[pt] Este trabalho trata das metodologias disponíveis mais utilizadas para a avaliação da reserva girante em sistemas de potência. São apresentadas abordagens determinísticas e probabilísticas. Uma grande variedade de aspectos são considerados e organizados de modo a se obter uma taxionomia metodológica. A aplicação da taxionomia sugerida é ilustrada com a análise de um sistema hipotético, o IEEE Reliability Test System, e do sistema brasileiro das regiões Sul/Sudeste/Centro-Oeste. Com base nos resultados obtidos com a aplicação de tal taxionomia à metodologia atualmente utilizada no Brasil, são apontados aspectos que necessitam de maiores pesquisas. Uma das principais conclusões obtidas revela que a prática atual de se associar os períodos críticos de risco àqueles de maior capacidade em manutenção não possui respaldo prático nem teórico. / [en] This report reviews the most representative techniques currency available for power systems spinning reserve evaluation. Both deterministic and probabilistic approaches are tackled. A broad range of aspects are considered and organized in a practical methodological taxonomy. The application of the suggested taxonomy is illustrated with the aid of hypothetical systems, the IEEE Reliability Test System, and the Brazilian South/Southeast/Midwest System. Based on the diagnosis resulting from the application of the taxonomy to the methodology currently utilized in Brazil, several aspects in need of improvement are pointed out. As one of the main results attained, it shown that, the current practice of considering the critical risk period as coincident with the critical maintenance period, lacks practical evidence and theoretical support.

[pt] Com o progressivo crescimento das tensões de operação dos sistemas elétricos de transmissão de potência. O método convencional de coordenação de isolamento vai-se tornar ineficiente e, devido a esta circunstância, fez-se necessária a criação do método probabilístico de coordenação de isolamento para surtos de manobra. No presente trabalho é apresentado o já acima citado método probabilístico, um programa de computador que tem por objetivo o cálculo do risco de falha do isolamento de uma linha de transmissão e, ainda, uma análise de sensibilidade do custo de uma linha de 800 KV com os diversos parâmetros que vão influir nesse custo. O presente trabalho vai-se afigurar bastante prático devido ao fato de ele apresentar o que se faz, atualmente, em termos de coordenação de isolamento de linha bem como de subestação / [en] The progressive growth of power system operating voltages imposes several constraints to the application of the conventional approach to insulation coordination. As a consequence a statistical approach to the problem was developed concerning switching surges. This paper explains the method mentioned above and introduces a computer program that calculates the risk of failure for the insulation of a transmission line. A sesitivity cost analysis of a 800 KV transmission line, as well as the various parameters involved, is also presented. Emphasis is given to the practical aspects of this work, for it presents the modern techniques used nowadays in solving the problems of power station and transmision line insulation coordination.

[pt] Os projetos geotécnicos são, em geral, avaliados através do cálculo de um coeficiente de segurança, obtido de forma determinística. A presente pesquisa tem como objetivo a comparação de dois métodos probabilísticos (Estimativas Pontuais e Segundo Momento) empregados em análises de estabilidade. Os métodos probabilísticos quantificam as incertezas oriundas da variabilidade dos parâmetros geotécnicos, calculando-se um índice de confiabilidade (beta), que expressa o quanto o fator de segurança é confiável. No entanto, o índice b é um parâmetro relativo, pois não exprime todas as incertezas contidas em um projeto geotécnico. O trabalho apresenta uma comparação das análises probabilísticas de estabilidade da barragem de Curuá-Una, no Pará, e de um muro de arrimo, em São Fidélis, no Estado do Rio de Janeiro. No caso da barragem, estudou-se a influência de um eventual aumento no nível d´água do reservatório no cálculo da probabilidade de ruptura. Para o muro, foram consideradas diversas alturas do nível d´água no retroaterro a montante. As análises enfocaram, ainda, detalhes dos métodos probabilísticos, no que se refere à aplicabilidade para projetos práticos. Verificou-se que o método do Segundo Momento é de mais fácil utilização em geotecnia. Recomenda-se, portanto, a sua aplicação em conjunto com as análises determinísticas, mais usuais na prática. / [en] Geotechnical projects are generaly assessed through the calculus of the safety factor obtained by deterministic methodologies. The purpose of the present research work is to compare two probabilistic methods (Estimate Punctual and Second Moment) employed in stability analyses. Probabilistic methods quantify the uncertainties derived from the variability of geotechnical parameters, calculating a confidence ratio that expresses how reliable the safety factor is. However, the ratio is a relative parameter, since it does not account for all the uncertainties contained in a geotechnical project. In view of this situation, the study compares the stability probabilistic analyses of Curuá-Una dam, in Pará, and those of a retaining wall in São Fidélis, Rio de Janeiro. Regarding the dam, the influence of a possible rise in the resevoir water level in the calculus of failure probability has been investigated. In respect to the wall, several water levels have been considered in the upstream backfill. Moreover, the analyses have focused on the details of probabilistic methods and their application to practical projects. It has been verified that the Second Moment Method is more easily employed in geothecnics. Therefore, it is recommended that it should be applied together with the deterministic analyses currently used in practice.

