[pt] No Brasil, as três principais fontes renováveis de energia elétrica são eólica, pequenas centrais hidrelétricas (PCHs) e biomassa. A comercialização da energia proveniente dessas fontes ocorre majoritariamente no ambiente de contratação regulada (ACR), através de leilões, em detrimento do ambiente de contratação livre (ACL). Isso devido ao fato de seus recursos naturais serem sazonais, estabelecendo o risco de preço-quantidade no ACL, em que o excesso ou déficit de energia gerada em relação à quantidade contratada é liquidado ao preço de liquidação de diferenças (PLD), uma variável sistêmica e altamente volátil. Contudo, a complementaridade dessas fontes permite reduzir esses riscos quando a energia é comercializada de forma conjunta, através de um fundo de energia que gera aumento do valor do portfólio com relação à comercialização individual. Esta dissertação utiliza a teoria de jogos cooperativos para analisar formas de repartir o benefício gerado, através da alocação de quotas financeiras. O conjunto de soluções onde o resultado individual das fontes no fundo é maior do que o resultado individual em qualquer subcoalisão define o núcleo do jogo. Assim, a complexidade de encontrar uma solução dentro do núcleo depende do número de subcoalizões, que cresce exponencialmente com o número de jogadores. Nesse contexto, este trabalho se propôs a apresentar: (i) um modelo de portfólio que incentiva a participação de fontes renováveis no ACL; (ii) um modelo de programação linear que busca o núcleo do jogo; (iii) uma metodologia eficiente baseada em decomposição de Benders, capaz de suprimir a questão da explosão combinatória do problema. / [en] In Brazil, the three main sources of renewable energy are wind, small run-of-river hidros (SH) and biomass. The energy sale of such sources occurs mainly in the Regulated Trading Environment (RTE), through auctions, with shy occurrences in the Free Trading Environment (FTE). This is due to the fact that their natural resources are seasonal, establishing the so-called price-quantity risk in the FTE, as the surplus or deficit of energy generated relative to the contracted amount is settled at the market’s spot price, a systemic and highly volatile variable. However, the complementary nature of these sources allows risk reduction if their energy are trade jointly, through an energy hedge pool that increases the value of the portfolio in comparison to individual strategies. This work makes use of cooperative games theory to analyze ways of sharing the generated benefit, through financial quotas allocation. The set of solutions where the individual sources results in the pool are greater than its results at any possible subcoalition defines the core of the game. Thus, the challenge of finding a solution inside the core depends on the number of subcoalitions, which grows exponentially with the number of players. In this context, this work proposes to present: (i) a model of portfolio that encourages the penetration of renewable sources in the FTE; (ii) a linear programming model that pursuits the game’s core; (iii) an efficient methodology based on Benders decomposition that is capable of suppress the problem of combinatorial explosion, typical of cooperative games with many players.

