[pt] A perfuração de camadas espessas de sal para exploração do pré-sal brasileiro desafia a geomecânica no aprimoramento da modelagem computacional dessas rochas. Previsões acuradas podem evitar problemas operacionais na perfuração, desde a necessidade excessiva de repasses até a prisão da coluna de perfuração, ou mesmo a perda do poço. O comportamento mecânico das rochas salinas é diferente daquele geralmente descrito pela mecânica das rochas tradicional. A compreensão do fenômeno da fluência constitui um embasamento conceitual indispensável para simulações numéricas nessas rochas. Foram apresentadas metodologias para simulação do comportamento à fluência de rochas salinas adotando o programa comercial de elementos finitos ABAQUS. Três modelos constitutivos para fluência baseados em leis de potência foram testados em simulações de ensaios triaxiais de fluência, galeria de mineração e poços revestidos e não revestidos. Destaca-se o primeiro esforço no intuito de calibrar e validar o Modelo de Multi Mecanismo de Deformação para aplicação em halita brasileira. Além disso, é apresentada uma metodologia para análises probabilísticas de fechamento de poço e de plastificação de revestimento. O programa NESSUS foi adotado e métodos de confiabilidade de Valor Médio foram empregados. Um modelo transversal de poço revestido típico do cenário do pré-sal brasileiro é considerado. Para ambos os eventos e modelos constitutivos, resultados determinísticos estão associados à probabilidade de falha de 40 por cento. As variáveis de maior importância nas análises de fluência em rochas salinas são aquelas relacionadas ao estado de tensão, temperatura e a fluência secundária. Por fim, ressalta-se o excelente desempenho do Modelo de Multi Mecanismo de Deformação nas simulações numéricas realizadas nesta pesquisa. / [en] Drilling thick salt rock layers for Brazilian pre-salt exploitation challenges geomechanics in improving computational modeling of those rocks. Accurate predictions can avoid operational complications in the drilling job, ranging from the excessive necessity of new drillings to a stuck pipe or even the loss of the wellbore. Salt rock shows unique properties. The mechanical behavior of salt rock is different from that usually described in traditional rock mechanics. The understanding of the creep phenomenon constitutes an indispensable conceptual background for numerical simulation of salt rocks. Some methodologies are presented for the simulation of salt rock creep behavior using the commercial finite element code ABAQUS. Three power-law-based constitutive models for creep are tested on simulations of triaxial creep tests, a mining gallery and both cased and uncased wellbores. A first effort to calibrate and validate the Multi-mechanism Deformation Creep Model for application in the Brazilian halite should be highlighted. Moreover, a methodology for probabilistic analyses of wellbore closure and casing yielding is presented. The software NESSUS is adopted and the Mean Value reliability methods are employed. A transversal model of cased wellbore typical for a Brazilian pre-salt scenario is considered. For both events and constitutive models, deterministic results are associated to a probability of failure of 40 per cent. Variables with the highest importance in salt rock creep analyses are related to the stress state, temperature and steady-state creep. Finally, the excellent performance of the Multi-mechanism Deformation Creep Model in the numerical simulations carried out in this research is noteworthy.