[pt] Apresenta-se uma metodologia geral para a avaliação do risco sísmico em sistemas estruturais de engenharia civil com particularizações para edifícios e, a seguir, executam- se aplicações para exemplificar a proposta e para o desenvolvimento de procedimentos complementares aos adotados na prática por métodos determinísticos. Para tal, considera-se a excitação sísmica como um processo aleatório fracamente estacionário, definido por uma função de densidade de espectro de potência da aceleração do movimento do terreno e, no domínio da frequência, determinam-se funções semelhantes para as respostas estruturais. Considera-se, a seguir, o problema de primeira ultrapassagem, de acordo com a solução de Vanmarcke, para determinar a distribuição de probabilidade das respostas estruturais permanecerem abaixo dos níveis numericamente especificados, designados de barreiras. A partir dessas probabilidades, prossegue-se para desenvolver: - uma metodologia para análise de risco sísmico de estruturas prediais, incluindo uma fase preliminar de avaliação da ameaça sísmica para o território nacional; - recursos para avaliação do compromisso probabilístico entre uma função de densidade de espectro de potência da excitação sísmica, para uma região, e um espectro de resposta de projeto proposto para o mesmo local; - o conceito e o procedimento para geração de um espectro de resposta uniformemente provável a ser utilizado para análise do sistema principal e de um espectro de resposta acoplado uniformemente provável para o caso dos sistemas secundários; - uma comparação entre a capacidade a ações horizontais eólicas de estruturas prediais correntes, no Brasil, e o significado dessa resistência para os requisitos de demanda decorrente dos sismos prováveis; - um procedimento para geração de uma função de densidade de espectro de potência objetivo associada a um espectro de resposta de projeto prescrito. A implementação computacional da análise estrutural no domínio da frequência utiliza parcialmente o programa SASSI-2000 e a análise probabilística usa os programas APESS e CA desenvolvidos internamente ao trabalho. / [en] One presents a general methodology to the evaluation of the seismic risk to civil engineering structures, with emphasis to building systems, and in sequence a series of applications is made to exemplify this proposal and to develop complementary procedures to the deterministic structural analysis. On this way, one considers the structural seismic excitation as a weakly stationary random process mainly defined by a ground acceleration power density function and one determines, in the frequency domain, similar structural response quantity functions. One applies, to this response functions, the first passage problem solution according to Vanmarcke and so determining the distribution probability functions of these maximum structural response quantities to remain below specified numerical levels, which are called barriers. From these probability distributions, one proceeds to develop: − a methodology to the structural seismic risk analysis, including a previous phase to define the seismic hazard over the Brazilian territory; − tools to evaluated the probabilistic compromise between a power spectrum density function of the seismic excitation for a region and a design response spectrum proposed to the same area; − the idea of a uniformly probable design response spectrum and the procedures to generate this function to be used in the analyses of the primary system; and to produce a uniformly probable coupled response spectrum for the analyses of secondary systems; − a comparison between the wind horizontal action capacity of regular building structures in Brazil and the capability which would be expected to the seismic hazard; − a procedure to generate a target power spectrum density function for the seismic hazard probabilistically associated to a prescribed design response spectrum for a site. The computational support to the frequency domain structural analysis is taken partially from SASSI-2000 program and the probabilistic paths are made by APESS and CA programs which have been developed inside this work.

