprimento de arco. Os resultados mostram como o campo de tensão muda com o aumento do número de Weissenberg (elasticidade do líquido), levando a formação de uma camada limite de tensão elástica na superfície livre e tensões elásticas compressivas na direção transversal, que podem explicar o aparecimento da instabilidade a baixas velocidades. Este trabalho também apresenta a formulação de estabilidade linear para escoamentos viscoelásticos com superfícies livres. O modelo dá origem a um problema de auto-valor generalizado, que foi resolvido pelo método de GMRES (ARPACK). Os auto-valores dominantes da matriz Jacobiana indicam a estabilidade do escoamento. Esta formulação foi testada em três escoamentos distintos: escoamento em uma cavidade de tampa móvel, piscina de líquido estática e um escoamento de Couette (simples de cisalhamento). / [en] Roll coating is distinguished by the use of one or more gaps between rotating cylinders to meter and apply a liquid layer to a substrate. Except at low speed, the film splitting flow that occurs in forward roll coating is three-dimensional and results in more or less regular stripes in the machine direction. This instability can limit the speed of the process if a smooth film is required as a final product. For Newtonian liquids, the stability of the film-split flow is determined by the competition of capillary forces and viscous forces: the onset of meniscus nonuniformity is market by a critical value of the capillary number. Although most of the liquids coated industrially are polymeric solutions and dispersions, that are not Newtonian, most of previous theoretical analyses of film splitting flows dealt only with Newtonian liquids. Non-Newtonian behavior can drastically change the nature of the flow near the free surface; when minute amounts of flexible polymer are present, the onset of the three-dimensional instability occurs at much lower speeds than in the Newtonian case. the mechanisms responsible for the early onset of this flow instability is not well understood. This free surface coating flow is analyzed here with differential constitutive models, the Oldroyld-B and the FENE-P equations. The continuity, momentum equations coupled with the constitutive models, and the non-linear mapping equations that transform the free boundary problem into a fixed boundary problem are solved by Newton s method with pseudo-arc-length continuation. The results show how the stress field changes with Weisenberg number, leading to the formation of an elastic boundary layer near the free surface and compressive elastic stresses in the crss-flow direction that may explain the onset of the ribbing instability at the smaller Capillary numbers when viscoelastic liquids are used. This work also presents the formulation for linear stanility analysis of viscoelastic free surface flows. The model leads to a generalized eigenproblem that is solved here using the Arnoldi s method with the software (ARPACK). The leading eigenvalues of the Jacobian Matrix indicate the stability of the flow. The formulation is tested in three different flows: lid-driven cavity, static liquid pool and a couette flow.

[pt] As informações sobre a sensibilidade da solução de um dado escoamento mediante a perturbações infinitesimais é importante para o seu completo entendimento. A análise de estabilidade de escoamentos pode ser utilizada na otimização de processos industriais. Na indústria de revestimento o controle da estabilidade é fundamental, uma vez que o escoamento na região de aplicação da camada de líquido sobre o substrato, de um modo geral, tem que ser laminar, bidimensional e em regime permanente. O objetive é determinar, dentro do espaço de parâmetros de operação, a região onde o escoamento é estável e conseqüêntemente a camada a ser revestida uniforme. Porém, por ser uma análise complexa, só é usada na indústria em estudos mais apurados. O sistema linear que descreve a estabilidade vai ser discretizado com o método de Galerkin / elementos finitos, dando origem a um problema de autovalor generalizado.Tanto para escoamentos com líquidos newtonianos como para escoamentos com líquidos viscoelásticos, uma das matrizes do problema de autovalor generalizado é singular e alguns autovalores se encontram no infinito. No escoamento com líquidos viscoelásticos parte do espectro é contínuo, aumentando o grau de dificuldade da análise numérica para encontrá-lo. Nesse trabalho, vamos apresentar um método baseado em transformações lineares tirando vantagem das estruturas matriciais e transformando-as em um problema de autovalor clássico com dimens são, pelo menos, três vezes menor que o original. O método elimina os autovalores infinitos do problema com um baixo custo computacional. A estabilidade de um escoamento de Couette unidimensional de líquido newtoniano é analisada como um primeiro exemplo. Depois, o início do estudo da estabilidade em um escoamento de Couette bidimensional e também um escoamento pistonado com o mesmo líquido. Generaliza-se o método para o escoamento de Couette de um líquido viscoelástico, os resultados para o escoamento de um líquido cujo comportamento mecânico é descrito pelo modelo de Maxwell são apresentados e comparados com a solução analítica de Gorodtsov & Leonov, 1967. A relação entre os autovetores do problema transformado e do original é apresentada. / [en] Steady state,two-dimensional flows may become unstable under two and three-dimensional disturbances, if the flow parameters exceed some critical values. In many practical situations, determining the parameters at which the flow becomes unstable is essential. The complete understanding of viscous and viscoelastic flows requires not only the steady state solution of the governing equations, but also its sensitivity to small perturbations. Linear stability analysis leads to a generalized eigenvalue problem, GEVP. Solving the GEVP is challenging, even for Newtonian liquids, because the incompressibility constraint creates singularities that lead to nonphysical eigenvalues at infinity. For viscoelastic flows, the difficulties are even higher because of the continuous spectrum of eigenmodes associated with differential constitutive equations. The complexity and high computational cost of solving the GEVP have probably discouraged the use of linear stability analysis of incompressible flows as a general engineering tool for design and optimization. The Couette flow of UCM liquids has been used as a classical problem to address some of the important issues related to stability analysis of viscoelastic flows. The spectrum consists of two discrete eigenvalues and a continuous segment of eigenvalues with real part equal to -1/We (We is the Weissenberg number). Most of the numerical approximation of the spectrum of viscoelastic Couette flow presented in the literature were obtained using spectral expansions. The eigenvalues close to the continuous part of the spectrum show very slow convergence. In this work, the linear stability of Couette flow of a Newtonian and UCM liquids were studied using finite element method, which makes it easier to extend the analysis to complex flows. A new procedure to eliminate the eigenvalues at infinity from the GEVP that come from differential equations is also proposed. The procedure takes advantage of the structure of the matrices involved and avoids the computational effort of common mapping techniques. With the proposed procedure, the GEVP is transformed into a smaller simple EVP, making the computations more effcient. Reducing the computational memory and time. The relation between the eigenvector from the original problem and the reduced one is also presented.

