[pt] Um dos fatos estilizados mais pronunciados acerca das distribuições de retornos financeiros diz respeito à presença de caudas pesadas. Isso torna os modelos paramétricos tradicionais de cálculo de Valor em Risco (VaR) inadequados para a estimulação de VaR de baixas probabilidades (1% ou menos), dado que estes se baseiam na hipótese de normalidade para as distribuições dos retornos. Tais modelos não são capazes de inferir sobre as reais possibilidades de ocorrência retornos atípicos. Sendo assim, o objetivo de presente trabalho é investigar o desempenho de modelos baseados na Teoria dos Valores Extremos para cálculos de VaR, comparando-os com modelos tradicionais. Um modelo incondicional, proposto a caracterizar o comportamento de longo prazo da série, e um modelo condicional, sugerido por McNeil e Frey (1999), proposto a caracterizar a dependência presente na variância condicional dos retornos foram utilizados e testados em quatro séries de retornos de ações representativas do mercado brasileiro: retornos de Ibovespa, retornos de Ibovespa Futuro, retornos das ações da Telesp e retornos das ações da Petrobrás. Os resultados indicam que os modelos baseados na Teoria dos Valores Extremos são mais adequados para a modelagem das caudas, e conseqüente para a estimulação de Valor em Risco quando os níveis de probabilidade de interesse são baixos. Além disso, modelo condicional é mais adequado em épocas de crise, pois, ao contrário do modelo incondicional, tem a capacidade de responder rapidamente a mudanças na volatilidade. Medidas de risco, como a perda média e a perda mediana também foram propostas, a fim de fornecer estimativas para as perdas no caso do VaR ser violado. / [en] The existence of fat tails is one of the striking stylized facts of financial returns distribution. This fact makes the use of traditional parametric models for Value at Risk (VaR) stimulation unsuitable for the estimation of low probability events (1% or less). This is because traditional models are based on the conditional normality assumption for financial returns distributions, making them unsuitable to predict the actual probabilities of occurrence of atypical returns. The main purpose of this dissertation is to investigate the performance of VaR models based on extreme Value Theory (EVT), and to compare them to some traditional models. Two classes of models are investigated. The first class is based in an unconditional model, which characterizes the long-term behavior of the time series of returns. The other class of models is a conditional one, which incorporates the short-term behavior of the return series, characterized by the strong dependency observed on the conditional variance of the returns. Both models were applied to four representative time series of the Brazilian stock market: The Bovespa Index, Future of Bovespa Index, Telesp stocks and Petrobrás stocks. The results indicates that EVT based models are suitable for low probability VaR stimulation estimation. Besides that, its possible to conclude that the conditional model is more appropriate for crisis periods, because of its capacity to quickly respond to volatily changes. Alternative risk measures are also used, to give estimates losses magnitudes in the case of VaR violation.

[pt] A reserva de potência operativa é a parcela da geração responsável por assegurar a confiabilidade dos sistemas elétricos na ocorrência de contingências dos equipamentos, bem como erros na previsão de carga e geração. A crescente penetração de fontes renováveis variáveis nas redes elétricas, como as fontes eólica e solar fotovoltaica, vem agregando ainda mais incertezas no planejamento, na programação da operação e na própria operação. Sendo assim, a metodologia para o cálculo da reserva potência operativa deverá acompanhar as transformações do sistema, sendo necessária a representação das incertezas e a consideração das taxas de falhas dos equipamentos, para o adequado dimensionamento. Um sobredimensionamento da reserva incorre em elevado custo ao consumidor, enquanto um subdimensionamento, expõe o sistema a riscos. Dadas as características estocásticas do sistema, a utilização de métodos probabilísticos se apresenta como mais apropriada para o dimensionamento da reserva operativa. Nesta dissertação, o principal objetivo é aplicar a simulação Monte Carlo para estimar os índices de confiabilidade para o sistema elétrico brasileiro. Os desvios da previsão de carga e geração eólica são representados através de distribuições obtidas a partir de dados históricos. As gerações das usinas hidrelétricas e termelétricas adotadas são baseadas no resultado do modelo de otimização energética, utilizado na programação diária da operação do sistema elétrico brasileiro. São realizados diversos testes com intuito de avaliar os impactos nos índices de confiabilidade do sistema elétrico brasileiro. / [en] The operating power reserve is the share of generation responsible for ensuring the reliability of electrical systems in the event of equipment contingencies, as well as errors in load and generation forecasting. The increasing penetration of variable renewable sources in electrical grids, such as wind and solar photovoltaic sources, has been adding even more uncertainty to planning, operation scheduling and the operation itself. Therefore, the method for calculating the operating power reserve should follow the transformations of the system, requiring the representation of uncertainties and consideration of equipment failure rates for adequate sizing. Oversizing the operating reserve incurs high costs to the consumer, while undersizing exposes the system to risks. Given the stochastic characteristics of the system, the use of probabilistic methods is more appropriate for sizing the operating reserve. In this dissertation, the main objective is to apply Monte Carlo simulation to estimate reliability indices for the Brazilian electrical system. Deviations from the wind load and generation forecast are represented by distributions obtained from historical data. The power generations of the adopted hydroelectric and thermoelectric plants are based on the results of the energy optimization model, used in the daily programming of the Brazilian electrical system operation. Several tests are carried out in order to evaluate the impacts on the reliability indices of the Brazilian electrical system.

[pt] A demanda global por soluções sustentáveis para geração de energia elétrica cresceu rapidamente nas últimas décadas, sendo impulsionada por incentivos fiscais dos governos e investimentos em pesquisa e desenvolvimento de tecnologias. Isso provocou uma crescente inserção de fontes renováveis nas redes elétricas ao redor do mundo, criando novos desafios críticos para as avaliações de desempenho dos sistemas que são potencializados pela intermitência desses recursos energéticos combinada às falhas dos equipamentos de rede. Motivado por esse cenário, esta dissertação aborda a estimativa de risco de inadequação de grandezas elétricas, como ocorrências de sobrecarga em ramos elétricos ou subtensão em barramentos, através do uso do fluxo de potência probabilístico, baseado na simulação Monte Carlo e no método de entropia cruzada. O objetivo é determinar o risco do sistema não atender a critérios operativos, de forma precisa e com eficiência computacional, considerando as incertezas de carga, geração e transmissão. O método é aplicado aos sistemas testes IEEE RTS 79 e IEEE 118 barras, considerando também versões modificadas com a inclusão de uma usina eólica, e os resultados são amplamente discutidos. / [en] The global demand for sustainable solutions for electricity generation has grown rapidly in recent decades, driven by government tax incentives and investments in technology research and development. This caused a growing insertion of renewable sources in power networks around the world, creating new critical challenges for systems performance assessments that are enhanced by the intermittency of these energy resources combined with the failures of network equipment. Motivated by this scenario, this dissertation addresses the estimation of risk of inadequacy of electrical quantities, such as overload occurrences in electrical branches or undervoltage in buses, through the use of probabilistic power flow, based on Monte Carlo simulation and the cross-entropy method. The objective is to determine the risk of the system not meeting operational criteria, precisely and with computational efficiency, considering load, generation and transmission uncertainties. The method is applied to IEEE RTS 79 and IEEE 118 bus test systems, also considering modified versions with the inclusion of a wind power plant, and the results are widely discussed.