[pt] O interesse por análises de confiabilidade em geotecnia tem aumentado muito nos últimos anos. Métodos probabilísticos tem sido utilizados com o objetivo de racionalizar a quantificação das incertezas existentes na geotecnia. Neste âmbito, o presente trabalho apresenta um resumo com os conceitos básicos de probabilidade necessários para a compreensão do assunto. Desenvolve-se o Método do Segundo Momento de Primeira Ordem para quantificação da confiabilidade inerente ao desempenho de fundações. Metodologias são propostas para racionalizar a adoção de fatores de segurança quanto à ruptura de fundações superficiais e quantificar o risco associado à probabilidade do recalque estimado ser superior ao recalque admissível. Os exemplos de cálculo são apresentados com base no desempenho de fundações protótipo submetidas a provas de carga superficiais executadas no campo experimental 1 da PUC-Rio. / [en] The interest for reliability analysis in geotechnical engineering has been growing up in the last two decades. Probabilistic methods are generally used as a way of rationalizing the analysis of the uncertainties presents in the geotechnical properties. The First Order Second Moment method (FOSM) was applied in order to quantify the reliability of foundations. A methodology is proposed for quantifying the probability of faylure of shallow foundations and also the probability of settlements larger than the allowable design value. Example calculations are presented with basis on the results of prototype footings tested in the experimental research site at PUC-Rio. / [es] EL interés por análisis de confiabilidad en geotecnia ha aumentado mucho en los últimos años. Métodos probabilísticos han sido utilizados con el objetivo de racionalizar la cuantificación de las incertezas que existen en la geotecnia. En este ámbito, el presente trabajo presenta un resumen de los conceptos básicos de las probabilidades, necesarios para la comprensión del asunto. Se desarrolla el Método del Segundo Momento de Primer Orden para cuantificar la confiabilidad inherente al desempeño de fundaciones. Se proponen metodologías para racionalizar la adopción de factores de seguridad y cuantificar el riesgo asociado a la probabilidad de que el recalco estimado sea superior al recalco admisible. Los ejemplos de cálculo presentados tienen como base el desempeño de fundaciones prototipos, sometidas a pruebas de carga superficiales, ejecutadas en el campo experimental 1 de la PUC-Rio.

[pt] Em alguns países, os sistemas de energia elétrica estão operando próximos aos seus limites devido à falta de investimentos para expansão da transmissão e crescimento natural da demanda de energia elétrica. Esta condição de operação também pode ocorrer em sistemas de potência nos quais a expansão da transmissão é realizada de forma adequada. Neste caso, o carregamento excessivo da rede de transmissão é geralmente originado pela perda de interligações que transportam grandes blocos de energia. Os dois cenários de operação descritos acima têm causado problemas de Estabilidade de Tensão em sistemas de energia elétrica. Os estados de instabilidade de tensão são caracterizados principalmente pela presença de dois mecanismos: a insolubilidade das equações de fluxo de potência e a perda de controlabilidade. Os distúrbios que originam estes dois mecanismos são de natureza aleatória. Conseqüentemente, os índices de estabilidade de tensão, usados para analisar a perda de controlabilidade e a insolubilidade, são variáveis aleatórias. Desta forma, a análise de estabilidade de tensão deveria reconhecer incertezas associadas com parâmetros da rede elétrica, tais como: flutuações de carga e disponibilidade dos equipamentos. Geralmente, a modelagem de incertezas na análise de estabilidade de tensão é realizada usando os seguintes métodos probabilísticos: a Simulação Monte Carlo e a Enumeração de Estados. O principal índice estimado por estes métodos é o risco de instabilidade de tensão. Entretanto, o cálculo do risco de instabilidade de tensão é geralmente realizado contabilizando apenas um dos mecanismos causadores dos cenários de instabilidade de tensão. Além disso, a severidade dos estados de instabilidade de tensão não tem sido devidamente investigada. O objetivo desta tese é desenvolver um método para realizar uma análise probabilística da estabilidade de tensão que contabilize os dois mecanismos causadores