[pt] Estudos econômicos de áreas com indícios de hidrocarbonetos estão imersos em incertezas de diferentes naturezas (geológicas, de engenharia e econômicas). No início do estudo, aspectos da geologia, dos fluidos, das rochas e do reservatório só são conhecidos por métodos indiretos que fornecem informações imprecisas. A redução dessas incertezas é limitada pelos elevados custos de perfuração de poços que permitam testes diretos. Conseqüentemente, decisões de investimentos de exploração têm que ser tomadas sob risco motivando, assim, o desenvolvimento de métodos para a avaliação econômica probabilística de propriedades. O foco desta dissertação é a avaliação econômica probabilística de recursos petrolíferos, antes da perfuração do poço pioneiro. O cálculo do valor econômico de uma propriedade depende das estimativas dos perfis temporais de receitas e custos associados ao seu desenvolvimento e produção (D e P). A obtenção de tais elementos requer um projeto de D e P para a propriedade que, em função dos dados disponíveis, é menos detalhado do que um projeto de simulação multicelular. Nesta dissertação, uma metodologia de avaliação baseada em simulação de Monte Carlo é apresentada juntamente com uma implementação- protótipo. A realização das numerosas replicações, necessárias para se obter uma avaliação probabilística, se torna viável graças a um programa capaz de gerar o projeto de D e P automaticamente. Esse programa foi desenvolvido pela Petrobras com base em regras fornecidas por um especialista. Além da justificativa para a abordagem adotada, da descrição e implementação do método, são feitas considerações sobre distribuições de probabilidade para codificar incertezas e sobre os resultados dos testes iniciais do sistema protótipo. / [en] Economics studies of areas with indications of hydrocarbons are submerged in uncertainties of assorted natures (geological, of engineering and economical). At the start of the study, aspects concerning the geology, the fluids, the rocks and the reservoir are only known through indirect methods that yield imprecise information. The reduction of these uncertainties is limited by high costs of drilling wells that allow direct tests. Consequently, decisions on exploration investments have to be made under risk. This motivates the development of methods for probabilistic economic evaluation of properties. This dissertation addresses the probabilistic economic evaluation of petroleum resources, prior wildcat well drilling. Assessing the economic value of a property depends on estimates of incomes and costs time profiles associated to its development and production (D and P). Obtaining such elements requires a D and P project for the property that, due to the limited data available, is less detailed than a multi- cellular simulation project. In this thesis, a probabilistic evaluation methodology based on Monte Carlo simulation is presented along with a prototype implementation. Performing the numerous replications necessary to obtain a probabilistic evaluation becomes feasible thanks to a procedure capable of automatically generating the D and P project. That procedure was developed by Petrobras based on heuristic rules supplied by an expert. In addition to a justification for the proposed approach, the description of the method and its implementation, comments are made on probability density functions used for encoding uncertainties, and on the results of the initial tests with the prototype system.

[pt] Os projetos geotécnicos são, em geral, avaliados através do cálculo de um coeficiente de segurança, obtido de forma determinística. A presente pesquisa tem como objetivo a comparação de dois métodos probabilísticos (Estimativas Pontuais e Segundo Momento) empregados em análises de estabilidade. Os métodos probabilísticos quantificam as incertezas oriundas da variabilidade dos parâmetros geotécnicos, calculando-se um índice de confiabilidade (beta), que expressa o quanto o fator de segurança é confiável. No entanto, o índice b é um parâmetro relativo, pois não exprime todas as incertezas contidas em um projeto geotécnico. O trabalho apresenta uma comparação das análises probabilísticas de estabilidade da barragem de Curuá-Una, no Pará, e de um muro de arrimo, em São Fidélis, no Estado do Rio de Janeiro. No caso da barragem, estudou-se a influência de um eventual aumento no nível d´água do reservatório no cálculo da probabilidade de ruptura. Para o muro, foram consideradas diversas alturas do nível d´água no retroaterro a montante. As análises enfocaram, ainda, detalhes dos métodos probabilísticos, no que se refere à aplicabilidade para projetos práticos. Verificou-se que o método do Segundo Momento é de mais fácil utilização em geotecnia. Recomenda-se, portanto, a sua aplicação em conjunto com as análises determinísticas, mais usuais na prática. / [en] Geotechnical projects are generaly assessed through the calculus of the safety factor obtained by deterministic methodologies. The purpose of the present research work is to compare two probabilistic methods (Estimate Punctual and Second Moment) employed in stability analyses. Probabilistic methods quantify the uncertainties derived from the variability of geotechnical parameters, calculating a confidence ratio that expresses how reliable the safety factor is. However, the ratio is a relative parameter, since it does not account for all the uncertainties contained in a geotechnical project. In view of this situation, the study compares the stability probabilistic analyses of Curuá-Una dam, in Pará, and those of a retaining wall in São Fidélis, Rio de Janeiro. Regarding the dam, the influence of a possible rise in the resevoir water level in the calculus of failure probability has been investigated. In respect to the wall, several water levels have been considered in the upstream backfill. Moreover, the analyses have focused on the details of probabilistic methods and their application to practical projects. It has been verified that the Second Moment Method is more easily employed in geothecnics. Therefore, it is recommended that it should be applied together with the deterministic analyses currently used in practice.