[pt] Esta tese de doutorado é composta de dois artigos científicos com contribuições na área de Smart Grid. Além disso, a tese também contribui para o desenvolvimento de soluções computacionais eficientes para problemas de programação linear mista e inteira. Outra importante contribuição é o desenvolvimento de método de decomposição benders com segundo estágio inteiro e não convexo aplicado ao problema de Transmission Switching. O primeiro artigo científico mostra os benefícios com o advento de uma rede inteligente e o aumento da capacidade do operador do sistema de energia elétrica em tomar ações corretivas em face de ocorrências de contingências. O artigo também analisa consequências práticas na capacidade de self-healing da rede pós-contingência. Em nosso contexto, uma rede self-healing é uma rede com total flexibilidade para ajustar a geração e as linhas de transmissão antes e depois da ocorrência de alguma contingência. Resultados numéricos mostram significantes reduções no corte de carga para cada contingência e no total. Foi considerado um único período que representa a demanda de pico do sistema, comparou-se o novo método com os utilizados em publicações anteriores. O segundo artigo contribui também para a aplicação da tecnologia de Smart Grid, em particular a teoria de Transmission Switching. De fato, desenvolvemos uma estratégia de solução para lidar com a complexibilidade NP-Hard criada pelas variáveis de transmission switching e unit commitment do problema de otimização. Foi desenvolvida uma solução algorítmica baseada na teoria dos grafos. Estudou-se a estrutura topológica desses problemas. Além disso, a maior contribuição foi o desenvolvimento de um novo método de decomposição de benders aplicado para o problema de transmission switching com o segundo estágio inteiro e não convexo. Para lidar com este problema de não convexidade, foi desenvolvido um método de convexificação sequencial, implícito a decomposição de benders. / [en] This PhD Thesis is composed by two papers with contributions on operations research applied to smart grid theory. The first paper highlights the economic and security benefits of an enhanced system operation with the advent of a smart grid technology by introducing a novel model, which is a joint energy and reserve scheduling that incorporates the network capability to switch transmission lines as a corrective action to enhance the system capability to circumvent contingency events. The main goal is to reduce operating costs and electric power outages, by adjusting the network connectivity when a contingency occurs. In such a framework, results show that, with a limited number of corrective switches, the system operator is able to circumvent a wider range of contingencies, while resulting in lower operational costs and reserve levels. In our context, a grid that is capable to adjust its generation and also its topology through post-contingency line switching is called a self-healing grid, and its importance in network security and operating costs is demonstrated in this work. The graph structure is explored in the algorithmic solution of the post-contingency transmission switching problem. Numerical results demonstrate a significant reduction in total load shedding and operating cost. It has been also illustrated an expressive improvement in terms of security and operating cost, in comparison to the transmission switching models previously published. The second paper is an application of a modified Benders decomposition to the post-contingency transmission switching problem. The decomposition is an attempt to deal with the NP-hard optimization problem created by the transmission switching and unit commitment variables. The major contribution is the application of a new benders decomposition approach to the problem of transmission switching, in which the first and second stages problems are a mixed-integer program. To deal with this issue, it is used a Branch and Bound (B&B) procedure for the first-stage problem and a sequential convexification procedure for the second-stage problem.

[pt] Este trabalho explora a estrutura de decomposição de um problema de planejamento da expansão da geração hidrotérmica, utilizando uma integração entre uma Decomposição de Benders modificada e um Progressive Hedging. Consideramos uma representação detalhada das restrições cronológicas de curto prazo, com resolução horária, baseando-se em dias típicos para cada etapa. Além disso, representamos a natureza estocástica de uma política operacional hidrotérmica multiestágio por meio de uma Regra de Decisão Linear otimizada, garantindo decisões de investimento compatíveis com uma política operacional não antecipativa. Para resolver este problema de otimização em grande escala, propomos um método de decomposição de Benders aprimorado com várias instâncias do problema mestre, onde cada uma delas é reforçada por cortes primários além dos cortes de Benders gerados a cada candidato a solução do mestre. Nossa nova abordagem permite o uso de termos de penalização de Progressive Hedging para fins de regularização. Mostramos que o algoritmo proposto é 60 porcento mais rápido que os tradicionais e que a consideração de uma política operacional não antecipativa pode economizar, em média, 8.27porcento do custo total em testes fora da amostra. / [en] This paper exploits the decomposition structure of the hydrothermal generation expansion planning problem with an integrated modified Benders Decomposition and Progressive Hedging approach. We consider a detailed representation of hourly chronological short-term constraints based on typical days per month and year. Also, we represent the multistage stochastic nature of the hydrothermal operational policy through an optimized linear decision rule, thereby ensuring investment decisions compatible with a nonanticipative implementable operational policy. To solve the resulting large-scale optimization problem, we propose an improved Benders Decomposition method with multiple instances of the master problem, each of which strengthened by primal cuts and new Benders cuts generated by each master s trial solution. Additionally, our new approach allows using Progressive Hedging penalization terms for regularization purposes. We show that our method is 60 percent faster than the traditional ones and also that the consideration of a nonanticipative operational policy can save, on average, 8.27 percent of the total cost in out-of-sample tests.