da instabilidade de tensão no cálculo do seu risco. Serão também propostos índices probabilísticos, baseados na Análise de Robustez, para expressar a severidade dos estados de instabilidade de tensão. O método proposto se baseia na combinação das seguintes técnicas: Enumeração de Estados, Simulação Monte Carlo, Método da Matriz D’ e Fluxo de Potência Ótimo Não-Linear. Os métodos de Enumeração de Estados e Simulação Monte Carlo são usados para selecionar os estados do sistema resultantes de falhas nos equipamentos e erros de previsão de carga. A identificação da perda de controlabilidade e a restauração da solubilidade dos estados selecionados são realizadas pelo Método da Matriz D’ e pelo Fluxo de Potência Ótimo, respectivamente. A combinação dos métodos citados acima foi usada para obter os seguintes índices probabilísticos: risco de instabilidade de tensão, valores esperados da margem de estabilidade de tensão para as barras, e probabilidades dos estados de robustez. Os resultados dos testes com o método proposto revelaram que as probabilidades de estados instáveis, associados aos dois mecanismos causadores da instabilidade de tensão, são bastante significativas. Adicionalmente, a Análise de Robustez permitiu identificar a causa raiz e a severidade dos problemas de instabilidade de tensão. / [en] In some countries, the electric power systems are operating near to their limits due to the absence of investments in the transmission network expansion and natural growth of the electricity demand. This operation condition can also occur in electric power systems in which the transmission expansion is carried out in appropriate way. In this case, the excessive loading of the transmission network is usually originated by the loss of interconnections that transport large energy blocks. The two operation scenarios described above have caused Voltage Stability problems in the electric power systems. The voltage instability states are mainly characterized by the presence of two mechanisms: the unsolvability of the power flow equations and the controllability loss. The disturbances that originate these two mechanisms are of stochastic nature. Consequently, the voltage instability indices, used to analyze the unsolvability and controllability loss, are random variables. In this way, the voltage stability assessment would recognize the uncertainties associated with the parameters of the electric network, for example: load fluctuations and equipment availability. Generally, the uncertainties modeling in the voltage stability is carried out using the following probabilistic methods: the Monte Carlo Simulation and the State Enumeration. The main index estimated by these methods is the voltage instability risk. However, the voltage instability risk evaluation is usually carried out considering only one of the mechanisms that cause voltage instability scenarios. Furthermore, the severity of the unstable states has not been properly investigated. The aim of this thesis is to develop a method to carry out a probabilistic assessment of the voltage stability that take into account the two mechanisms that cause the voltage instability in the evaluation of its risk. Probabilistic indices, based on Well-Being Analysis, are also proposed to express the severity of the voltage instability states. The proposed method is based on the combination of the following techniques: State Enumeration Method, Monte Carlo Simulation, D’ Matrix Method and Nonlinear Optimal Power Flow. The State Enumeration and Monte Carlo Simulation Methods are used to select the system states resulting of equipment failures and load forecast errors. The identification of the controllability loss and the solvability restoration of the power flow equations for the selected states are carried out by the D’ Matrix Method and by the Nonlinear Optimal Power Flow, respectively. The combination of the methods cited above was used to obtain the following probabilistic indices: voltage instability risk, expected value of the voltage instability margin for the buses, and Well-Being states probabilities. The results of the tests with the proposed method revealed that the probabilities of unstable states, associated with the two voltage instability mechanism, are very significant. Additionally, the Well-Being Analysis was able to identify the root cause and the severity of the voltage instability problems.