[pt] Apresenta-se uma metodologia geral para a avaliação do risco sísmico em sistemas estruturais de engenharia civil com particularizações para edifícios e, a seguir, executam- se aplicações para exemplificar a proposta e para o desenvolvimento de procedimentos complementares aos adotados na prática por métodos determinísticos. Para tal, considera-se a excitação sísmica como um processo aleatório fracamente estacionário, definido por uma função de densidade de espectro de potência da aceleração do movimento do terreno e, no domínio da frequência, determinam-se funções semelhantes para as respostas estruturais. Considera-se, a seguir, o problema de primeira ultrapassagem, de acordo com a solução de Vanmarcke, para determinar a distribuição de probabilidade das respostas estruturais permanecerem abaixo dos níveis numericamente especificados, designados de barreiras. A partir dessas probabilidades, prossegue-se para desenvolver: - uma metodologia para análise de risco sísmico de estruturas prediais, incluindo uma fase preliminar de avaliação da ameaça sísmica para o território nacional; - recursos para avaliação do compromisso probabilístico entre uma função de densidade de espectro de potência da excitação sísmica, para uma região, e um espectro de resposta de projeto proposto para o mesmo local; - o conceito e o procedimento para geração de um espectro de resposta uniformemente provável a ser utilizado para análise do sistema principal e de um espectro de resposta acoplado uniformemente provável para o caso dos sistemas secundários; - uma comparação entre a capacidade a ações horizontais eólicas de estruturas prediais correntes, no Brasil, e o significado dessa resistência para os requisitos de demanda decorrente dos sismos prováveis; - um procedimento para geração de uma função de densidade de espectro de potência objetivo associada a um espectro de resposta de projeto prescrito. A implementação computacional da análise estrutural no domínio da frequência utiliza parcialmente o programa SASSI-2000 e a análise probabilística usa os programas APESS e CA desenvolvidos internamente ao trabalho. / [en] One presents a general methodology to the evaluation of the seismic risk to civil engineering structures, with emphasis to building systems, and in sequence a series of applications is made to exemplify this proposal and to develop complementary procedures to the deterministic structural analysis. On this way, one considers the structural seismic excitation as a weakly stationary random process mainly defined by a ground acceleration power density function and one determines, in the frequency domain, similar structural response quantity functions. One applies, to this response functions, the first passage problem solution according to Vanmarcke and so determining the distribution probability functions of these maximum structural response quantities to remain below specified numerical levels, which are called barriers. From these probability distributions, one proceeds to develop: − a methodology to the structural seismic risk analysis, including a previous phase to define the seismic hazard over the Brazilian territory; − tools to evaluated the probabilistic compromise between a power spectrum density function of the seismic excitation for a region and a design response spectrum proposed to the same area; − the idea of a uniformly probable design response spectrum and the procedures to generate this function to be used in the analyses of the primary system; and to produce a uniformly probable coupled response spectrum for the analyses of secondary systems; − a comparison between the wind horizontal action capacity of regular building structures in Brazil and the capability which would be expected to the seismic hazard; − a procedure to generate a target power spectrum density function for the seismic hazard probabilistically associated to a prescribed design response spectrum for a site. The computational support to the frequency domain structural analysis is taken partially from SASSI-2000 program and the probabilistic paths are made by APESS and CA programs which have been developed inside this work.

[pt] O dimensionamento de equipamentos sobressalentes se mostra como importante ferramenta de análise de investimento para o projeto e planejamento da operação e manutenção de qualquer sistema de grande porte. Não sendo diferente no que contempla o sistema de distribuição elétrica no cenário brasileiro. Os sistemas de distribuição, regulados pela Agência Nacional de Energia Elétrica, precisam fornecer energia de forma segura, estável e com índices de defeito extremamente baixos, tornando-se cabíveis punições monetárias no caso de descumprimento das normas estabelecidas. Um dos pontos de maior sensibilidade em um sistema de distribuição são as subestações existentes no mesmo, onde os defeitos impactam um número elevado de consumidores, além de possuir equipamentos de grande custo de aquisição. A redundância em sistemas desse porte poderia reduzir consideravelmente as falhas, mas demandaria um investimento inicial muito elevado. Sendo assim, a existência de estoque estratégico torna-se relevante, visando diminuir a duração das falhas com o menor investimento possível. Os transformadores apresentam grande relevância em uma subestação, sendo possível a análise de estoque de unidades fixas, que atenderiam apenas uma localidade ou região, e o estoque de unidades móveis, que poderiam atender, ainda que em caráter provisório, diferentes regiões atingidas. Esta dissertação apresenta uma metodologia probabilística para a definição da estratégia de dimensionamento dos estoques de equipamentos reservas ao