[pt] Filmes finos de líquidos estão presentes em uma gama de aplicações industriais, como processos de atomização e revestimento de substrato. O processo de quebra pode ser divido em duas etapas: o estágio de ruptura, e o estágio de retração. O primeiro, movido pelas forças de van der Waals, ocorre quando uma pequena perturbação cresce e provoca o aparecimento de um pequeno furo no filme. O segundo, movido por forças capilares, provoca o crescimento desse furo levando à desintegração do filme de líquido. A estabilidade de uma cortina de líquido depende das características da perturbação, da espessura do filme e das propriedades do fluido. Análises experimentais mostraram que uma cortina super fina pode ser obtida pela utilização de fluidos viscoelásticos. Os mecanismos físicos associados à esta estabilidade, contudo, não são totalmente compreendidos. Este trabalho apresenta um estudo numérico e teórico dos efeitos das propriedades viscoelásticas na estabilidade de uma cortina de fluido, englobando ambos os estágio do processo. As análises numéricas foram desenvolvidas através da expansão assintótica das variáveis do escoamento com aplicação de um esquema de integração no tempo totalmente implícito. A partir da análise teórica da dinâmica de ruptura foi possível obter um critério de estabilidade linear para perturbações planares e axissimétricas em fluidos Newtonianos e não-Newtonianos. O tempo de ruptura e a velocidade de retração do filme foram calculados numericamente como função das propriedades viscoelásticas do líquido. Resultados mostraram que as forças elásticas atuam de forma a dificultar o processo de quebra e retração. Análises da evolução da espessura mostraram que as propriedades reológicas do fluído também interferem no formato que o filme de fluido assume durante o processo de retração. Para regimes de baixa viscosidade, as forças elásticas atuaram evitando a formação de ondas capilares observadas em fluidos Newtonianos. / [en] Thin free liquid sheets are ubiquitous in many industrial processes, such as atomization and curtain coating. Liquid sheets are susceptible to instabilities at the interface, which can grow, triggering a breakup process. This process can be divided into two different stages: the rupture stage and retraction. The first, driven by van der Waals force, occurs when a small instability grows until it pinches-off the sheet. The second, driven by capillary forces, induces the growth of the hole caused by the pinch-off, leading to the full disintegration of the liquid sheet. The stability of a liquid sheet depends on disturbance characteristics, sheet thickness, and fluid properties. Experimental analyses have shown that thinner stable liquid curtain can be obtained with viscoelastic liquids. The underlyning physical mechanisms associated with increased stability are, however, not fully understood. This work presents a theoretical and numerical analysis of the effect of viscoelasticity on the stability of a thin liquid sheet during both stages of the breakup process. We first analyze the rupture dynamics, deriving linear stability criteria for both planar and axisymmetric perturbations of Newtonian and Oldroyd-B liquids. The time evolution of planar and axisymmetric perturbations in an Oldroyd-B liquid sheet is evaluated using the asymptotic expansion of the flow variables and a fully-implicit time integration scheme. The rupture time and retraction velocity are calculated as a function of the viscoelastic properties. The results show that the liquid rheological behavior does not influence the linear stability criterion. Nevertheless, it has a strong effect on the growth rate of the disturbance and retraction velocity, increasing, thus, the breakup time. The results show that elastic forces act to hinder the rupture and retraction stages. Analysis of the temporal evolution of the thickness profile reveals that liquid rheological behavior also affects the shape of the liquid sheet. For low viscosity regime, the elastic forces damp the capillary waves that arise during the retraction of Newtonian sheets.