[pt] Comumente as análises de estabilidade de taludes são realizadas mediante métodos determinísticos, os quais visam o cálculo de um fator de segurança único assumindo os valores dos parâmetros de resistência como representativos e fixos. Estes métodos não conseguem avaliar as incertezas existentes nas propriedades do solo e tampouco indicam a proporção de influência que tem cada parâmetro de resistência no valor do fator de segurança. Os métodos probabilísticos, com base nas teorias de probabilidade, confiabilidade e estatística, permitem estimar a influência dessas incertezas nos cálculos determinísticos, com a possibilidade de prever mais amplamente o risco de insucesso associado a um projeto geotécnico de estabilidade de taludes. O presente trabalho estuda a aplicação de três métodos probabilísticos (Monte Carlo, Hipercubo Latino e Estimativas Pontuais Alternativas) na avaliação de estabilidade de taludes, com auxílio de métodos de equilíbrio limite no cálculo do fator de segurança. Com objetivo de inferir o impacto das variáveis aleatórias nas estimativas de probabilidade e confiabilidade, bem como da importância de uma quantificação adequada dos valores de desvio padrão, são realizadas comparações dos resultados obtidos com métodos probabilísticos e determinísticos (método das fatias, método dos elementos finitos) discutindo as principais vantagens, dificuldades e limitações nas aplicações dos mesmos em problemas de estabilidade de taludes de solo. / [en] Slope stability analyses are usually carried out using deterministic methods, which aim the calculation of a single safety factor assuming the values of the shear strength parameters as representative and fixed. These methods fail to assess the uncertainties in soil properties and do not indicate the proportion of influence that each resistance parameter has on the final value of the safety factor. The probabilistic methods, based on probability, reliability and statistical theories, allow the estimation of the influence of these uncertainties on the deterministic calculations, with the possibility to broadly predict the risk of failure associated with a geotechnical slope stability project. This dissertation studies the application of three probabilistic methods (Monte Carlo, Latin Hypercube, and Alternative Point Estimates) in the evaluation of slope stability, with aid of limit equilibrium methods for the calculation of safety factors. In order to infer the impact of random variables on the estimates of probability and reliability, as well as the importance of an adequate quantification of the standard deviation values, comparisons are made among the results obtained with probabilistic and deterministic methods (limit equilibrium method, finite element method), discussing the main advantages, difficulties and limitations in their application to soil slope stability problems.

[pt] A análise de estabilidade de poços de petróleo é um passo importante para uma previsão do comportamento geomecânico de poços que ainda serão perfurados e para o entendimento de problemas que possam ter acontecido em perfurações anteriores (a fim de evitar que os problemas se repitam). Muitas complicações que ocorrem ao longo da perfuração de um poço são devido a um dimensionamento falho do peso de fluido de perfuração a ser utilizado. Algumas dessas complicações podem gerar a necessidade da interrupção da perfuração, o que provoca o tempo não produtivo e, consequentemente, o acréscimo de milhões de dólares na soma final dos gastos da operação, devido ao aluguel de equipamentos que são subutilizados nesse momento. As análises de estabilidade são amplamente realizadas de maneira determinística, o que pode acarretar incertezas aos resultados. Este trabalho propõe a análise de estabilidade probabilística de poços de petróleo baseada em dois métodos diferentes: FOSM e SEAM, com o objetivo de fornecer uma janela operacional mais realista para a análise de estabilidade ao longo de toda a trajetória de um poço. As metodologias FOSM e SEAM foram implementadas em código MATLAB pela autora desse trabalho e então foi possível obter os gradientes de colapsos e fratura para um projeto de um poço de petróleo (ao longo de toda sua trajetória). No estudo de caso proposto, foi possível observar que os resultados probabilísticos obtidos – para uma probabilidade de falha da formação de 10% – apresentaram uma previsão mais coerente para o comportamento dos gradientes de colapsos e fratura desse poço do que os resultados determinísticos, de onde se conclui que alguns problemas observados durante a perfuração poderiam ter sido evitados com a utilização dos métodos probabilísticos. / [en] The stability analysis of a wellbore is an important step to predict the geomechanical behavior of wellbores that will be drilled and for understanding problems that may have occurred in wellbores already drilled (in order to prevent problems from happening again). Many unwanted events that occur during the drilling of a wellbore are due to a bad dimensioning of the mud weight used. Some of these complications can bring on the need to interrupt drilling operation, which causes non-productive time and, consequently, the addition of millions of dollars in the final sum of the expenses of the drilling operation, due to the daily rental of equipment that are not used during the non-productive time. The stability analyzes are widely performed with deterministic methods, which can lead to uncertainties in the final results. This paper proposes a probabilistic wellbore stability analysis based on two different methods: FOSM and SEAM, with the purpose of providing a more realistic mud weight window for the stability analysis along the trajectory of the wellbore. The FOSM and SEAM methodologies were developed in MATLAB code by the author of this study and then it was possible to obtain the collapses and fracture gradients for a project of a wellbore (along its entire trajectory). In the case study proposed, it was possible to observe that the probabilistic results - for a failure probability of 10% - presented a more coherent prediction of the behavior of the wellbore s collapses and fracture gradients than the deterministic results, and hence it can be concluded that some of the problems observed during drilling operation could have been avoided with the use of probabilistic methods.