longo do tempo, dando enfoque às unidades móveis, sendo possível avaliar a confiabilidade do sistema, comparar os investimentos e custos operacionais de diferentes cenários. Permite também que sejam consideradas questões importantes, como o envelhecimento dos equipamentos, o aumento da carga com características diferentes para cada unidade a possibilidade de transferência de carga de uma unidade avariada para outra em funcionamento. Essas premissas proporcionam dados mais precisos para análise de investimentos, por considerar as condições individuais dos equipamentos. A ferramenta básica de análise será a simulação Monte Carlo cronológica, de modo a capturar precisamente todas as características do problema em questão. A metodologia acima proposta é aplicada a um grupo de transformadores da classe 138-13,8 kV, 25 MVA, visando demonstrar a capacidade da metodologia de encontrar as soluções condizentes do ponto de vista técnico e econômico. / [en] The sizing of equipment spares is an important investment analysis for the design and planning of the operation and maintenance of any large system. These concepts can also be applied to electric distribution systems of the interconnected Brazilian network. Distribution systems, regulated by the Brazilian Electricity Regulatory Agency, need to supply energy in a secure, stable, and extremely low fault rate, making monetary penalties possible in case of non-compliance with established standards. One of the most sensitive points in a distribution system is its current substations, where failures impact a large number of consumers, besides having relatively high-cost equipment. Redundancy in systems of this type could considerably reduce failures, but would require a very high initial investment. Thus, the need of a strategic inventory becomes relevant, aiming to reduce the duration of the failures with the least possible investment. Transformers are of great importance in an electric power station, whose spare requirements are usually assessed, but would only serve a locality or region, while the stock of mobile units, although on a temporary basis, would serve to different affected regions. This dissertation presents a probabilistic methodology for assessing of spare transformer requirements and the associated inventory acquisition strategy over time, focusing on mobile units. It includes the evaluation of reliability indices and comparison of investment and operational costs for different scenarios. It also allows important issues to be considered, such as equipment aging, load increasing with different characteristics for each unit, and the possibility of load transfers from one faulty unit to another in operation. These assumptions provide more accurate input data for investment analysis, considering the individual conditions of equipment. The basic tool to be used is the chronological Monte Carlo simulation that accurately captures all characteristics of the problem being solved. The proposed methodology is applied to a group of transformers of the class 138-13.8 kV, 25 MVA, aiming to demonstrate the ability of the proposed method to find the appropriate solutions from a technical and economic points of view.

[pt] A ocorrência de dois acidentes de proporções inaceitáveis no Brasil, num período de 4 anos, resultou em problemas de confiança nos projetos e na operação de barragens de rejeitos, em especial as construídas pelo método de montante. Esse trabalho tem o objetivo de auxiliar no entendimento dos riscos de barragens de rejeitos, propondo uma metodologia para estimativa desses riscos e indicação de valores para limites de aceitabilidade e tolerabilidade. A metodologia proposta foi aplicada em duas barragens que romperam recentemente, Barragem de Fundão (Mariana/MG) e Barragem de Feijão (Brumadinho/MG), e uma barragem existente, a Barragem do Germano. A aplicação do método probabilístico FOSM em conjunto com a análise de equilíbrio limite por Spencer foi sugerida para estimar a probabilidade de ruptura por liquefação. Adicionalmente, a probabilidade de ocorrência dos gatilhos foi estimada de acordo com as características e operação da barragem. Nos casos estudados nesse trabalho, as probabilidades de ruptura determinadas pela metodologia desenvolvida são iguais a 36 por cento no caso de Fundão, 47 por cento no caso de Feijão e 3 por cento no caso de Germano. Os resultados mostraram que o risco associado às barragens que romperam era incompatível com qualquer obra de engenharia e muito acima dos limites normativos considerando as consequências da ruptura. / [en] Two accidents in tailings dams occurred in the last few years in Brazil and they resulted in the lack of trust in their design and performance. The aim of this work is to provide a better understanding of the risks on existing tailings dams, presenting a methodology for risk estimate and recommendation of values for acceptability and tolerability limits. The combination of the Spencer’s limit equilibrium method and the first-order second-moment (FOSM) probabilistic method (Christian et al., 1992) were chosen to be applied in the Fundão Dam (collapsed in 2015 in Mariana/MG), Feijão Dam (collapsed in 2019 in Brumadinho/MG), and Germano Dam. There is also a methodology suggested for trigger probability evaluation according to the dam s characteristics and operation. The probabilities of rupture through liquefaction during the time of the accidents are 36 per cent in case of Fundão Dam, 47 per cent in case of Feijão Dam and 3 per cent in case of Germano Dam. The results shows that the risk associated with the collapsed structures was much higher than the tolerable level of the standards.