[pt] A análise de estabilidade de poços de petróleo é um passo importante para uma previsão do comportamento geomecânico de poços que ainda serão perfurados e para o entendimento de problemas que possam ter acontecido em perfurações anteriores (a fim de evitar que os problemas se repitam). Muitas complicações que ocorrem ao longo da perfuração de um poço são devido a um dimensionamento falho do peso de fluido de perfuração a ser utilizado. Algumas dessas complicações podem gerar a necessidade da interrupção da perfuração, o que provoca o tempo não produtivo e, consequentemente, o acréscimo de milhões de dólares na soma final dos gastos da operação, devido ao aluguel de equipamentos que são subutilizados nesse momento. As análises de estabilidade são amplamente realizadas de maneira determinística, o que pode acarretar incertezas aos resultados. Este trabalho propõe a análise de estabilidade probabilística de poços de petróleo baseada em dois métodos diferentes: FOSM e SEAM, com o objetivo de fornecer uma janela operacional mais realista para a análise de estabilidade ao longo de toda a trajetória de um poço. As metodologias FOSM e SEAM foram implementadas em código MATLAB pela autora desse trabalho e então foi possível obter os gradientes de colapsos e fratura para um projeto de um poço de petróleo (ao longo de toda sua trajetória). No estudo de caso proposto, foi possível observar que os resultados probabilísticos obtidos – para uma probabilidade de falha da formação de 10% – apresentaram uma previsão mais coerente para o comportamento dos gradientes de colapsos e fratura desse poço do que os resultados determinísticos, de onde se conclui que alguns problemas observados durante a perfuração poderiam ter sido evitados com a utilização dos métodos probabilísticos. / [en] The stability analysis of a wellbore is an important step to predict the geomechanical behavior of wellbores that will be drilled and for understanding problems that may have occurred in wellbores already drilled (in order to prevent problems from happening again). Many unwanted events that occur during the drilling of a wellbore are due to a bad dimensioning of the mud weight used. Some of these complications can bring on the need to interrupt drilling operation, which causes non-productive time and, consequently, the addition of millions of dollars in the final sum of the expenses of the drilling operation, due to the daily rental of equipment that are not used during the non-productive time. The stability analyzes are widely performed with deterministic methods, which can lead to uncertainties in the final results. This paper proposes a probabilistic wellbore stability analysis based on two different methods: FOSM and SEAM, with the purpose of providing a more realistic mud weight window for the stability analysis along the trajectory of the wellbore. The FOSM and SEAM methodologies were developed in MATLAB code by the author of this study and then it was possible to obtain the collapses and fracture gradients for a project of a wellbore (along its entire trajectory). In the case study proposed, it was possible to observe that the probabilistic results - for a failure probability of 10% - presented a more coherent prediction of the behavior of the wellbore s collapses and fracture gradients than the deterministic results, and hence it can be concluded that some of the problems observed during drilling operation could have been avoided with the use of probabilistic methods.

[pt] Excitação paramétrica se dá a partir de coeficientes variantes no tempo na dinâmica de um sistema. Este tipo de excitação tem sido um amplo tema de pesquisa desde os campos da mecânica e eletrônica até dinâmica de fluidos. Ela aparece em problemas envolvendo sistemas dinâmicos, por exemplo, como uma forma de controle de vibrações em sistemas auto excitados, tornando este assunto digno de mais investigações. Abordando estabilidade no sentido de Lyapunov, esta dissertação fornece uma base didática de estabilidade desde conceitos básicos, como pontos de equilíbrio e planos de fase, até conceitos mais avançados, como excitação paramétrica e teoria de Floquet. Os objetos de estudo aqui são sistemas lineares com parâmetros periódicos no tempo, o que permite usar a teoria de Floquet para fazer afirmações a respeito da estabilidade da solução trivial do sistema. Vários exemplos são discutidos fazendo uso de um procedimento numérico desenvolvido para construir mapas de estabilidade e planos de fase. Os exemplos apresentados abrangem sistemas mecânicos, eletromagnéticos e eletromecânicos. Fazendo uso de mapas de estabilidade, diversas características de análise de estabilidade são abordadas. Duas estratégias diferentes para avaliar a estabilidade da solução trivial são comparadas: multiplicadores de Floquet e valor máximo dos expoentes característicos de Lyapunov. / [en] Parametric excitation is a type of excitation that arises from timevarying coefficients in a system s dynamics. More specifically, this dissertation deals with time-periodic coefficients. This type of excitation has been an extended topic of research from the fields of mechanics and electronics to fluid dynamics. It appears in problems involving dynamical systems, for example, as a way of controlling vibrations in self-excited systems, making this subject worthy of more investigations. By approaching stability in the sense of Lyapunov, this dissertation provides a didactic stability background from basic concepts, such as equilibrium points and phase diagrams, to more advanced ones, like parametric excitation and Floquet theory. The objects of study here are linear systems with time-periodic parameters. Floquet theory is used to make stability statements about the system s trivial solution. Several examples are discussed by making use of a developed numerical procedure to construct stability maps and phase diagrams. The examples presented herein encompass mechanical, electromagnetic and electromechanical systems. By making use of stability maps, several features that can be discussed in stability analysis are approached. Two different strategies to evaluate the stability of the trivial solution are compared: Floquet multipliers and the maximum value of Lyapunov characteristic exponents.