[pt] Portfólios de fontes renováveis de energia elétrica são mecanismos de gerenciamento de risco interessantes para comercialização de energia em mercados de negociação bilateral. Quando formados por agentes que pertencem a diferentes companhias sua estabilidade depende da maneira com que os benefícios de mitigação de risco gerados pelo portfólio são alocados individualmente entre os participantes. O problema de se encontrar uma solução estável pode ser matematicamente formulado através da busca de um vetor de alocação de quotas que pertença ao núcleo do jogo cooperativo, que por sua vez pode ser formulado como um conjunto de restrições lineares que aumenta exponencialmente com o número de participantes. Adicionalmente, o lado direito de cada restrição que define o núcleo do jogo cooperativo define o valor de uma determinada coalisão que, no presente trabalho, é obtido através de um modelo de otimização estocástica de dois estágios. Este trabalho compara diferentes metodologias computacionalmente eficientes baseadas em programação linear inteira mista e na técnica de decomposição de Benders para encontrar vetores de alocação de quotas que pertençam ao núcleo de portfólios de larga escala de geradores de energia renovável. São apresentados estudos de casos que utilizam dados reais do sistema elétrico brasileiro. / [en] Portfolios of renewable electricity sources are interesting risk-management mechanisms for trading in electricity contract markets. When they are formed by players belonging to different companies, their stability relies on the way the riskmitigation benefit generated by the optimal portfolio is allocated through individual participants. The problem of reaching a stable allocation can be mathematically formulated in terms of finding a quota-sharing vector belonging to the Core of a cooperative game, which can be formulated as a set of linear constraints that exponentially grows with the number of participants. Moreover, the right-hand-side of each constraint defining the Core relies on a given coalition value which, in the present work, is obtained by a two-stage stochastic optimization model. This work presents and compares efficient methodologies mainly based on mixed integer linear programming and Benders decomposition to find quota allocation vectors that belongs to the Core of large-scale renewable energy portfolios. Case studies are presented with realistic data from the Brazilian power system.

[pt] Recentes apagões em todo o mundo fazem da confiabilidade de sistemas de potência, no tocante a contingências múltiplas, um tema de pesquisa mundial. Dentro desse contexo, se faz importante investigar métodos eficientes de proteger o sistema contra falhas de alguns de seus componentes, sejam elas dependentes e/ou independentes de outras falhas. Nesse sentido, se tornou crucial a incorporação de critérios de segurança mais rigorosos na operação e planejamento de sistemas de potência. Contingências múltiplas são mais comuns e desastrosas do que falhas naturais e independentes. A principal razão para isso reside na complexidade da estabilidade dinâmica de sistemas de potência. Além disso, o sistema de proteção que opera em paralelo ao sistema de distribuição não é livre de falhas. Portanto, interrupções naturais podem causar contingências em cascata em decorrência do mau funcionamento de mecanismos de proteção ou da instabilidade do sistema elétrico como um todo. Nesse contexto, se dá a motivação pela busca de critérios de segurança mais severos como, por exemplo, o n - K, onde K pode ser maior do que 2. Nesse trabalho, o principal objetivo é incorporar o crtitério de segurança geral n-K para geração e transmissão em modelos de operação e planejamento de sistemas de potência. Além de interrupções em geradores, restrições de rede, bem como falhas em linhas de transmiss˜ao também são modeladas. Esse avanço leva a novos desafios computacionais, para os quais formulamos metodologias de solução eficientes baseadas em decomposição de Benders. Considerando operação, duas abordagens são apresentadas. A primeira propõe um modelo de otimização trinível para decidir o despacho ótimo de energia e reservas sob um critério de segurançaa n - K. Nessa abordagem, a alta dimensionalidade do problema, por contemplar restrições de rede, bem como falhas de geradores e de linhas de transmissão, é contornada por meio da implícita consideração do conjunto de possíveis contingências. No mesmo contexto, a segunda abordagem leva em conta a incerteza da carga a ser suprida e a correlação entre demandas de diferentes barras. Considerando planejamento de expansão da transmissão, outro modelo