[pt] Freqüentemente as análises de estabilidade de taludes são feitas por métodos determinísticos, nos quais é obtido um Fator de Segurança (FS). Estes métodos não quantificam as incertezas existentes nas variáveis de entrada (parâmetros de resistência) na análise. Tampouco mostram detalhes sobre qual variável afeta mais o resultado. Os métodos probabilísticos permitem superar estes problemas. A presente pesquisa tem como objetivo comparar dois métodos probabilísticos geralmente utilizados (Estimativas Pontuais e Segundo Momento). Três projetos utilizados comumente na geotecnia são analisados: barragem de rejeitos, talude de solo e aterro sobre argila mole.Um aspecto importante na análise probabilística é a quantificação adequada do desvio padrão. É sabido que as propriedades dos solos mostram uma correlação no espaço, pelo que o desvio padrão calculado por métodos clássicos da estatística é superestimado em comparação ao valor real no campo. El-Ramly (2001) desenvolveu uma metodologia para o cálculo da probabilidade de ruptura considerando a correlação espacial das propriedades do solo. Esta metodologia é de difícil aplicação prática. Serão, portanto, avaliadas na presente pesquisa as técnicas geralmente usadas de probabilidade e estabilidade de taludes, juntamente com um fator de correção proposto por Vanmarcke (1977a). Estas técnicas de probabilidade de estabilidade de taludes são factíveis de serem utilizadas junto com este fator de correção. Verificou-se que o Método de Segundo Momento é de mais fácil utilização, e portanto adequado para emprego em projetos geotécnicos. / [en] The analysis of slope stability is often determined by deterministic methods, in which a Factor of Security (FS) is obtained. These methods do not quantify the uncertainty in the input variables (strength parameters). Neither these methods show details which variable affects mostly the outcome results. The probabilistic methods allow overcoming these restrictions. This study aims at comparing two probabilistic methods of general use (Point Estimates and First Order Second Moment). Three projects commonly used in geotechnical engineering are analyzed: tailings dam, slope soil and embankment on soft clay. An important aspect of the probabilistic analysis is the proper quantification of the standard deviation. It is known that the soil properties show a correlation in space, so the standard deviation, calculated by traditional methods of statistics, is overestimated when compared to the real field value. El-Ramly (2001) developed a methodology for calculating the probability of failure considering the spatial correlation of the soil properties. This methodology is difficult to apply in practice. The present study will therefore evaluate the techniques generally used in probability of failure of slopes. These probability techniques applied to slope stability can be used together with a correction factor proposed by Vanmarcke (1977b). The Second Moment Method was found to be easier to use, and therefore more suitable for geotechnical projects.

[pt] Nos últimos 45 anos foram publicados muitos artigos referentes à previsão da pressão de poros em folhelhos, como resultado da necessidade de otimizar o processo construtivo de poços de petróleo. Neste trabalho se apresenta um panorama dos métodos de previsão de pressão de poros existentes, com suas vantagens e desvantagens, com seus pontos fortes e suas críticas, com seus acertos e não acertos; procurando explicar os motivos das diferenças entre o previsto e o real. Em geral são descritos 12 métodos de previsão de pressão de poros, além do conceito do Centróide, 3 técnicas para detectar descarga de tensões efetivas numa formação rochosa, e uma descrição do uso da sísmica na previsão da pressão de poros. Foram aplicados os métodos de Eaton (1975) e Bowers (1995) com o objetivo de fazer uma discussão sobre as incertezas presentes nos parâmetros de cada modelo, complementado o estudo com uma análise de sensibilidade. Como resultado das incertezas existentes se aplicou uma análise probabilística baseada na simulação de Monte Carlo e usando o método de Eaton, com o objetivo de apresentar resultados dentro de intervalos de confiança e permitir planos de contingência durante o projeto de construção do poço. Finalmente são avaliados os resultados de uma análise 3D de previsão de pressão de poros utilizando o modelo de Eaton e o Trend de Bowers. Os cubos de dados foram obtidos por interpolação espacial ponderada partindo de registros de poços. Os resultados mostram que este tipo de análise pode ser usado com fins qualitativos, obtendo cubos de gradientes de pressão de poros aonde se observam as zonas de maior e menor risco. / [en] In the last 45 years were published many articles referring to shale pore pressure prediction, due to the necessity of optimizing