[pt] O conhecimento do escoamento no interior das Bombas de Cavidades Progressivas (BCP) é de grande importância para aprimorar o desenho e a aplicação destas bombas em poços de petróleo. A simulação do escoamento na BCP é extremamente complexa devido ao caráter transiente, à presença de paredes móveis e à diferença de escala do tamanho da folga entre o estator e o rotor. Esta complexidade torna impraticável o uso da simulação como ferramenta de projeto. Esta dissertação apresenta um modelo assintótico do escoamento no interior de BCP monolobular com estator metálico. O modelo foi desenvolvido para fluido newtoniano e utiliza a teoria da lubrificação para reduzir as equações tri-dimensionais de Navier-Stokes a uma equação de Poisson bi-dimensional, para o campo de pressão. As equações diferenciais do modelo, escritas com coordenadas cilíndricas, foram resolvidas numericamente pelo método de diferenças finitas de segunda ordem. O programa desenvolvido em Matlab oferece resultados que reproduzem satisfatoriamente os dados experimentais, com tempo de processamento e capacidade computacional significativamente inferiores aos modelos que resolvem o sistema completo de equações. Os resultados obtidos mostram o efeito de parâmetros geométricos e operacionais, tais com folga estator-rotor, número de estágios, viscosidade e densidade do fluido, rotação e diferencial de pressão, nas curvas de desempenho da bomba. / [en] The fundamental understanding of the flow inside Progressive Cavities Pumps (PCP) represents an important step to improve the efficiency of these pumps in the petroleum artificial lift industry. The simulation of the flow in the PCP is extremely complex due to the transient character of the flow, the moving boundaries and the difference in length scale of the channel height between the stator and rotor. This complexity makes the use of CFD as an engineering tool almost impossible. This dissertation presents an asymptotic model to describe a single phase flow through progressive cavities pumps, using the lubrication theory approach. The model was developed for Newtonian fluid and the lubrication theory was used to reduce the three-dimensional Navier-Stokes equations to a two-dimensional Poisson´s equation for the pressure field. The models differential equations were written in cylindrical coordinates and were numerically solved by the finite difference method. A program was developed in Matlab and the results reproduce the experimental data, with a significantly shorter processing time, which is orders of magnitude faster than the model that solves the complete set of equations. The results show the effect of geometry and operational parameters, such as the clearance between stator and rotor, the number of pitches, viscosity and density of the fluid, rotation and differential pressure, in the pump performance curves.