de otimização trinível é apresentado no intuito de decidir quais linhas de transmissão, dentro de um conjunto de candidatas, devem ser construídas para atender a um critério de segurança n - K e, consequentemente, aumentar a confiabilidade do sistema como um todo. Portanto, as principais contribuições do presente trabalho são as seguintes: 1) modelos de otimização trinível para considerar o critério de segurança n - K em operação e planejamento de sistemas de potência, 2) consideração implícita de todo o conjunto de contingências por meio de uma abordagem de otimização robusta ajustável, 3) otimização conjunta de energia e reserva para operação de sistemas de potência, considerando restrições de rede e garantindo a entregabilidade das reservas em todos os estados pós-contingência considerados, 4) metodologias de solução eficientes baseadas em decomposição de Benders que convergem em passos finitos para o ótimo global e 5) desenvolvimento de restrições válidas que alavancam a eficiência computacional. Estudos de caso ressaltam a eficácia das metodologias propostas em capturar os efeitos econômicos de demanda nodal correlacionada sob um critério de segurançaa n - 1, em reduzir o esfor¸co computacional para considerar os critérios de seguran¸ca convencionais n-1 e n-2 e em considerar critérios de segurança mais rigorosos do que o n - 2, um problema intratável até então. / [en] Recent major blackouts all over the world have been a driving force to make power system reliability, regarding multiple contingencies, a subject of worldwide research. Within this context, it is important to investigate efficient methods of protecting the system against dependent and/or independent failures. In this sense, the incorporation of tighter security criteria in power systems operation and planning became crucial. Multiple contingencies are more common and dangerous than natural independent faults. The main reason for this lies in the complexity of the dynamic stability of power systems. In addition, the protection system, that operates in parallel to the supply system, is not free of failures. Thus, natural faults can cause subsequent contingencies (dependent on earlier contingencies) due to the malfunction of the protection mechanisms or the instability of the overall system. These facts drive the search for more stringent safety criteria, for example, n - K, where K can be greater than 2. In the present work, the main objective is to incorporate the joint generation and transmission general security criteria in power systems operation and planning models. Here, in addition to generators outages, network constraints and transmission lines failures are also accounted for. Such improvement leads to new computational challenges, for which we design efficient solution methodologies based on Benders decomposition. Regarding operation, two approaches are presented. The first one proposes a trilevel optimization model to decide the optimal scheduling of energy and reserve under an n - K security criterion. In such approach, the high dimensionality curse of considering network constraints as well as outages of generators and transmission assets is withstood by implicitly taking into account the set of possible contingencies. The second approach includes correlated nodal demand uncertainty in the same framework. Regarding transmission expansion planning, another trilevel optimization model is proposed to decide which transmission assets should be built within a set of candidates in order to meet an n - K security criterion, and, consequently, boost the power system reliability. Therefore, the main contributions of this work are the following: 1) trilevel models to consider general n - K security criteria in power systems operation and planning, 2) implicit consideration of the whole contingency set by means of an adjustable robust optimization approach, 3) co-optimization of energy and reserves for power systems operation, regarding network constraints and ensuring the deliverability of reserves in all considered post-contingency states, 4) efficient solution methodologies based on Benders decomposition that finitely converges to the global optimal solution, and 5) development of valid constraints to boost computational efficiency. Case studies highlight the effectiveness of the proposed methodologies in capturing the economic effect of nodal demand correlation on power system operation under an n - 1 security criterion, in reducing the computational effort to consider conventional n-1 and n-2 security criteria, and in considering security criteria tighter than n - 2, an intractable problem heretofore.