the constructive process of petroleum wells. In this work shows up a view of the pore pressure prediction methods with its advantages and disadvantages, with its strong points and its critics, with its hits and failures, trying to explain the causes of the differences between the predicted values and the real ones. As result of the bibliographical revision, we obtained a historical of the pore pressure prediction, furthermore gathering the principal mechanisms of generation of pore pressures and mechanisms of lateral variation of the same. Also, were described 12 methods of pore pressure prediction, the Centroid concept, 3 techniques to detect unloading of effective tensions in a rock formation, and a description of the use of the seismic in the pore pressure prediction. The Eaton (1975) and the Bowers (1995) methods were applied with the objective to discuss the uncertainties in the parameters of each model, this was complemented with sensibility analysis. As result of the existent uncertainties, we applied a probabilistic analyze, based on the Monte Carlo simulation and using the Eaton´s method, with the aim to present results within confidence intervals and to allow contingency plans during the well construction project. Finally, the results of a 3D pore pressure prediction using the Eaton model and the Bowers Trend, were assessed. The data cubes were obtained by weighted space interpolation using well logs at the same basin. We concluded that the results from this type of analysis can be used such as qualitative purposes, obtaining pore pressure gradients cubes, where can be observed bigger and lesser risk zones.

[pt] Na prática geotécnica, a estabilidade de taludes é atualmente estudada apenas com análises determinísticas, obtendo-se o valor do Fator de Segurança (FS) da estrutura geotécnica. Estas análises são simplificadas, pois fornecem valores de FS sem considerar a variabilidade intrínseca dos solos e rochas. Desprezar as incertezas dos parâmetros geotécnicos pode levar a resultados pouco confiáveis sobre a segurança de taludes. Análises fundamentadas em conceitos estatísticos, chamadas probabilísticas, passam ser mais frequentes na geotecnia por permitirem considerar efeitos da variabilidade inerente aos materiais. Estas análises incorporam elementos estatísticos que possibilitam tratar FS como uma função e estudar suas propriedades. Como resultados finais, os métodos probabilísticos fornecem o índice de confiabilidade (beta) e a probabilidade de ruptura (Pr) da estrutura averiguada. Este trabalho aplica análises determinísticas e probabilísticas de um talude de 200m de altura da Mina do Cauê, Itabira, MG. A estabilidade do talude foi analisada por cinco métodos determinísticos usuais e três probabilísticos (FOSM, EP e MC). Os resultados indicam que a fixação da superfície crítica de ruptura fornece, em geral, valores de beta e Pr semelhantes aos obtidos quando a superfície pode variar livremente. Com a superfície crítica fixa observou-se, também, que os resultados de beta e Pr do talude variam significativamente com o método de equilíbrio limite adotado. Após comparação dos resultados, pode-se recomendar o uso de análises probabilísticas FOSM com base no método de Morgenstern-Price em análises semelhantes ao caso estudado. / [en] In current geotechnical practice, slope stability assessments are usually carried out only based on deterministic methods, obtaining a value of Safety Factor (FS). These analyses are simplified because the FS values do not consider the natural variability of soils and rocks. Disregarding the uncertainties inherent to geotechnical parameters may lead to unreliable results of slope safety. Probabilistic analyses, based on statistical concepts, have become more frequent in geotechnical practice, as they allow incorporating the materials intrinsic variability. These analyses are based on statistical elements that allow treating the FS as a function and studying its properties. The probabilistic methods indicate the reliability index (beta) and the probability of failure (Pr) of the verified geotechnical structure. This work presents deterministic and probabilistic analyses of a 200m high slope at the Cauê Mine, located in Itabira, Minas Gerais, Brazil, with basis on five usual deterministic methods and three probabilistic techniques (FOSM, Point Estimates and Monte Carlo). The results indicate that fixing the critical deterministic surface generally gives values of beta and Pr similar to those achieved when the surface is free to vary. It was also concluded that, with a fixed critical surface, beta and Pr results change significantly, when different Limit Equilibrium methods are adopted. It is recommended to use probabilistic FOSM analysis with Morgenstern and Price stability method in analyses similar to the one presented herein.