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[en] ESSAYS IN ECONOMETRICS: ONLINE LEARNING IN HIGH-DIMENSIONAL CONTEXTS AND TREATMENT EFFECTS WITH COMPLEX AND UNKNOWN ASSIGNMENT RULES / [pt] ESTUDOS EM ECONOMETRIA: APRENDIZADO ONLINE EM AMBIENTES DE ALTA DIMENSÃO E EFEITOS DE TRATAMENTO COM REGRAS DE ALOCAÇÃO COMPLEXAS E DESCONHECIDAS

CLAUDIO CARDOSO FLORES 04 October 2021 (has links)
[pt] Essa tese é composta por dois capítulos. O primeiro deles refere-se ao problema de aprendizado sequencial, útil em diversos campos de pesquisa e aplicações práticas. Exemplos incluem problemas de apreçamento dinâmico, desenhos de leilões e de incentivos, além de programas e tratamentos sequenciais. Neste capítulo, propomos a extensão de uma das mais populares regras de aprendizado, epsilon-greedy, para contextos de alta-dimensão, levando em consideração uma diretriz conservadora. Em particular, nossa proposta consiste em alocar parte do tempo que a regra original utiliza na adoção de ações completamente novas em uma busca focada em um conjunto restrito de ações promissoras. A regra resultante pode ser útil para aplicações práticas nas quais existem restrições suaves à adoção de ações não-usuais, mas que eventualmente, valorize surpresas positivas, ainda que a uma taxa decrescente. Como parte dos resultados, encontramos limites plausíveis, com alta probabilidade, para o remorso cumulativo para a regra epsilon-greedy conservadora em alta-dimensão. Também, mostramos a existência de um limite inferior para a cardinalidade do conjunto de ações viáveis que implica em um limite superior menor para o remorso da regra conservadora, comparativamente a sua versão não-conservadora. Adicionalmente, usuários finais possuem suficiente flexibilidade em estabelecer o nível de segurança que desejam, uma vez que tal nível não impacta as propriedades teóricas da regra de aprendizado proposta. Ilustramos nossa proposta tanto por meio de simulação, quanto por meio de um exercício utilizando base de dados de um problema real de sistemas de classificação. Por sua vez, no segundo capítulo, investigamos efeitos de tratamento determinísticos quando a regra de aloção é complexa e desconhecida, talvez por razões éticas, ou para evitar manipulação ou competição desnecessária. Mais especificamente, com foco na metodologia de regressão discontínua sharp, superamos a falta de conhecimento de pontos de corte na alocação de unidades, pela implementação de uma floresta de árvores de classificação, que também utiliza aprendizado sequencial na sua construção, para garantir que, assintoticamente, as regras de alocação desconhecidas sejam identificadas corretamente. A estrutura de árvore também é útil nos casos em que a regra de alocação desconhecida é mais complexa que as tradicionais univariadas. Motivado por exemplos da vida prática, nós mostramos nesse capítulo que, com alta probabilidade e baseado em premissas razoáveis, é possível estimar consistentemente os efeitos de tratamento sob esse cenário. Propomos ainda um algoritmo útil para usuários finais que se mostrou robusto para diferentes especificações e que revela com relativa confiança a regra de alocação anteriormente desconhecida. Ainda, exemplificamos os benefícios da metodologia proposta pela sua aplicação em parte do P900, um programa governamental Chileno de suporte para escolas, que se mostrou adequado ao cenário aqui estudado. / [en] Sequential learning problems are common in several fields of research and practical applications. Examples include dynamic pricing and assortment, design of auctions and incentives and permeate a large number of sequential treatment experiments. In this essay, we extend one of the most popular learning solutions, the epsilon-greedy heuristics, to high-dimensional contexts considering a conservative directive. We do this by allocating part of the time the original rule uses to adopt completely new actions to a more focused search in a restrictive set of promising actions. The resulting rule might be useful for practical applications that still values surprises, although at a decreasing rate, while also has restrictions on the adoption of unusual actions. With high probability, we find reasonable bounds for the cumulative regret of a conservative high-dimensional decaying epsilon-greedy rule. Also, we provide a lower bound for the cardinality of the set of viable actions that implies in an improved regret bound for the conservative version when compared to its non-conservative counterpart. Additionally, we show that end-users have sufficient flexibility when establishing how much safety they want, since it can be tuned without impacting theoretical properties. We illustrate our proposal both in a simulation exercise and using a real dataset. The second essay studies deterministic treatment effects when the assignment rule is both more complex than traditional ones and unknown to the public perhaps, among many possible causes, due to ethical reasons, to avoid data manipulation or unnecessary competition. More specifically, sticking to the well-known sharp RDD methodology, we circumvent the lack of knowledge of true cutoffs by employing a forest of classification trees which also uses sequential learning, as in the last essay, to guarantee that, asymptotically, the true unknown assignment rule is correctly identified. The tree structure also turns out to be suitable if the program s rule is more sophisticated than traditional univariate ones. Motivated by real world examples, we show in this essay that, with high probability and based on reasonable assumptions, it is possible to consistently estimate treatment effects under this setup. For practical implementation we propose an algorithm that not only sheds light on the previously unknown assignment rule but also is capable to robustly estimate treatment effects regarding different specifications imputed by end-users. Moreover, we exemplify the benefits of our methodology by employing it on part of the Chilean P900 school assistance program, which proves to be suitable for our framework.

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